电路的分析方法涵盖内容较广，我们会尽量全面的进行说明，如内容不完善和不准确还请大家积极指正。

这部分会涵盖：电阻串并联联接的等效变换、电阻星型联结与三角型联结的等效变换、电压源与电流源及其等效变换、支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理与诺顿定理、受控源电路的分析、非线性电阻电路的分析等内容，全部内容分三期讲解

如果你也对此感兴趣的话就接着往下看吧！

几种电流计算方法

支路电流法：

以支路电流为未知量

应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解

针对上图电路:

支路数：b=3 结点数：n =2

回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2

用支路电流求解支路电流步骤

1、在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。

2、应用KCL对结点列出 (n－1)个独立的结点电流方程

3、应用KVL对回路列出 b－(n－1) 个独立的回路电压方程(通常可取网孔列出)

4、联立求解 b 个方程，求出各支路电流

例题：试求检流计中的电流IG

1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程

对结点a：I1-I2-IG=0

对结点b：I3-I4+IG=0

对结点c：I2+I4-I=0

2) 应用KVL选网孔列回路电压方程

对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0

对网孔acba：I2R2–I4R4-IGRG=0

对网孔bcdb：I4R4+I3R3 =E

3) 联立解出 IG

支路电流法是电路分析中最基本的方法之一

BUT当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便

结点电压法

概念：

任选电路中某一结点为零电位参考点(用⊥表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。

如：在下图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。

结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。

在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定

律求出各支路的电流或电压。

结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路

例题：2个结点的结点电压方程的推导

设：Vb = 0 V，结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b

用KCL对结点 a 列方程：I1 + I2 – I3 –I4 = 0

应用欧姆定律求各支路电流

将各电流代入KCL方程则有

注意点：

1) 上式仅适用于两个结点的电路

2）分母是各支路电导之和, 恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。

3）当电动势E 与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。

叠加原理

对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和

E1 单独作用时((b)图)

E2单独作用时((c)图)

推出：

注意事项：

1）叠加原理只适用于线性电路

2）线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算

3）不作用电源的处理：

E = 0，即将E 短路；Is= 0，即将 Is 开路

4）解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。

5）应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。

例题：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10Ω , R2= R3= 5Ω ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 Is 两端的电压 Us。

由图( b)

由图(c)

得出：

几个定理

齐性定理

只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍

二端网络

二端网络的概念：

二端网络：具有两个出线端的部分电路

无源二端网络：二端网络中没有电源

有源二端网络：二端网络中含有电源

无源二端网络可化简为一个电阻

戴维宁定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 Ro 串联的电源来等效代替。

等效电源的电动势E就是有源二端网络的开路电压Uo，即将负载断开后a、b两端之间的电压。

等效电源的内阻Ro等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

例题：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4Ω，R3=13Ω，试用戴维宁定理求电流I3。

1） 断开待求支路求等效电源的电动势 E

2) 求等效电源的内阻Ro除去所有电源(理想电压源短路，理想电流源开路)

3) 画出等效电路求电流I3

诺顿定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为Is的理想电流源和内阻Ro并联的电源来等效代替。

等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流即将 a 、b两端短接后其中的电流。

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。

例题：已知R1=5Ω、 R2=5Ω；R3=10Ω、 R4=5Ω；E=12V、RG=10Ω试用诺顿定理求检流计中的电流IG

1) 求短路电流Is

因 a、b两点短接，所以对电源 E 而言，R1 和R3 并联，R2 和 R4 并联，然后再串联。

2) 求等效电源的内阻 Ro

3)画出等效电路求检流计中的电流 IG

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