«——【·前言·】——»

智能故障诊断可及时提供有关机械部件状况的信息。由于滚动轴承经常被用作旋转设备部件，因此识别和检测轴承故障至关重要。当部件或机器中存在多种缺陷时，早期故障检测对于避免灾难性故障是必要的。这项工作提出了一种新的方法来可靠地识别轴承复合故障时，实验数据的可用性有限。

振动信号是从由复合故障组成的单个滚珠轴承中记录的，复合故障即内圈、外圈和滚动元件中的故障以及转速的变化。使用希尔伯特-黄变换对测量的振动信号进行预处理，然后生成Kurtogram。多尺度-辛根模型适于生成额外的Kurtogram图像，以有效地训练机器学习模型。

为了识别相关的特征，元启发式优化算法，例如基于教学的优化和热传递搜索，被应用于特征向量。选择的特征被输入到三个机器学习模型中用于复合故障识别。极限学习机可以以100%的十倍交叉验证准确度检测复合故障。相比之下，使用支持向量机观察到98.96%的最小十倍交叉验证准确度。

«——【·介绍·】——»

滚动轴承是旋转机械中必不可少的部件，经常用于各种工业机械和设备中。当旋转机械运行相当长的时间后，可以观察到reb表面的磨损。状态监测有利于检测故障和识别结构或部件的状态。为了检测轴承中的故障，使用了几种状态监测技术，如声发射、振动分析、热成像等。

已在文献中使用和报道。基于振动的状态监测可有效检测实时状态中的故障，并检测机械状态的突然变化。当reb元件上出现局部缺陷时，有缺陷的滚动表面会与另一个表面发生碰撞；因此，产生了一种冲动。此外，由于从操作条件观察到的变化的刚度，振动信号是非线性和非平稳的。

因此，选择合适的信号处理算法是一项重大挑战。Walsh Hadamard变换、wign er–Ville分布等是一些用于提取各种统计特征的信号处理技术。张等应用变分模式分解对不同轴承状态下采集的振动信号进行分解，并利用分形维数诊断轴承故障。

顾和彭提出了一种基于集成经验模式分解和排列熵的轴承故障信号特征信息提取方法。在另一种方法中，段等人引入了最小熵形态反卷积，根据对角切片谱的幅值比来识别脉冲。通过仿真信号和实验信号的比较，验证了该方法的有效性。

然而，仅用信号处理技术很难识别微弱信号和从非平稳复合故障中获取的信号。在过去的三十年中，机器学习算法被认为是一种快速识别机械部件健康和异常状态的有效技术。支持向量机、人工神经网络、随机森林、梯度推进等ML模型。被发现在诊断轴承、齿轮、泵等的故障中是有效的。

由于工业物联网的发展和实施工业4.0的需要，需要大量的数据。据观察，在操作期间，绝大多数监测数据是健康的，并且很少有错误数据可用于训练ML模型。因此，利用有限的故障样本信号进行故障识别和诊断至关重要。

由于机器运行条件的限制，产生式对抗网络是一种有效处理不平衡数据的优越技术。GAN是Goodfellow在2014年提出的并且被认为是无监督的生成神经网络。GAN包括发生器和鉴别器网络，其可以从各种故障条件构建附加样本。

最近，许多作者研究了基于GAN的故障诊断方法。高等开发了一种将GAN与卷积神经网络相结合的方法来诊断滚动轴承中的故障。Lee等人成功地将GAN应用于感应电机故障数据生成，克服了数据不平衡的问题。

据报道，基于GAN的故障诊断方法被应用于信号的2D表示，即声谱图或尺度图，其揭示了工具磨损状况。为了准确地确定部件的状态，需要从频谱图或尺度图中提取各种图像质量参数，并随后用于构建特征向量。最近的文献表明，特征选择技术可以影响故障检测的准确性。

李等探索最大相关性和最小冗余准则来识别最优特征子集，从而提高识别各种齿轮故障的准确性。在另一项研究中，沈和徐提出了基于优化加权核主成分分析的特征选择准则来诊断轴承故障。虽然在使用GANs或传统特征选择标准的故障诊断中已经报道了大量的研究。

