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摘 要：

城市洪涝风险评估是灾害预防和调控的重要工具。以郑州市主城区为例提出了基于改进熵权-TOPSIS-灰色关联分析的城市洪涝风险评估方法。运用城市洪涝一二维耦合模拟模型及GIS空间分析技术，量化了城市洪涝风险评估指标体系，采用耦合熵权和层次分析法计算了评估指标权重，权重占比前五位的指标为淹没水深、人口密度、淹没流速、高程、坡度，权重分别为0.239、0.173、0.144、0.115、0.079。构建基于TOPSIS-灰色关联的城市洪涝风险综合评估模型，采用灰色关联度改进欧氏距离计算各区域与理想状态的接近程度，提高评估结果合理性。结合实际灾情数据及灾害成因分析对结果合理性进行检验，并将研究结果与TOPSIS-灰色关联、改进熵权-TOPSIS方法进行对比，验证所提出方法的有效性。结果表明：郑州市洪涝中高风险区域占比41.09%,主要分布在郑州市金水区、中原区东部、二七区东北部及西部靠近河网的地区，这些区域表现出较高的淹没水深，且人口、建筑物密集，经济比较发达；次低与低风险区域占比58.91%,主要分布在研究区外围，即惠济区北部、中原区西部、二七区西南部和管城回族区南部。研究成果可为极端暴雨下城市洪涝灾害调控和应急管理提供参考。

关键词：

城市洪涝;风险评估;TOPSIS;灰色关联;改进熵权;

作者简介：

赵佳慧(2000—),女，学士，主要从事水文水资源研究。

*许红师(1992—),男，讲师，博士，主要从事城市洪涝风险评估及调控研究。

基金：

国家自然科学基金青年基金项目(52109040);

国家自然科学基金重点项目(51739009);

引用：

赵佳慧，许红师，王田野，等． 基于改进熵权-TOPSIS-灰色关联方法的城市洪涝风险评估［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53 ( 10) : 58-73.

ZHAO Jiahui，XU Hongshi，WANG Tianye，et al． Improved entropy weight-TOPSIS-grey correlation method-based urban flood-waterlogging risk assessment［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2022，53( 10) : 58-73.

0 引 言

洪涝灾害是全球影响范围最广，对人类生存和发展危害最显著的自然灾害之一，随着全球气候变化引发的城市极端降雨事件增加以及快速的城市化进程，城市水文效应越来越显著。据《中国水旱灾害公报》统计，2010—2018年我国年均165座城市发生严重洪涝，“逢暴雨必涝”“城市看海”已成为影响我国城市公共安全和可持续发展的突出问题。2021年7月份以来，全球范围内多个城市发生强降雨天气，欧洲遭受了50年来最严重的洪涝灾害，造成严重人员伤亡和经济损失。河南遭遇“21·7”特大暴雨灾害，共造成河南省150个县(市、区)1 478.6万人受灾，因灾死亡失踪398人，其中郑州市380人、占全省95.5%;直接经济损失1 200.6亿元，其中郑州市409亿元、占全省34.1%。在全球洪涝灾害频发、城市洪涝问题日益严重的背景下，科学合理的城市洪涝灾害风险评估是灾害预防和调控的重要工具，有助于提高城市防灾减灾能力和减少洪涝灾害损失。

