点击文末：了解更多

领取《北京小学1-6年级奥数知识点讲解、讲义及奥数竞赛真题》

为何一年有365天或366天，而没有367天呢？

为何一年会划分12个月呢？

为何有的月是30天，而有的月是31天，还有二月为什么有时候会是28天？

难易指数：★★★★

适宜对象：小学培优

本期编号：D00090

日期问题

1、什么是公历、阴历、阳历、农历？

阳历：是以太阳来计算日期的一类历法。

公历：是一种阳历，西方人发明的，名字叫格里历(前身是儒略历)，经过多次改良，现在国际上通用，我国也在辛亥革命(1912年)后一直沿用至今。

阴历：就是以月亮来计算日期的一类历法，正如：每月的十五、十六日，月亮都是圆的。

农历：是中国传统历法，拥有华历、夏历、中历等名称。农历是阴阳历的一种，在民间通常被错误地称作阴历。农历取月相的变化周期即朔望月为月的长度，加入干支历“二十四节气”成分，参考太阳回归年为年的长度，通过设置闰月以使平均历年与回归年相适应。

二十四节气

注：下述内容，如果没有特别说明，都默认使用“公历”-格里历(儒略历)。

2、生活中如何分辨当前的日期是采用什么历法？

首先我们正常生活中使用的日期都是采用公历(阳历)，比方说：开学的日期、高考的日期、开会的日期、手机上显示的日期、购票的日期、双11、618等。

我们的农历(阴阳历)，只会在传统节假日及特殊的场合才会使用，比方说：清明节，祭祀日期等。

其次对于节假日，我们需要区分传统节假日、新节假日、西方节假日。传统节假日如：清明节、端午节、中秋节、春节等都是采用农历；而新的节假日，如：国庆、五一劳动节、植树节、儿童节、元旦等采用的是公历；所有西方节假日都是公历，比方说：圣诞节、万圣节、2月14日情人节等。

最后关于生日，2000年前，很多人都采用农历，而现在很多人却改用了公历，这事国家没有特别的规定，尊重每个人的习惯。但是有一个日期比较特殊，出生于2月29日的，如果采用公历庆生，将会出现令人哭笑不得现象。

出生在2月29日，明天却不是我的生日

大爷：今天是我20岁生日

好羡慕可以活400岁的人

3、什么是一回归年？

公历的一年通常是地球绕太阳公转一周的时间，或者说是太阳在天球上沿黄道，从某一定标点再回到同一定标点，所经历的时间间隔。由于所选标点不同，年的定义也不同，通常有：

1 回归年(太阳年)=365.242199174日

1 恒星年 = 365.25636日

1 交点年 = 346.62003日

1 近点年 = 365.25964日

现在天文学上采用儒略年，其准确数值为365.25日，每天为86400秒，总数为31,557,600秒。

地球、太阳、月亮运动模型

4、一年为何是365天？

地球自转一圈为一天，地球围绕太阳转一圈为一年。当地球自转365个圈还偏过一点时，正好围绕太阳转了一个圈。也就是说，一年有365天多过一点。但人们习惯认为一年为365天。

5、为何会出现闰年366天的说法？

这个要从公历说起，一年中，地球自转了365个圈还多一点(儒略历规定一年为365.25日)，4年下来，地球刚好多自转了1个圈。因此，人们规定每隔4年有1个“闰年”，闰年为366天。

那么只有365天的年，则成为“平年”。

6、一天24小时是怎么来的？

早期人类对时间的认知，都源于对天象变化的感知而来。最直观的天象变化莫过于太阳，人们看到太阳东升西落，于是便最早有了“天”的概念（有些民族则是以日没为一天的开始，至下一次日没止为一天）。

实际上，太阳“东升西落”的现象，是地球自转所导致的，地球自转1圈约为24小时，这就是所谓的“一天”。

7、月的概念是怎么来的？

后来，人们发现月亮的变化也是有规律的；从新月到残月，大约为29天半。于是，便有了“月”的概念，一个月一般定为29天或者30天。

实际上，月象的变化，是由于月球绕地球旋转所导致的，月球转一圈约为30天，这便是月的概念。

月亮围绕地球转动

8、星期(周)的概念怎么来的？

一个月中月相变化有四个阶段（新月到上弦月，再到满月，再到下弦月，再到残月），“月”的时间定下来之后，每个月相变化的时间也就定下来了，大约为7天。于是乎，“周”的概念也应运而生。

