搜索算法：启发式搜索。

启发式搜索(Heuristic Search)是一种在搜索问题中使用启发信息(heuristic information)来指导搜索方向的算法。它通过评估每个搜索状态的启发式函数值，选择具有最高启发式函数值的状态进行扩展，以期望更快地找到解决方案。在C++中可以使用优先队列(priorityqueue)来实现启发式搜索。

下面是一个简单的例子，演示了如何使用启发式搜索来解决八数码问题。在上面的例子中，使用了一个优先队列来存储待扩展的状态，并根据启发式函数值进行排序，每次从优先队列中选择具有最高启发式函数值的状态进行扩展，直到找到目标状态或队列为空。

启发式函数在这个例子中使用了曼哈顿距离，来评估当前状态与目标状态之间的差异程度。根据曼哈顿距离的定义，计算了每个数字在当前状态和目标状态中的行列差值之和作为启发式函数值。启发式搜索算法通过使用启发式函数来指导搜索方向，可以在搜索问题中提高效率。

然而启发式函数的选择和设计，需要根据具体问题进行调整以获得更好的性能。