上课专升。

还可以括号，右下角来一个小写的二来表示，这种方法也可以。比如二进制的表示方法有两种，要么用大写字母b来表示或者打括号，直接右下角标小二。十进制也可以打括号右下角标十，用实际时是d来表示，d二即是d，也可以省略，在默认的情况下如果省略一般来说就是实进制。

二进制有什么样的特点？十进制里面讲十进制，逢十进一。在二进制里面，二进制逢二进一，如果是减法是借一当二？看一看，什么叫做逢二进一第一？来写一写二进制的数码，二进制的数十后面是一，一后面是不是要加一？逢二进一就好。

类比于九要从十进制，十进制里面跳出来就好比九加一，如果是十进制是不逢十就进一了，进一之后这一位就是零。如果在二进制里面是逢二进一要从十进制里面跳出来了，满二就进一了，满二进一，一加一满二进一，这一位是零。

有人一后面应该是一零了，一零再加一应该是一一一，我再去加一二进制里面逢二进一，这一位是零，一零，也就一一后面应该是一零零，然后再加一，一零一再加一呢？再加一一加一，缝二进一，零一，这一个where直接写下来一，一零再加一，一一一一，再去加一，缝二进一，零缝二进一，零一。

比如说二进制里面要跳出十进制的框架，缝二进一要去缝二进一，那么借一当二，借一当二怎么来？体会借一当二是在减法的时候去借一当二，比如说倒着去写，从一一零往前减一，反过来一一零减一，借一当二，我这个零减一必然是减。

不过要向他的强势前一位去借一，借一借过来之后，借一当二，借一当二一还有减，这个一就没有了，他剩了零，你去标注上零，一已经没有了只有零，二减一等于一，是不是二，借一当二二，减一等于一，这个是零，直接写下来一零一，就是一零。

往前我应该是一零一减一呢？一减一等于零，直接减下来一往前是一零零，再减一呢？来一零零减一。这个地方来看一看，我接一当减，接一当二，往前借，前面这个零没有。再往前借，从这一个一往后去借，借一当二，这个一就没有了，还剩零。然后我这个二再向后去借，一当二，这个二还剩了一，这个时候来减。这个时候再接，用我教你的方法，从高位向低位去这样一步一步的去借，一步一步的去借。借完标完之后再来减二减一等于几等于一，这个地方还余一，一直接写下来，前面一已经没有了零，零到位的零可以省。

在算数运算里面在算数运算里面强势的零可以省，就好比实进制里面十三减八等于多少等于五？借一，然后借过来，十减八等于五这个地方是不是有个零？十减八等于二二加三等于五等于零。五进制的零是可以省。类比实进制，实进制高位的零可以省。二进制高位的零可以省。

算数运算里面有一零零前面应该是一一一一减一等于一零，前面是一零，一零再减一，我从高位去借，来这个零减一减不了，所以要从高位去借，一当二进制还余零了，高位只有零了，没有了把它划掉，然后二减一等于一往前应该是一。

要说在二进制里边，二进制里边如果是加法，逢二进一向前去进，如果是减法，减不够要从高位向低位去借，一当减，借一当二来用这一块。下课之后，大家可以留一个作业什么作业？从零写到一零零，反过来从一零零再反过来往前去减，能写到零。把二进制这个数值从零到一零零然后再反过来从一零零到零，留一个作业。

留一个作业给大家，听完这节课可以自己去试着写一写，作业自己去试着写一写，写出来能不能写出来从零到一零零，然后反过来从一零零写到零。一个是加一个是减，要能写出来，二进制的味全，二进制的味全，二的n次方，二进制他的位全都是二的n次方，这个简单一点。

来这一块我讲完了这块之后要求大家掌握什么，要求大家掌握二进制的数码，有哪两个数码。我说过，一般来说山东的计算机考试不会考数码的定义，奇数的定义考的很少。会考你二进制的这两个数码有什么？他通常会怎样出题？通常会结合其他进制，然后去考二进制数码只有零和一。

如果二进制里面出现三出现五，那么他一定不可能是二进制了，表示的方法二进制的特点二进制的维权要掌握这些，这几个是大家都要掌握的，这是我们学二进制的最基本的。

接下来来讲一讲，考试经常会考到的。然后二进制和十进制之间的相互转换了，二和十之间相互转换，那么二进制转十进制和十进制转二进制它们两个之间是可以相互转换的，但是相互转换的方法是不同的。先看看二进制转十进制、二转十的方法。第一步标指数，第二步按全展开，第三步去相加，