9、一年12个月怎么来的？

人类通过长期观察和实践，逐渐了解到一个回归年的周期约为365.25天；又因为一个月约为29.5天，365.25÷29.5=12.38，则一年大约相当于12个月；因此一年有十二个月就这么定下来了。

10、大月、小月及二月28天是怎么来的？

公元前46年，罗马统帅儒略· 恺撒指定历法。由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。

儒略· 恺撒

这样将会多出一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。

恺撒的继承人奥古斯都生在8月，他仿照恺撒的做法，把8月增加了1天，定为“奥古斯都月”，并把10月、12月也改为31天，将9月、11月改为30天。

奥古斯都

全年又多出了1天，他又从2月减少了1天，于是2月变成了28天，到闰年才29天。

这样沿袭下来，就有7月前单月为大月，7月后双月为大月，二月28天(一年365天)。

11、7月和8月英文名的由来

7月(July)，源于罗马统帅儒略· 恺撒，他出生在七月，死后人们将他的名字“Julius”命名为7月。

8月(August)，源于凯撒的继承人屋大维，他出生于八月，被尊为“奥古斯都”（意思是庄严、伟大、神圣）后，他认为自己现在主导的奥古斯都时代不比凯撒时代差，所以决定让八月和七月同为三十一天，以此为核心向两端起伏。而且八月也因此被命名为“Augustus”。

12、为何会出现100年不“闰”，400年再“闰”的情况？

当时都认为《儒略历》是最准确的历法。于是，欧洲基督国家于公元325年在尼西亚召开宗教会议，决定共同采用。但《儒略历》并不是十分准确的历法，它的历年平均长度等于365.25日，比回归年长0.0078日。

365.25日-365.2422日=0.0078日

这个差数虽然不太大，每年只差11分14秒，但逐年累积下去，128年就多出一日，400年就多出三日。这样从尼西亚宗教会议算起，到1582年已发生了10日的误差。

因此，公元1582年，罗马教皇格里高里十三世决定改革历法，采用业余天文学家、医生利里奥的方案，每四百年中去掉三次闰年。其方法是：那些世纪数不能被4整除的世纪年（如1700、1800、1900年等）不再算作闰年，仍算作平年。

并规定把1582年10月4日以后的一天算作1582年10月15日。日期一下子跳过10天，但星期序号仍连续计算：即1582年10月4日是星期四，第二天10月15日是星期五。

1582年10月

改革后的新历法叫《格里历》，全年天数是365.2425日，每年只比回归年多0.0003日，经过3300年才多出一日，比《儒略历》精确多了。

因此，世界各国都陆续采用了《格里历》，也就是现行的公历。如：意大利、西班牙、法国1582年采用；德国、丹麦、挪威1720年采用；英国1752年采用；日本1873年采用；苏联1919年采用等等。

我国也于1912年改用公历，并于1949年9月27日，中华人民共和国成立前夕，正式宣布“中华人民共和国的纪年采用公元”。

13、公历日期未来是否需要再次修正？

由于公历的所规定的“天”，是地球自转一周所需的时间，据天文学家观测及推算，6.2亿年前的地球，当时的一天不到22个小时。

如果我们把这种潮汐摩擦效应推回到地球最初形成的时期，45亿年前，我们会发现那时的一天只有6个半小时！

因此得出了结论：地球持续在减速，据估算大约4万年后，将不再需要“闰年”。

14、公元前和公元后以什么为界？

公元525年，一个叫狄奥尼西的信徒，为了预先推算七年后（公元532年）“复活节”的日期，提出了耶稣出生于古罗马狄奥克列颠纪年之前284年的说法，主张以耶稣出生之年作为起算点的纪年方法，这个主张得到了教会的大力支持。

公元532年，教会把狄奥克列颠纪年之前的284年作为公元元年，并将此纪年法在教会中使用。

耶稣的诞生

15、现在所说的2019年是什么意思？

公元，是纪年法称谓，为纪年体系。该纪年法是以耶稣诞生为公元元年，公元元年之前的称公元前。

所谓的公元2019年就是从公元元年开始算起的两千零一十九年，即：公元后2019年。“公元后”一般都直接省略，只有“公元前”才需要特别说明。

16、什么是闰秒？

闰秒，是指为保持“协调世界时”接近于“世界时”时刻，由国际计量局统一规定在年底或年中（也可能在季末）对协调世界时增加或减少1秒的调整。

由于地球自转的不均匀性和长期变慢性（主要由潮汐摩擦引起的），会使世界时（民用时）和原子时之间相差超过到±0.9秒时，就把协调世界时向前拨1秒（负闰秒，最后一分钟为59秒）或向后拨1秒（正闰秒，最后一分钟为61秒）。

