冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法，其基本思想是对待排序的元素从前向后依次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换它们的位置，轮比较下来，最大的元素就会“冒泡”到数组的末尾重复这个过程，直到没有需要交换的元素为止，排序完成。

算法步骤 :比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。时间复杂度

在通常情况下。冒泡排序的总比较次数 = (n - 1) + (n - 2) + ... + 2 + 1。冒泡排序的时间复杂度是O(n^2),空间复杂度是O(1)

适用场景

冒泡排席，它是一种稳定的排序算法，适用于处理小规模数据。不适合处理大规模数据，对于大规模数据的排序效率不高，不堆荐使用。当需要对大规模数据进行排席时，可以考虑其他排序算法，如归并排序、快速排序等

动图演示 :

我们通过以下动图来看冒泡排序的整个过程，图中浅蓝色的柱子为还未在正确位置的数，绿色的两个柱子为正在比较的数，橘黄色的柱子为已经在正确位置的数。通过动图可知，外循环的次数(趟数)为：数组元素的个数- 1，则外循环次数可以表示成如下：

外循环次数(趟数) : n-1

内循环次数(每趟需要比较次数)为 : 数组元素的个数 - 1 - (已经结束的趟数)

每趟比较次数 : n - 1 - i(已经结束的趟数)

Java 代码实现 :

public class BubbleSort {

public static void main(String[] args) {

int[] arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};

bubbleSort(arr);

System.out.println("Sorted array is");

printArray(arr);

}

static void bubbleSort(int[] arr) {

int n = arr.length;

for (int i = 0; i < n-1; i++) {

for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {

if (arr[j] > arr[j+1]) {

// swap arr[j+1] and arr[j]

int temp = arr[j];

arr[j] = arr[j+1];

arr[j+1] = temp;

}

}

}

}

/* Prints the array */

static void printArray(int arr[]) {

int n = arr.length;

for (int i=0; i<n; ++i) {

System.out.print(arr[i] + " ");

}

System.out.println();

}

}

python代码

def bubble_sort(arr):

n = len(arr)

for i in range(n):

for j in range(0, n - i - 1):

if arr[j] > arr[j + 1] :

arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]

return arr

# 测试排序函数

arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]

print("原始数组是:")

print(arr)

bubble_sort(arr)

print("\n排序后的数组是:")

print(arr)