洪涝风险评估研究始于20世纪50年代，通过对国内外相关研究进展梳理，目前洪涝风险评估方法主要包括历史灾情法、遥感与GIS耦合法、指标体系法、情景模拟法。其中指标体系法因计算简单，可以在宏观上反映区域洪涝风险状况，应用较为广泛,如吴泽宁等从暴露度、敏感性和适应能力等方面选取洪涝风险评估指标，运用能值分析方法从生态学角度评估了区域洪涝灾害脆弱性。赖成光等和WANG等在综合考虑致灾因子、孕灾环境和承灾体的基础上选取人口密度、最大3 d降雨、高程等10个评价指标，构建了基于随机森林(RF)和支持向量机(SVM)智能算法的洪灾风险评价模型，结果表明RF模型评判精度、分级结果均优于SVM模型。石晓静等在实地调查的基础上，选取高程、河网密度、人口密度等8个代表性的指标建立评价指标体系，引入云模型方法建立了基于云模型的洪水灾害风险评价模型，得到了安康市2010年与1983年的洪水灾害风险。冯文强等选取最大水深、淹没时间和最大流速等洪涝特征指标，耦合高程、坡度、坡向、距河网距离、排水管道长度、建筑物面积构建风险指标体系，采用逼近理想解的排序法(TOPSIS)和模糊C聚类统计分析方法对海口市海甸岛进行内涝风险区划。

多指标综合评估模型构建是指标体系法的关键，不同学者相继提出了模糊综合评价、投影寻踪模型、TOPSIS等评价模型。TOPSIS是一种有效的多属性决策方法， 其基本思路是通过构造多属性问题的正理想解和负理想解， 并以靠近正理想解和远离负理想解两个基准作为评价各对象的判断依据，但是该法存在一个缺点，它并不能体现各个区域内部各种指标与正、负理想解的区别，以距离作为尺度不能体现数据序列的动态变化。灰色关联分析是一种多因素统计分析的方法，基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密，即几何形状越相似，关联程度越大，恰好可以弥补TOPSIS方法中欧氏距离的缺陷。因此本文将灰色关联理论引入TOPSIS模型，通过灰色关联度来反映各区域与理想状态的接近程度，目前运用灰色关联改进TOPSIS模型开展洪涝风险评估的研究还较为少见。

本文以郑州市主城区为研究区域，从致灾因子、孕灾环境、承灾体、防灾减灾能力方面构建了城市洪涝风险评估指标体系；考虑最不利情景以及验证资料完整性，运用城市洪涝一二维耦合模拟模型计算了郑州市主城区“7·20”特大暴雨淹没指标；结合层次分析法(AHP)对熵权法进行改进，计算了各指标权重；运用灰色关联改进的TOPSIS模型评估了郑州市主城区洪涝风险，结合实际灾情数据及灾害成因分析对结果合理性进行检验，并将研究结果与TOPSIS-灰色关联、改进熵权-TOPSIS方法进行对比，验证所提出方法的有效性，研究成果可为城市洪涝风险管理提供参考。

1 研究方法

1.1 研究框架

本文选取郑州市主城区为研究区域，构建城市洪涝灾害风险评估指标体系，通过GIS空间分析技术和一二维耦合洪涝模拟模型对指标进行量化，并将层次分析法与熵权法结合进行权重计算，采用TOPSIS-灰色关联方法对郑州市洪涝风险进行评估。本文整体研究框架如图1所示。

图1 整体研究框架

1.2 PCSWMM模型原理

PCSWMM是加拿大水力计算研究所基于SWMM开发的一二维耦合模拟模型,模型可以构建一维管网(河网)模型以及二维地表模型，具有操作方便、支持GIS等多种数据格式、支持一维管道与二维地表径流的耦合等优点。PCSWMM模拟过程主要包括地表产流计算、地表汇流计算、流量传输计算和一二维耦合计算。在地表产流计算中，基于是否有透水能力，将子汇水区分为透水区和不透水区，不透水区按照是否有洼地库容可分为无洼蓄不透水区域、有洼蓄不透水区域，透水区的下渗采用霍顿方程，如式(1)所示；地表汇流采用非线性水库演算法进行计算；管网中水流传输采用一维动力波模型计算，模型计算方程如式(2)和(3)所示；一维检查井中水流漫溢后，运用底部孔口连接的方式将一维管网和地表二维模型进行耦合,即在一维溢流检查井和邻近2D检查井间建立孔口，实现二者的水量互换，一维和二维模型耦合示意图如图2所示。