闰秒一般加在公历年末或公历六月末。目前，全球已经进行了27次闰秒，均为正闰秒。

最近一次闰秒在北京时间2017年1月1日7时59分59秒（时钟显示07:59:60）出现。这也是本世纪的第五次闰秒。

17、神奇的2020年“双闰”是什么意思？

公历2020年为闰年，2月29天，全年366天；即将到来的农历庚子鼠年也是闰年，有个“闰四月”，全年共384天。也就是说，“2020是双闰年”。

思考题

(1) 2017年2月1日是星期三，那么，3月1日是星期____，2018年的2月1日是星期____，2030年的2月1日是星期____．

答案：星期三、星期四、星期五

解：2017年是平年，那么2月有28天。

28能被7整除，因此，2017年3月1日是星期三。

2018年和2017年相差1年，这一年是365天，而：

365÷7=52......1，这说明每过一年365天，星期数往后偏移1。

因此，2018年2月1日是星期四。

2030-2017=13年，其中2020、2024、2028这三年是闰年，因此，星期数需要往后偏移：

13+3=16天，而16÷7=2……2。

故：2030年的2月1日是星期五。

(2) 2017年有53个星期一，那么2018年的元旦是星期___．

答案：星期二

解：53×7=371，2017年是平年，而：371-365=6，多了6天，故12月31日是星期一，2018年1月1日是星期二。

(3) 1997年7月1日是星期二，那么2020年的7月1日是星期____，2100年的7月1日是星期____．

答案：星期三、星期四

解：2020-1997=23年，其中共有6个闰年，分别是：

2000、2004、2008、2012、2018、2020。

所以星期数总共便宜23+6=29天，而：29÷7=4......1，因此，2020年7月1日是：星期三。

首先，2100年不是闰年。

然后到2100年，闰年构成了如下的等差数列：

0，4，8，12，……，96

将上述每一项除以4后，变成：

0，1，2，3，……，24

因此，共有25项，即：25个闰年

所以星期数共偏移：

2100-1997+25=128

128÷7=18……2

故：2100年7月1日是星期四。

参考：二年级“等差数列”，7种方法解出新高度

(4) 小明的爷爷过了18个生日，请问爷爷现在多少岁？

答案：[68~75]岁之间

解：由题意可知，小明的爷爷生日是2月28日，每4年过1次，因此，实际的年龄是：17×4=68岁。

我们考虑，小明爷爷过第一个生日之前，已经是3岁多点，过第18个生日之后又经历了3年多点，因此，小明爷爷最多：

68+3+3+1=75岁。

(5) 某年的3月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这个月的1日是星期几？

答案：星期日

解：3月是大月，有 31天，即有 4个星期还多 3天。

这3天是连续的而且不能是星期三和星期六，因此，也不可能是在星期三和星期六之间的星期四和星期五。这样，只能是星期一、星期二和星期日。

即这 3 天按顺序是星期日、一、二（ 29 日、30 日、31日）。所以，三月一日是星期日 。

(6) 有一个月，星期四的天数比星期三多，星期日的天数比星期六少，这个月的20日是星期几？

答案：星期二

解：由条件“星期四的天数比星期三多， 星期日的天数比星期六少” 可知这个月的星期三、星期日只有 4个，而星期四、星期六都有 5个。

从而推知在星期四和星期六之间的星期五也应有 5个。这个月有31天，31÷7=4……3，而且 1日是星期四，31日是星期六。

再由 1日是星期四知，8日、15日、22日也是星期四，得知20日就是星期二。

或由31日是星期六， 31－20－7=4，推算出 20日是星期二。

总结

(1) 解答日期问题时，我们需要重点把握以下几个方面：

平年有365天，闰年有366天。一年有12个月，除2月外，大月是31天，小月是30天；一周有7天。8月为大月，它之前的奇数月是大月，偶数月是小月，它之后恰恰相反。平年的2月只有28天，闰年的2月却是29天。

(2) 解答方法-周期计算法：

判断闰年：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。每经过一个平年，星期数往后移1；每经过一个闰年，星期数往后移2。判断大月、小月、2月。

更多北京奥数的资料

点击：了解更多 领取《北京小学1-6年级奥数知识点讲解、讲义及奥数竞赛真题 》

↓↓↓