但是仍然需要解决在有限的实验数据下有效预测复合缺陷的问题。因此，我们提出的研究的主要目标是为可靠地检测轴承中的复合故障提供适当的方法。此外，作者还探索了基于教学的优化和传热搜索元启发式技术，以确定有效识别复合故障的最佳特征子集。

«——【·材料和方法·】——»

元启发式算法是一种有前途的技术，并成功地应用于不同领域。例如，大多数工程优化问题需要多目标问题的解决方案，因为它们基本上是非线性的。另一方面，在处理人工智能和机器学习挑战时，设计优化问题以解决最优性是具有挑战性的，这在很大程度上取决于巨大的数据集。

因此，元试探法在帮助解决使用传统优化技术难以解决的实际问题方面至关重要。元启发式算法搜索一个复杂的、难以解决的优化问题的满意解。在提出的方法中，作者探索了基于教学的优化和传热搜索优化技术的效用，以确定最佳特征子集。这两种算法的细节将在下一小节中讨论。

Rao等人设计的TLBO算法研究了教师的影响力对学生课堂表现的影响。教学方法旨在通过向老师和其他学生学习来提高学生的表现。TLBO算法分两个阶段执行，以即兴/更新解决方案。该算法以随机生成的“0”开始n解决方案。然后，通过生成不同的教与学阶段，在连续的阶段中获得解决方案。

在教师阶段，借助群体的最优解和均值解更新解。教师阶段试图改进整个群体的均值解。在学习阶段，解决方案是从群体中随机选择的解决方案中更新的。SVM是监督算法的一种形式，基于其更好的泛化能力和在处理各种应用中的通用性。

Cortes和Vapnik在1994年开发了SVM的基本模型，该模型能够处理具有多个连续和分类变量的分类和回归问题。支持向量机通过定位在两个类之间具有最显著边缘的超平面来分类数据。支持向量是定义超平面的向量。

理想的SVM分析应该产生一个超平面，该超平面将向量完全分成两个不重叠的类。然而，完美的分离可能是不可能的，或者它可能导致模型具有许多需要正确分类的情况。在这种情况下，SVM找到了最大限度地提高利润率和最小化错误分类的超平面。

基于核的SVM因其能够有效处理非线性数据并使数据更具可分性而备受关注。在单个轴承中引入的故障是内圈缺陷、外圈缺陷和滚珠缺陷；因此，它被称为复合故障。我们研究中使用的复合故障轴承如所示图8。在球轴承数据集中引入了0.5毫米宽和0.2毫米深的种子点断层。

在油脂润滑的机械故障模拟器上施加11 lb的径向载荷。作为第一步，机器以健康的轴承运行，以建立基线数据。信号是在600-2400转/分的轴速变化时以200转/分的间隔捕获的。采样频率设置为12.4 kHz。由于轴承由复合故障组成，很难单独从振动信号中区分它们。

«——【·结果和讨论·】——»

Python 3，TensorFlow 1.9.1编程框架用于开发SinGAN模型。这些图像通过Google COLAB Pro+在线服务器进行处理，该服务器可以访问52 GB RAM处理器来处理图像。如前所述，从每个比例的单一Kurtogram图像，生成50个图像。

由于比例从“0”到“3”变化，对应于每个原始图像，产生200个增强图像。最后，构造了200 × 10 = 2000幅Kurtogram图像的数据集。对来自机器学习模型的增强/生成图像进行分类通常是具有挑战性的；因此，提取标准图像质量参数来构建特征向量，如中所列表1。

作者从每幅Kurtogram图像中计算出11个IQP特征，样本特征向量如所示表2。可以观察到，冗余和不相关特征的存在增加了分类中的计算成本和偏向性，这显著影响了分类精度。因此，需要诸如特征排序和元启发式优化算法之类的特征选择技术来提高分类精度。

为了选择相关的特征，TLBO和HTS元启发式优化算法应用于提取的IQP特征，并且优化的特征在表3和表4。然而，仅通过简单地查看特征向量是不可能区分健康和故障状态的；因此，需要机器学习模型来区分轴承状况。