图2 一二维模型耦合示意

式中，ft为t时刻的下渗率(mm/h);fc为稳定下渗率(mm/h);f0为初始土壤下渗率(mm/h);k为下渗衰减系数(h-1),与土壤物理性质有关；t为时间(h)。

式中，Q为流量(m3/s);A为过水断面面积(m2);t为时间(s);l为距离(m);Sf为摩阻坡度；H为水深(m);g为重力加速度(m/s2);hL为单位长度局部水头损失(m/m)。

1.3 基于改进熵权-TOPSIS-灰色关联的城市洪涝灾害风险评估

本文综合城市一二维耦合洪涝模拟模型、改进熵权法、TOPSIS法和灰色关联分析，提出了一种基于改进熵权-TOPSIS-灰色关联分析的方法，主要内容包括指标选取、指标量化、权重计算、TOPSIS-灰色关联分析等。

1.3.1 指标选取

以郑州市主城区为研究区域，综合考虑致灾因子、孕灾环境、承灾体和防灾减灾能力，根据灾害系统理论，遵循代表性、系统性、准确性等原则，共选取11个指标构建郑州市洪涝灾害风险评估指标体系，具体如图3所示。

图3 洪涝灾害风险评估指标体系

1.3.2 指标量化及权重计算

本文使用GIS空间分析技术进行指标量化，生成11个栅格数据图层，空间分辨率为100 m×100 m,将研究区划分为100 413个栅格，指标数据来源及计算在2.2.1节介绍，其中淹没水深、淹没流速指标由基于PCSWMM的城市洪涝一二维耦合模拟模型计算。

熵权法是一种客观赋权法，主要是根据各指标原始数据的变异程度来确定指标权重的大小，忽略了指标自身的重要程度，易受离散极值的影响。层次分析法是典型的主观赋权法，主要是根据决策者对各个指标的重视程度来判断各指标权重大小，主观性较强。为改进熵权法的缺点，使指标的赋权达到主观和客观的统一，本文将层次分析法(AHP)与熵权法组合进行赋权，进而使权重结果更为真实、可靠。改进熵权法权重计算步骤如下。

(1)构建m个栅格n个指标的评价矩阵

(2)标准化处理。由于指标量纲及数量级不同，因此需要对指标进行标准化处理，标准化处理公式为

式中，xij为指标原始值；Uij为标准化后的指标值；max xj、min xj为各栅格j指标的最大值和最小值。

(3)将各指标同度量化，计算第j项指标第i栅格指标值比例Pij

(4)计算信息熵ej

式中，0≤eij≤1,当Pj=0时，ej=0。

(5)计算差异系数gj

熵值越小，指标间的差异性越大，评价指标越重要。

(6)采用熵权法计算客观权重vj

(7)采用层次分析法计算主观权重cj,具体步骤可参考文献[27]。

(8)计算组合权重，将AHP法确定的权重和熵权法确定的权重结合起来，计算公式如下，得到组合权重向量w={w1,w2,…,wn}。其中

式中，β为组合权重系数，本文认为层次分析法和熵权法重要性相同，β取0.5。

1.3.3 TOPSIS-灰色关联分析

TOPSIS由HWANG和YOON于1981年提出，是一种常用的综合评价方法，但是以距离作为尺度仅能够反映数据曲线之间的位置关系，不能体现数据序列的动态变化。本文采用灰色关联度改进欧氏距离，使得计算结果更加准确、合理。TOPSIS-灰色关联分析方法步骤如下。

