【数理结合】【轨迹推导】【关联速度】在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，

长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B被分别约束在x轴和y轴上运动，现让A沿x轴正方向以v₀匀速运动，已知P点为杆的中点，杆AB与x轴的夹角为θ，则下列说法正确的是（BD）

A.P点的运动轨迹是一条直线

B.P点的运动轨迹是圆的一部分

C.P点的运动速度大小v＝v₀tanθ

D.P点的运动速度大小v＝V₀/2sinθ

【解析】

要推导P点的运动轨迹，就是要求出P(x，y)点坐标y和x的函数关系，即y=f(x)。

设P点坐标(x，y)，则A点坐标(2x，0)，B点坐标(0，2y)。

AB杆长度保持不变，利用勾股定理得：(2x)²+(2y)²=L²

即：x²+y²=(L/2)²

符合圆的轨迹特征方程，所以P点的轨迹是圆的一部分。

☞要求某点的轨迹，就是找出该点的坐标关系。