三个最大似然模型被认为是证明了所提出的框架的复合故障预测的效用。为了评估预测模型的单个能力，计算标准性能指标,并使用30%保留值和10倍交叉验证程序进行评估。图11a–c显示了在三种特征条件下获得的预测结果:所有特征、TLBO优化的特征和具有30%保留数据的HTS优化的特征。

可以注意到，当考虑所有特征时，使用SVM模型检测轴承复合故障的平均准确度是99.03%，而使用TLBO和HTS优化特征，使用相同模型观察到的平均准确度分别是98.96%和99.73%。类似地，在所有三种特征条件下，观察到的平均精度值分别为95.3%、94.8%和98.6%。

此外，观察到的平均召回率分别为96.6%、96.2%和98.7%。此外，平均F值分别为95.4%、95%和98.7%，分别考虑了SVM的所有特性、TLBO特性和HTS优化特性，如中所示图11a.使用SVD模型计算的平均复合故障检测准确度、精确度、召回率和F分数如所示图11b。

使用HTS优化特征时，检测复合故障的最大平均准确率为99.83%，而使用全特征条件时，检测复合故障的最低准确率为99.36%。当应用最大似然模型预测各种故障时，需要十重交叉验证来避免最大似然模型的过度拟合，并产生无偏和可靠的故障预测结果。

当应用十倍CV时，特征向量最初被分成10个随机部分，其中9个部分用于训练，1个部分用于测试。在第二阶段，八个部分用于训练，两个部分用于测试。重复上述过程，并考虑平均故障预测结果。图12a–c显示了当十重CV程序应用于所有三个ML模型和三个特征集条件时的复合故障预测精度。

SVM-高温超导模型的最高平均复合故障预测准确率为99.69%，而SVM-TLBO和SVM-奥尔模型的十倍CV故障预测准确率分别为99.04%和99.1%，如所示图12a.与SVD-TLBO模型的99.74%和SVD-All特征模型的99.74%相比，SVD-HTS模型的平均最大准确度为99.99%。

«——【·结论·】——»

利用振动信号进行结构健康监测是检测故障的有效工具。在当前的研究中，作者提出了一个混合框架，用于识别球轴承的复合故障，该框架结合了多尺度信号、元启发式优化技术和ML模型。从不同转速下的复合故障中采集了10个振动信号，并用HHT对信号进行预处理。

将HHT应用于振动信号，并生成Kurtogram。由于实验数据集的有限可用性，多尺度信号被用来生成额外的Kurtograms，从中提取特征。此外，TLBO和HTS元启发式优化技术被应用于特征选择，并且使用所选择的特征，使用三个ML模型执行30%保持和十倍CV。

拟议方法的主要观察结果如下:考虑到30%保持测试的所有IQP特征，使用ELM模型观察到检测复合故障的最大平均准确度为99.8%。ELM-HTS和ELM-TLBO以30%的拒止测试检测100%的复合故障，而SVM-TLBO检测复合故障的最低平均准确率为98.96%。

使用10倍CV并考虑所有IQP特征，使用ELM模型检测reb中复合故障的最大平均准确度为99.9%。

使用ELM-HTS和ELM-TLBO观察到最大平均复合故障检测准确率为100%。相比之下，根据SVM-TLBO模型报道，采用十倍CV程序，最低平均准确率为99.04%。

所提出的方法对于精确诊断轴承故障是有用的。当可用的实验数据有限时，该方法也可用于缺陷识别和涡轮机、齿轮、泵等的健康监测。进一步的发现说明了元启发式特征选择算法，如HTS和TLBO，在有效识别缺陷检测的重要特征方面的有效性。随着多尺度信号产生的增强数据，工业中的状态监控和问题检测的自动化有望在不久的将来获得发展。

«——【·参考文献·】——»

1、文卡特什，《光伏组件中视觉故障分类的卷积神经网络和机器学习的组合方法》，2021年，哈弗大学出版社。

2、卡斯卡莱斯，《使用倒谱预白化增强的轴承时域和频域特征的计算和统计分析:基于ML和DL的分类》，2022年，马氏出版社。

3、瓦卡利亚五世，《球轴承的非线性动态分析》，2014年，斯坦福大学出版社。