1.3.3.1 指标正向化及规范化

将所有指标转化为极大型称为指标正向化，正向化方法一般有倒数法和差值法，由于指标值有零值，因此采用差值法来进行指标正向化。公式如下

式中，x′ij为正向化后的指标值；max(x0j)为第j项指标的最大值。

由于各指标值的量纲和数量级不同，难以进行统一计算，因此要对指标进行规范化处理，本文采用向量规范化法进行计算，规范化后的指标值为yij。公式如下

1.3.3.2 确定正、负理想解

1.3.3.3 计算欧氏距离

第i个栅格到正理想解和负理想解的欧氏距离分别为D+i、D-i。公式如下

1.3.3.4 计算灰色关联度

分别计算各栅格的指标值与正、负理想解的灰色关联度，并将确定的组合权重与灰色关联度结合进行加权计算，则第i个栅格第j个指标与正理想解的灰色关联系数计算公式为

式中，ρ+ij为第i个栅格第j个指标与正理想解的灰色关联系数；u+0j为第j个指标的正理想值； min1≤j≤nmin1≤i≤m(|yij-u0j+|)为两极最小值； max1≤j≤nmax1≤i≤m(|yij-u0j+|)为两极最大值；ξ为分辨系数，通常取0.5。

当计算与负理想解的灰色关联系数ρ-ij时，式中的u+0j变为u-0j,此时可以得到正、负理想解灰色关联系数矩阵P+、P-。公式如下

第i个栅格与正理想解的灰色关联度为

第i个栅格与与负理想解的灰色关联度为

1.3.3.5 计算灰色关联相对贴近度

(1)对欧氏距离和灰色关联度进行无量纲化处理

式中，Φi代指D+i、D-i、P+i、P-i;φi代指处理后的值d+i、d-i、p+i、p-i。

(2)综合灰色关联度和欧氏距离，得到T+i、T-i

式中，e1、e2反映了决策者对位置和形状的偏好程度，e1+e2=1,本文取e1=e2=0.5。

(3)计算相对贴近度Ci

灰色关联相对贴近度越大，说明T-i越大，即与负理想解的灰色关联度越大，城市洪涝灾害风险越低。

1.3.4 确定洪涝风险等级

将计算结果按照一定的等级区划方法划分成若干等级并绘制成风险区划图，对于一般的区划图，以3—7级为宜。本文将风险评估结果划分为5个等级：高风险、较高风险、中风险、较低风险、低风险，采用自然间断点法进行风险等级划分。自然间断点法属于聚类分析的单变量分类方法，根据数值统计分布规律进行分级，适用性强，能够用于多类型数据的分级处理，在干旱、洪涝灾害风险等级区划中应用广泛。

2 研究区概况及数据来源

2.1 研究区概况

以郑州市主城区为研究区域，郑州市地处中国华中地区、黄河下游、中原腹地、河南中部偏北，位于黄河中下游和伏牛山脉东北翼向黄淮平原过渡的交接地带，西部高，东部低，整体地势由西南向东北倾斜；属北温带大陆性季风气候，四季分明。郑州市冬春干燥少雨，夏季炎热，且降雨高度集中，多年平均降雨量625 mm, 降雨量年际变化不均。郑州市地表水分属黄河和淮河两大水系，黄河水系有黄河干流、伊洛河等，占全境总面积的25.2%,淮河水系有贾鲁河、双洎河、颍河等，占全境总面积的74.8%,城区所有河流基本都属于贾鲁河水系，研究区概况如图4所示。

图4 研究区概况

2.2 数据来源

研究数据包括城市洪涝风险评估指标数据、PCSWMM模型构建和率定数据。城市洪涝风险评估指标数据包括淹没水深、淹没流速、距河网距离、雨水排水管网密度、高程、坡度、建筑物面积占比、人口密度、GDP、距医院距离、路网密度。PCSWMM模型构建数据包括研究区高程、坡度、河流分布、建筑物分布、道路分布、雨水排水管网分布；PCSWMM模型率定数据包括研究区易涝点分布、历史降雨数据、历史淹没数据。

