协方差分析小贴士

协方差分析模型是称带有协变量的方差分析，是将线性回归与方差分析综合运用的一种统计方法。它将与响应变量呈直线关系的协变量化为相等后，再对响应变量做方差分析，以检验因素是否显著在实验设计和数据分析中，往往都存在一些难以控制但可以测量的协变量。例如，考察不同饲料对猪增重效果的差异时猪的初始体重、进食量都是协变量；考察不同地区人均国民生产总值间的差异时，人均固定资产投资是协变量等等协方差分析能够根据协变量对均数比较的结果作出调整，提高了估计的正确性，因而有非常广泛的应用。

SPSS协方差分析

上期我们详细讲解了协方差分析的前置条件：

1.混杂因子（协变量）在各个组上跟因变量的关系为线性，且线性方程的回归系数相等；

2.混杂因子（协变量）与固定因子的交互效应不显著。

具体请看：

《SPSS方差分析之协方差分析（1）协方差分析的前置条件》

在确定了数据满足假定条件后。就可以进行协方差分析了。我们搜集了201例患者的2种不同方案下的某指标治疗后数据和治疗前的初始数据，来进行演示：研究不同治疗方案下，通过治疗后的差异，来比较哪一种治疗方案更好。由于该指标初始值就不尽相同。所以初始值即我混杂因子。（图1）

图1

SPSS协方差操作步骤：

①点击“分析”--“一般线性模型”--“单变量”（图2）

图2

②将治疗后值选入因变量，治疗方式选入固定因子，初始值选入协变量。（图3）

图3

③点击右侧的“选项”按钮，将治疗方式选入右侧平均值框内，勾选比较主效应，勾选下方的“参数估算”（图4），点击确定。

图4

④结果分析

图5

由上表（图5）看出：固定因子治疗方式的主效应显著，意味着治疗方式对治疗后值有显著的影响，同时，混杂因子初始值的主效应也显著，意味着初始值对治疗后值也有显著的影响。

图6

由上表（图6）看出：初始值可以显著影响治疗后值，B=1.141>0，说明初始值越高，治疗后值就越高。且精神类治疗对治疗后值的影响比药物类治疗要显著低1.82分

图7

以上3张表（图7）均为排除混杂因子“治疗前值”以后所得的结果，可以看到排除混杂因子“治疗前值”以后，精神疗法的均值显著小于药物疗法，P<0.05。

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