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十八世纪神学家贝叶斯的数学贡献

两点分布 331

前言:

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贝叶斯公式、贝叶斯定理、贝叶斯决策、贝叶斯统计、朴素贝叶斯算法、加权贝叶斯算法、贝叶斯主义等等,在数学与计算机领域设计的贝叶斯实在太多了,甚至可以用哲学的话语:万物皆可贝叶斯。

贝叶斯,何许人也?

18世纪英国神学家、牧师,这位上帝的忠实信徒,为证明上帝的存在,推演出了概率统计原理。他首先将归纳推理法用于概率论基础理论,并创立了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断、统计的估算等做出了贡献。

贝叶斯思想为何物?

已知先验概率; 利用贝叶斯公式转换成后验概率;根据后验概率大小进行决策分类。还是有点懵,是不是特高深,晦涩难懂。不,看下面两个例子。

《孩子与狼》的预言故事。

如何解释村民的心理变化过程?艾玛,这还用解释吗?开始村民认为小孩说谎的概率为一半,即0.5;第一次上当之后,利用贝叶斯公式迅速推算了一下,把小孩说谎的概率提高到了0.6;第二次上当之后,又利用贝叶斯公式推算出,此小孩说谎的概率为0.9,是时候改变决策了;于是第三次村民不再上山了。看,贝叶斯思想是不是非常接地气!

谚语“一人传虚,百人传实”。

指根本没有的事情,因为传的人多了,就会使人信以为真。设“公鸡下蛋”这件事情的可信度为0.001,每人说谎的概率为0.4,如果同时有三十个相互独立的人在说这件事情(网络时代不难实现,那么贝叶斯公式告诉我们这件事情的可信度就会变为0.995。正所谓人言可畏!

在如今的大数据时代,贝叶斯思想和方法被广泛应用于医学、市场预测、信号处理、概率推理、机器学习、人工智能等尖端领域。

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