2.2.1 城市洪涝风险评估指标数据

淹没水深、淹没流速：这两个指标反映洪涝的危险程度，通过基于PCSWMM构建的郑州市一二维耦合城市洪涝模拟模型获取。

距河网距离：距河网距离是指研究区内各网格距离河网的距离，由GIS的距离分析工具从河流分布中获得。

雨水排水管网密度：雨水排水管网密度反映研究区域排水能力，利用GIS的密度分析工具对雨水排水管网分布数据进行计算获得。

高程：高程反映研究区的地形起伏情况，来源于中国科学院资源环境科学与数据中心(https: //),空间分辨率为30 m。

坡度：坡度是反映地形变化程度的指标，利用地理信息系统(GIS)的梯度分析工具对DEM高程数据进行处理得到。

建筑物面积占比：建筑物面积占比是指研究区内各网格的建筑物面积占网格面积的比例，通过卫星遥感影像进行解译得到。

人口密度、GDP:反映研究区域各网格的人口和经济状况，人口、GDP密度数据是在统计年鉴资料的基础上，综合考虑了与人类经济活动密切相关的土地利用类型、夜间灯光亮度、居民点密度等多因素，利用多因子权重分配法将以行政区为基本统计单元的人口、GDP数据展布到栅格单元上，从而实现人口、GDP的空间化。人口、经济数据来源于资源环境科学数据注册与出版系统(https: //;https: //)。

距医院距离：距医院距离利用郑州市医院分布通过GIS的距离分析工具计算获得。医院分布来源于2019年百度地图POI数据，数据包括综合医院、专科医院、动物医院、整形美容医院等，本研究考虑城市洪涝灾害救援的需求，采用综合医院分布作为研究数据。

路网密度：路网密度指网格中的道路长度，利用GIS的密度分析工具对道路、雨水排水管网分布数据进行计算获得。

2.2.2 PCSWMM模型构建和率定数据

高程：高程反映研究区的地形起伏情况，来源于中国科学院资源环境科学与数据中心(https: //),空间分辨率为30 m。

坡度：坡度是反映地形变化程度的指标，利用地理信息系统(GIS)的梯度分析工具对DEM高程数据进行处理得到。

河流分布、建筑物分布：通过常用的遥感图像处理软件ENVI对高分一号卫星遥感影像数据(2017年)解译获得(遥感影像数据来源于中国科学院资源环境科学与数据中心，https: //),空间分辨率为16 m。

道路分布、管网分布：道路分布和管网分布来源于郑州市城市管理局。

易涝点分布、历史淹没数据：易涝点数据、历史淹没数据由郑州市城市管理局提供。

历史降雨数据：历史降雨数据(1960—2020年)来源于郑州市气象局。

3 郑州市洪涝灾害风险评估

3.1 郑州市主城区洪涝模型

3.1.1 模型构建

本文基于PCSWMM构建郑州市主城区一二维耦合洪涝模拟模型，首先构建一维排水模型，其次进行一二维耦合洪涝模拟模型构建。构建一维排水模型，需要将GIS处理好的雨水排水管网分布、检查井分布、排水口分布、DEM高程等基础数据进行相应的连接处理，河道被分段概化为河宽、河深和河底高程等参数各异的明渠,为提高计算速度，运用GIS对雨水排水管网数据进行概化处理，忽略次要管道的影响;参考文献[31,32],根据研究区域DEM等数据，运用GIS中水文分析工具得到研究区域子汇水区划分。构建一二维耦合洪涝模拟模型，包括绘制阻碍层(考虑建筑物的阻水作用)、绘制边界层(采样系数为3)、创建二维节点与二维检查井(二维检查井深度为30 m)、生成2D网格和连接一二维模型等。本研究一维模型包括3 283个子汇水区、2 522个检查井、2 561条管道，具体分布如图5所示；二维地表淹没模型包括100 413个网格，网格尺寸为100 m×100 m, 采用孔口连接的方式耦合一维、二维模型。

