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八年级数学:面积法求线段长度

中考笔记 433

前言:

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如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC边上,点E在AC边上,AD交BE于点F,AD=BE,∠AFE=60°,AE=4,BD=3,求FE的长.

确定目标简记或标注已知条件计算并标注等角、等线段(无)添加辅助线,构造等腰、直角、全等或平行四边形

已知相关线段或等线段互相交叉

可平移一条线段,使某两个端点重合

连接新端点与已知端点,构造平行四边形

如图,过点A作AG//EB,并使AG=EB,连接BG,则四边形AEBG是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).

结合已知条件和新图形的性质,计算并标注等角、等线段继续添加辅助线,构造等腰、直角、全等或平行四边形

两边相等,夹角是60°

连接端点,构造等边三角形

结合已知条件和新图形的性质,计算并标注等角、等线段

问题转化为求BF的长度

问题转化为求 a, b 的长度

继续添加辅助线,构造等腰、直角、全等或平行四边形

已知 60°

作垂线,构造含有60°的直角三角形

结合已知条件和新图形的性质,计算并标注等角、等线段

面积法求线段长度

底 × 高 = 底 × 高

勾股定理 + 含30°直角三角形

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