量子世界的神秘之处在于，它所描绘的实事是在人类宏观感知下无法识别的。为了解释这些反常识的东西，物理学家提出了许多理论、各种诠释。如今这些专业术语随着量子科技的发展已经逐渐渗透到了大众视野，“纠缠”、“测量”、“退相干”，等等，神秘且晦涩。但本文尝试不用数学公式来解释，而是化身一名观察者进入二维世界，看看量子世界里“抛硬币”是什么样，以帮助我们理解量子力学。

撰文 | 董唯元

God does not play dice with the universe.

——爱因斯坦

“遇事不决，量子力学”，这话说得好像量子力学是门抛硬币的学问似的。而实际情况呢？呃……其实差不多还真是这样。许多量子力学的神秘表现，都可以通过一个抛硬币的场景来辅助理解认识。

量子世界与经典世界最显著的差别，就是那些在经典世界中非此即彼的不同状态，在量子世界中却变成了同一状态的不同侧面。就像在空中旋转的硬币，正面向上和背面向上的两种状态同时存在其中。或者更准确地说，空中的硬币其实处在“转动态”，它由“正面态”和“背面态”叠加而成。

当然，这个比喻也有不恰当的地方，那就是“转动态”的可见性。普通的硬币即使尚未落地，我们仍然能够看见它在空中旋转的样子。而量子系统的叠加态，则是一种不可见的对象。我们只能通过测量，迫使量子硬币停止转动，才能得到一个可见的结果。

为了让这个比喻更恰当，我们暂且把自己想象成只懂得前后左右，而不懂得上下的二维生物，这时我们就很难直观地理解硬币在三维空间中的翻滚运动。不过，如果少掉的维度没有影响我们的话，我们仍然可以通过实验观察和逻辑推理建立起硬币翻滚的理论模型。为了在数学上描述它，我们就需要使用一些额外的自由度，这就是量子力学中为什么总是出现虚数i的原因。那些i所代表的，正是我们的感知无法触及，只能逻辑推演的额外自由度。这些额外自由度如果还具备一些对称性的话，在物理上就被称为“规范自由度”。

有个很重要的规范自由度，就是量子态的“相位”，它刻画着整个量子态随时间的演化。这也非常像空中旋转的硬币，其空中姿态的不断变化，恰好也是由转动的相位来描述。

通过抛硬币的比喻，我们不仅可以想象单个量子的演化，还可以进一步理解量子之间的相互作用。具体而言，就是量子之间的纠缠关系。最极端的一种纠缠关系，就相当于把两个硬币粘在一起。这样它们虽然仍在不停转动，但彼此之间的相对状态却变成了完全确定的样子。其中一个正面向上的时候，另一个也总是正面或背面向上。不过纠缠关系有许多种，其中大部分并没有这么绝对，而是稍有松动的粘连。其中一个硬币正面向上时，另一个仍可以在一定范围内扭动。

这些或松散或牢固的纠缠关系，是因何建立起来的呢？原因就在于它们彼此之间的能量交换。物理上所说的相互作用，其实质就是指能量交换的意思。而每一份从A传递到B的能量，本身也可以被看做是一个量子。所以在专业术语中，我们会看到“通过交换玻色子传递相互作用”这样的说法。这些离开A前往B的能量包，不仅携带了A的能量，也同时携带着A的转动状态。于是，当能量包被B获取之后，也就或多或少的影响了B的转动状态。纠缠关系便这样建立了起来。

借助上面这些图像的辅助，我们现在就可以尝试理解一下，量子力学中被误解最多的“量子测量”问题。在量子力学诞生之初，人们只知道量子态在被测量时会塌缩成经典态，而且塌缩过程是瞬间完成的某种概率性选择。似乎这个过程非常不讲道理，甚至冥冥中透着股“精神决定物质”的味道。

尽管量子力学已经出现了一百多年，但至今仍然有人以为，薛定谔的猫是在被观察的瞬间忽然塌缩成死或者活的状态，只要不被观察猫就处在既死又活的叠加态。于是一堆奇怪的问题就被随即提了出来：

“如果是盲人在做实验，会影响猫的死活吗？”

“如果猫自己观察了自己，也算是物理测量吗？”

“太空深处一块从未被观察过的石头真实存在吗？”

“宇宙是由于人类的观察才成为现下的样子的吗？”

……

类似的问题在网上反复出现，其实量子力学根本没有那么古怪。叠加态的消失，完全可以简单地理解为转动的硬币落到了地面上，从而停止了转动彻底变成经典状态。仅此而已。

可是为什么硬币的转动会停止呢？原因就在于测量这个动作使转动的硬币与我们的实验设备发生了相互作用，建立了纠缠关系。别忘了我们和实验设备都处在一个二维世界里，所以这些黏糊糊的纠缠关系也就把三维空间里转动的硬币生生地拉平，最终老老实实地躺着我们这个二维世界里，变成了纯粹的经典态。

从此我们知道，粒子从叠加态退化成经典态的过程，并不是无厘头的瞬间塌缩，而是需要经历一个弛豫时间的物理过程。只不过这个过程时间极短，我们无法感知罢了。而且，这个过程也与人的认知意识无关，只要发生足够多的能量交换，叠加态就会被环境拉平，退化成经典态。明白了这一点之后，我们就不要再用容易引起误解的“塌缩”来描述这个过程了，而应该使用“退相干”这个词。

另外，这个图像还能帮我们理解其他一些量子力学中的特性。比如不确定性原理，无非就是把硬币换成骰子，它的一些侧面与另外一些侧面相互垂直，所以当其中一个侧面被我们这个二维世界拉平的时候，其它与其垂直的侧面对我们来说就变得彻底不可测量了。

最后需要特别说明的是，量子测量这个动作会改变被测量对象的状态，这是身处二维世界的我们不得不面对的无奈。当我们在量子计算机中使用量子比特记录和处理信息时，就像在使用时刻转动的硬币，而不是躺平在地面上的经典比特。此时，我们不能像使用经典计算机那样随便读取比特中的信息。因为每次读取都会不可避免地破坏硬币的转动，也就破坏了量子比特中的信息。

所谓的量子计算过程，是在不进行测量的前提下，小心翼翼地对其转动姿态进行各种调整，即执行算法。而最终的读数，只能在所有计算过程结束之后一次性进行。如果在过程中，某个量子比特不慎与环境发生了作用，就会出现退相干，量子信息就遭到了破坏。为了避免这种情况，研究者们不断寻找各种办法。工艺上的常见手段就是尽量降低环境温度，这样可以减少量子发射和吸收能量包的概率。（关于如何提升退相干时间，可参见《当量子计算遇上超导：一场美丽的邂逅》）同时在原理上，研究者也在寻找比较牢固的量子态作为信息载体，比如拓扑量子态，可以在较高温度时仍能保持自己的信息不被破坏。