图5 雨水排水管网、检查井分布

3.1.2 模型验证

采用郑州市2011年7月26日强降雨事件，基于收集的郑州市主城区易涝点数据对上述模型进行率定，模拟最大积水分布和易涝点分布如图6所示。2011年7月26日强降雨事件为短历时强降雨，易产生内涝积水，从图6可以看出，模拟的淹没分布与研究区42个易涝点分布基本一致，有39个易涝点与实际淹没相符，占总易涝点数量的92.9%,模拟结果可行，模型中使用的水文水动力参数如表1所列。

图6 2011年7月26日强降雨事件最大水深分布

3.1.3 模型计算

将郑州市“7·20”特大暴雨的降雨过程作为输入条件，运用PCSWMM构建的郑州市主城区一二维耦合城市洪涝模拟模型进行模拟计算，得到郑州市主城区“7·20”特大暴雨期间的淹没水深、 淹没流速指标。采用的2021年7月20—21日郑州站降雨过程如图7所示，淹没水深、淹没流速计算结果如图8(a)和8(b)所示。

图7 2021年7月20—21日郑州站降雨过程

图8 指标空间分布

3.2 指标计算结果

在郑州市洪涝灾害风险评估中，选取了11个指标，包括淹没水深、淹没流速、距河网距离、雨水排水管网密度、高程、坡度、建筑物面积占比、人口密度、GDP、距医院距离、路网密度，利用GIS空间分析技术得到每个栅格的指标值，生成11个空间分辨率为100 m×100 m的栅格数据图层，11个指标空间分布如图8所示。

在评估指标体系中，正向指标有淹没水深、淹没流速、人口密度、GDP、建筑物面积占比、距医院距离；负向指标有高程、距河网距离、雨水排水管网密度、坡度、路网密度。淹没水深与淹没流速越大即发生淹没越严重，人口密度、GDP、建筑物面积占比越大即人员和资源越密集，距医院距离越大即发生灾害时进行医疗救助难度越大，洪涝风险越大。高程和坡度越小即越容易造成积水，雨水排水管网密度越小即不易排水，路网密度越小即交通不便、不利于开展救援工作，洪涝风险越大。此外，城市极端暴雨洪涝条件下，认为距河网距离为负向指标，因为在发生诸如郑州“7·20”暴雨这种特大暴雨时，河道往往会发生漫溢现象，即距离河网越近，洪涝风险越高。从图8中可以看出，人口密度、GDP、建筑物面积占比、路网密度指标值较高处均在郑州市中部，高程自西南向东北递减，东北部的淹没水深比西南部大，符合实际情况。

3.3 权重计算结果

熵权法确定权重是由数据驱动的，往往指标内部变化程度越大，其权重越大，未考虑指标对于目标的贡献程度。为了弥补熵权法的缺点，将层次分析法与熵权法组合赋权对熵权法计算的权重进行改进，在进行层次分析法计算时，11个指标的判断矩阵如表2所列，该判断矩阵的最大特征值为11.494,CI值为0.049 4,RI值为1.514,CR值为0.032 7,一致性检验通过。表3是分别采用熵权法、层析分析法和改进熵权法计算的指标权重。在熵权法计算结果中，高程、坡度由于变化程度较小，权重结果比较低，如坡度权重仅为0.001,但它们是风险评估的重要指标，说明单独使用熵权法计算权重太过客观；而层次分析法仅由评判专家的主观认知赋权，缺乏客观依据，因此本文将层次分析法和熵权法进行组合赋权，使得指标权重更为准确、合理。

3.4 郑州市主城区洪涝灾害风险评估结果

经过计算，得出了100 413个栅格的灰色关联相对贴近度，通过GIS绘出了郑州市洪涝风险空间分布图，风险图中划分的五个风险等级的面积占比如表4所列。对郑州市洪涝风险分布图进行分析发现，郑州市洪涝风险大体呈现从中部地区向外递减的趋势，且东北部比西南部风险高。洪涝风险的高风险区占总面积的4.4%,主要分布在金水区西南部、二七区东北部、中原区东部；次高风险区占比14.46%,主要分布于研究区中部高风险区外围以及研究区的东北部；中风险区占比22.23%,多位于研究区西部；次低风险区占比28.76%,低风险区占比30.15%,集中在郑州市主城区西南部和西部，大多在研究区边缘，郑州市主城区洪涝风险分布如图9所示。

