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《类题通法》9.2.4:总体离散程度的估计

说思维说数学 126

前言:

现在大家对“计算数据离散程度”大体比较关注,各位老铁们都想要分析一些“计算数据离散程度”的相关文章。那么小编也在网摘上网罗了一些有关“计算数据离散程度””的相关文章,希望朋友们能喜欢,同学们快快来了解一下吧!

一,方差和标准差的计算技巧点拨

关于统计的有关性质及规律:

(1)如果x1,x2,…,xn的平均数为x,那么 mx1+a ,mx2+a,…,mxn+a的平均数是mx+a;

(2)数据x1,x2,…,xn与数据x1+a,x2+a,…,xn+a的方差相等;

(3)如果x1,x2,…,xn的方差为s2,那么 ax1,ax2,…, axn的方差为a2s2。

二,分层随机抽样样本总体的平均数和方差的计算规律技巧

分层随机抽样的方差

(1)两层构成样本的方差

设样本a1,a2,…,an的平均数为x1,方差为s12,权重为w1,样本b1,b2,…,bm的平均数为x2,方差为s22,权重为w2,则样本b1,b2,…,bm,a1,a2,…,an的平均数为x=w1x1+w2x2,此样本的方差可以记为了=の,[ s +(-)]+0,[+(-)].

(2)n层构成样本的方差

设样本中不同层的平均数分别为元,,…,,方差分别为,,…,;,相应的权重分别为の,,の g ,…,0,则这个样本的方差为= a ,[ s +(-)],其中为样本平均数。

注:权重指某一因素或指标相对于某一事物的重要程度。

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