不同的进制数：进制之间的转换。

在给大家讲基本数据类型的时候，Python当中的整数有四种进制表示形式，分别是二进制、八进制、十进制和十六进制。Python默认是以十进制的方式显示，但是只要是学计算机编程语言，关于进制的问题总是绕不过去的。现在在这里给大家好好的去说一下。

·二进制是由0或1组成，满二进一以0b开头，这个是计算机可以直接执行的。

·再去看一下，八进制是由0、1、2、3、4、5、6、7组成，满八进一是以0o开头的。

·十进制不用说了，从小就开始学，逢十进一0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

·十六进制是由0-9a到f组成，满十六进一以0X开头。

现在去给大家演示下纯手工版去计算如何将十进制去转成二进制、八进制和十六进制。

在这把画板打开了，然后去写下。在这里有一个十进制的5，在这写个小括号，小括号后面写个10，它就表示的是十进制的5，要把它去转成二进制。告诉大家采用的是短除法，这是5，要把它转成二进制就要除以2，5除以2商上几？上2于1，2再除以2，上1于0，再继续1除以2，上什么？上0余1。

所以5的二进制就是从下往上就是0101？应该怎么写？写上是这样写的，0101小括号写个2，它就表示的是二进制。这就是将十进制去转成二进制，转的对不对？到这里来看一下，在这的时候写个十进制的5，然后看一下它的二进制是0101，证明转换的是正确的。

再去看一下如何去将一个十进制去转成八进制。比方在这有个13，在这写个13，写个13，10进制的，我在这写上10进制的13，它转成8进制是多少？15，看一下它转的对不对？

来验证10进制的13，我要将它去转成8进制，那么应该短除法，13去除以的8，商1，一八，得八余5，那你再用这个一去除以8，商0余1，所以然后倒着写，将10进制的13去转成8进制，就是15，后面再写个多少？8，这表示的是8进制，它不是15，它叫15。

刚才我们看一下，在这咱们看错过了，10进制13转成8进制15，15，不是15，然后你现在应该找出规律了，我要将10进制转成2进制，就除以2，转成8进制就除以8，那我要转成16进制，你看我在这有一个叫做37，我要把它去转成十六进制，所以我除十六，我在这给你写上这个是10进制的37，我要去把它转成十六进制，所以我除16，商几？商，2，2，6，1，12，3，12，余5。

然后紧接着你这个2除以16除得开吗？除不开商0于2，所以倒着写10进制的37，去把它转成16进制，是2不是25，是25小括号后面写个16，那咱们看一下对不对？10进制的37转成16进制，看一下25，那么我们可以将一个10进制去转成2进制，8进制和16进制，那怎样给它转回来？

那么我们看一下，我在这儿换一个颜色，首先你的2进制是什么？2进制数是这样的，叫做0101，然后从右到左开始标序号，它的序号是0，它的序号是1，它的序号是2，它的序号是3，然后我们这样去做，用0它上面这个数字是不是0，去乘以2进制，对吧2的三次方，再加上这个数字是1，1去乘以2的2，再去加上，这个位置是减零，零去乘以2的一次方，再去加上，这是几？一，一去乘以2的0次方，也就是上面这0123都是一个次幂，2的几次幂，这个算算它的结果是多少？它的结果是0，再加上2的2次方是4，再去加上0乘任何数都得0，再去加上2的0次方得1，所以4+1是不得5，这就是十进制的5，它的结果等于5，0+4+0+1就得5。

这个你会算了，怎么算？把15放在这，然后开始标序号，这个序号是1，所以在这里用的1去乘以8的一次方，因为是八进制，再加上5去乘以8的0次方，那你算算，1乘以8的一次方是8，再加上8的0次方是1，所以这是5，8+5得多少？等于10进制的13。

下面这个再换一个颜色，下面这颜色还是它是16进制的25，放在这然后开始标序号，从右到左标序号，这个是0，这个是几？1，所以用2去乘以16进制，16的一次方，再加上5乘以16的0次方，所以这个得多少？等于它俩相乘完的结果是32，32再加上16的0次方是1，再加上1乘以5等于5，所以它的结果是30。

到现在为止，关于进制的计算，你明白了吗？