图9 基于改进熵权-TOPSIS-灰色关联的城市洪涝风险评估结果

3.5 评估结果对比分析

3.5.1 计算结果合理性分析

为分析所提出方法风险分类结果的合理性，根据不同风险等级各指标的平均值，绘制了不同风险等级指标均值雷达图，如图10所示。由图10可知，基于改进熵权-TOPSIS-灰色关联评估方法得到的高风险区与次高风险区一般高程较低，淹没水深较大，GDP较高，人口、建筑物较密集，当发生洪涝灾害时，此处地区往往由于淹没水深较大而发生洪涝灾害，且由于人口、建筑物密集造成损失较大，如金水区西南部地势较低处，高风险区与次高风险区的分布与文献[33]中积水严重地区也相一致；次低风险区和低风险区往往是淹没水深和流速较小，距离河网较远，高程较高，人口稀疏的地方，如研究区的西南部。因此，可以说明本文所得到的风险分类结果与实际是相符的。

图10 不同风险等级归一化指标平均值

此外，结合实际灾情数据，对计算结果的合理性进行检验。根据《河南郑州“7·20”特大暴雨灾害调查报告》及相关新闻报道，郑州市主城区受灾较严重区域主要分布于：(a)金水区西南部(图9中点6—点10周边);(b)地铁5号线沿线(点6—点9周边);(c)郑州北站至郑州站沿线；(d)圃田西站周边(点5周边);(e)花园北路(点11至点12沿线);(f)陇海路(点1—点4沿线);(g)北三环高架桥(点13周边)。由图9可以看出，这些区域在基于改进熵权-TOPSIS-灰色关联评估方法得到的风险分布图中均位于高风险区，进一步说明了研究结果的合理性。

进一步分析以上7个高风险区域致灾成因，以上区域的归一化指标平均值如图11所示。从图11中可以看出，选择的7个区域基本都表现出较高的淹没水深、密集的人口和建筑物以及较高GDP,比如b区域位于地铁五号线沿线，该区域人口、GDP较高，淹没水深大、高程低，这类区域在发生洪涝灾害时人口与经济聚集、资源及财产密度大、地势低洼，容易造成比较严重的人员伤亡和经济损失。b区域内发生进水事故的沙口路地铁站(点9)至海滩寺地铁站(点8)上方有京广老铁路穿过，此段地铁形成“V”型低点，事故主要进水点五龙口停车场(点10)是附近的典型洼地，其紧邻的五龙口明沟排水不畅，造成较高的洪涝风险；对沙口路地铁站(点9)、海滩寺地铁站(点8)和五龙口停车场(点10)的各项指标进行分析，指标放大图如图12所示，从图12(d)可以看出点10地势较四周低，点8至点9沿线上下高程较高，即点8至点9这段地铁处在地势低点；从图12(f)中可以看出点10距河网较近；综合指标放大图发现这三处淹没水深比较大、高程相对四周地区低、坡度大、GDP高以及五龙口停车场距河网距离近的特征，与实际情况相符。d区域虽然人口不多，但是高程低、淹没水深和淹没流速较大，距医院距离较远，在发生灾害时积水深度大、救援难度高。这些地区在洪涝灾害来临时往往有较大的风险，在本文计算出的郑州市主城区洪涝风险空间分布图中也表现为高风险，证明计算结果具有合理性。

