机器之心报道

编辑：魔王

耶鲁大学计算机科学教授 Nisheeth Vishnoi 撰写专著《Algorithms for Convex Optimization》，全面介绍凸优化算法。

凸优化是数学最优化的子领域之一，研究定义于凸集中的凸函数最小化问题。凸性常用于为多类凸规划提出高效算法。因此，凸优化广泛地影响了多个科学和工程学科。

近年来，凸优化算法革新了离散和连续优化问题的算法设计。对于图论中的最大流问题、二分图最大匹配问题和次模函数最小化等问题，最快速的知名算法都使用了凸优化，如梯度下降、镜像下降、内点法和切割平面法。

令人惊讶的是，凸优化算法还用于设计针对离散对象（如拟阵）的计数问题。同时，凸优化算法成为许多现代机器学习应用的核心。更大规模和愈加复杂的输入实例促进了对凸优化算法的需求，同时也极大地推动了凸优化本身的发展。

近日，耶鲁大学计算机科学教授 Nisheeth Vishnoi 撰写专著《Algorithms for Convex Optimization》，目前该书的预发布版本可供个人免费阅读和下载。

书籍地址：

这本书旨在让读者深入理解凸优化算法，着重于从基本原理推导凸优化核心算法，并建立精确的运行时间界限。由于凸优化方法应用广泛，无法在一本书中得到全部展示，本书重点介绍了针对多种离散优化和计数问题的快速算法应用。

这本书的目标读者包括高年级本科生、研究生，以及来自理论计算机科学、离散优化和机器学习领域的研究者。

章节目录

这本书大致分为四部分：

第 3、4、5 章简要介绍了凸性、凸优化中的计算模型和效率、对偶性；

第 6、7、8 章介绍了一阶方法，如梯度下降、镜像下降和乘性权重更新方法，以及加速梯度下降；

第 9、10、11 章展示了牛顿法和多种适用于线性规划的内点法；

第 12、13 章介绍了切割平面法，如适用于线性规划和凸优化的椭球法。

本书的章节目录如下：

作者简介

本书作者 Nisheeth Vishnoi 是耶鲁大学计算机科学教授、Computation and Society Initiative 联合发起人。他的研究重点是计算机科学的基础问题、机器学习和优化问题。同时，他对从计算角度理解和解决自然和社会核心问题也有广泛的兴趣，主要关注点是自然算法、智能的产生，以及算法公平性。

他曾获 2005 年 IEEE FOCS 最佳论文奖、2006 年 IBM Research Pat Goldberg Memorial Award、2011 年印度国家科学院青年科学家奖、2016 年印度理工学院孟买分校年轻校友成就奖以及 2019 年 ACM FAT* 最佳技术论文奖多个奖项。

2019 年，他入选 ACM Fellow。

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