图11 7个高风险区域归一化指标平均值

图12 点8、9、10的各评估指标放大图

3.5.2 不同方法对比分析

为验证本文提出的改进熵权-TOPSIS-灰色关联方法的有效性，选取TOPSIS-灰色关联方法、改进熵权-TOPSIS方法的评估结果作为对比分析。在研究区内选取了六个典型区域来将三种方法的结果进行对比，图13(a)、(b)分别是采用TOPSIS-灰色关联方法和改进熵权-TOPSIS方法绘制的郑州市主城区洪涝风险空间分布图，图14为六个典型区域的归一化指标平均值。

图13 不同方法的城市洪涝风险评估结果

图14 典型区域归一化指标平均值

采用TOPSIS-灰色关联方法计算研究区洪涝风险值时，由于没有确定权重，将每个指标对研究区洪涝风险的影响视作相同，容易造成较多的高风险区。如图13(a)中的A、B、D、F区域，人口密度、GDP、建筑物密度均较小，淹没水深很小，洪涝风险应该较低，但是由于距医院距离很远，单项指标值过大，导致被划分的风险等级比较高，不符合实际情况；E区域水深不是很大，人口和建筑物稀疏，应该属于洪涝风险中等的区域，也是由于距医院距离较远被划分为高风险区，与实际情况不符。

采用改进熵权-TOPSIS方法计算研究区洪涝风险值时，TOPSIS方法中的欧氏距离无法体现栅格的各指标与正、负理想解的区别，只能表示位置上的关系，具有一定的局限性，可能会出现与正、负理想解距离相近的情况而导致决策失误。图13(b)中高风险区域较少，不符合实际情况，比如C区域处在地铁5号线沿线，几个重要指标值均较大，洪涝风险应该较高，但是在图13(b)中被划分为中风险区，说明熵权-TOPSIS方法不合理。

通过与其他两种方法对比，发现本文采取的改进熵权-TOPSIS-灰色关联方法更为有效，而TOPSIS-灰色关联方法和改进熵权-TOPSIS方法都有一些不合理之处，这是由于TOPSIS方法的两个缺陷：一是确定权重的随意性，单独的权重确定方法或者不确定权重都会造成结果偏离实际情况；二是欧氏距离的缺陷，欧氏距离仅能够体现各方案与理想解的位置关系，不能体现指标的变化。本文针对这两个缺陷分别进行了改进，使用AHP法和熵权法进行组合赋权，并引入灰色关联分析对欧氏距离进行改进，最终结果与实际情况拟合程度高。

4 结 论

TOPSIS方法是城市洪涝风险评估中常用的方法，但TOPSIS方法本身没有考虑指标的重要程度，而且以欧式距离计算各栅格与正、负理想解的贴近关系，忽略了指标内部的动态变化，因此本文提出了一种基于改进熵权-TOPSIS-灰色关联的城市洪涝风险评估方法。综合考虑致灾因子、孕灾环境、承灾体、防灾减灾能力，选择淹没水深、淹没流速、距河网距离、雨水排水管网密度、高程、坡度、建筑物面积占比、人口密度、GDP、距医院距离、路网密度共11个指标，运用GIS空间分析技术和城市一二维耦合洪涝模拟模型对指标进行量化，采用改进熵权法确定指标权重，将灰色关联分析引入TOPSIS模型进行洪涝风险评估，最终运用GIS技术得到洪涝风险区划图。

本文以郑州市主城区为研究对象，将郑州市洪涝风险划分为5个等级，得到郑州市主城区洪涝风险空间分布图。其中，高风险区、次高风险区、中风险区、次低风险区、低风险区分别占研究区总面积的4.40%、14.46%、22.23%、28.76%、30.15%,中高风险区主要分布在郑州市金水区、中原区东部、二七区东北部及西部靠近河网的地区。结合实际灾情数据及灾害成因分析检验了结果的合理性，并将研究结果与TOPSIS-灰色关联、改进熵权-TOPSIS方法进行对比，验证了所提出方法的有效性。研究成果可为城市洪涝风险管理、防灾减灾工作和应急管理提供重要参考。

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