抛物线（二次曲线）

定义：如果平面内一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，那么这个动点的轨迹叫做抛物线，这个定点叫做抛物线的焦点，这条定直线叫做抛物线的准线。抛物线的形状如图4-15所示，P是动点，F点是抛物线的焦点，L是抛物线的准线。

程序：

O0116

主程序

M8

G96 S120 M3

恒速切削

G50 S2000

最高限速

T0101

G0 X51. Z1.

快速定位，设毛坯直径为50mm，

#100=48.

设余量为48mm，等于椭圆X轴的直径

#101=1.

1留量，0不留量

#102=5.；

每次切深5mm，其值必须被#100的值整除

N10 IF[#100LT#101]GOTO20

如果余量小于1 [或0] ，则跳转到N20

G65 P16 B0 F0.3 I10. S0.5

T28.8 Z38.8；

自变量赋值

#100=#100-#102 :

每次切削5mm

GOTO10

跳转至N10程序段

N20 G0 Z50. X180. M5

退刀

G28 U0 M9

M30

注：如果把#100=48.改为#100=0，#101=1改为#101=0，该程序即变成精车程序。

O0016

子程序，采用抛物线方程编程

N10 #1=#2+#19

X轴的增量，每次递增0.5mm

#1= #1/2；

计算X轴的半径值

#3= [#1*#1]/[#4*2]（2P）

计算Z轴相应的坐标值，工件坐标，P=10

#1= #1*2；

X轴的直径值

G1 X[#1+#100] Z-#3 F#9；

直线插补

#2=#1；

X轴增量0.5mm后的坐标值

N20 IF[#3GE- #20] GOTO10；

如果Z轴没有走到-28.8mm，则跳转到N10

G1 Z-[#26+1]；

Z轴走到-39.8mm

U1. W1.；

退刀

G0 Z1.

M99

注：1、变量必须使用半径计算；

四、圆的渐开线

将缠在圆柱（定圆）上的线解开时，线的端点描出的轨迹称为圆的渐开线。

#1=A=20: 定圆半径长；

#2=B=123: 起点t为123o；

#3=C=0.01745 : 弧度

#9=F=0.2： 进给速度

#13=M=1 ： 角度每次递减量为1o

#18=R=3; 小圆半径

#20=T=40： R3切点处

#26=Z=26.376 ; 圆心距

程序：

O0116

主程序

M8

G96 S120 M3

恒速切削

G50 S2000

最高限速

T0101

G0 X82. Z6.362

快速定位，直径让出2mm，Z轴余量为51.41-45.048=6.362

#100=6.362

设余量为6.362mm，工件零点在曲线起点上

#101=1.

1留量，0不留量

#102=1.362

每次切深1mm，其值必须被#100的值整除

N10 IF[#100LT#101]GOTO20

如果余量小于1 [或0] ，则跳转到N20

G65 P16 A20. B123 C0.01745 F0.2

M1 T20 R3 Z26.376；

自变量赋值

#100=#100-#102:

每次切削1.362mm

GOTO10

跳转至N10程序段

N20 G0 Z50. X180. M5

退刀

G28 U0 M9

M30

注：如果把#100改为#100=0，#101改为#101=0，该程序即变成精车程序。

O0016 （O8906）

子程序

N10 #4=#1*[COS[#2]+#3*#2*SIN[#2]]

工件坐标系中Z的坐标

#5=#1*[SIN[#2]-#3*#2*COS[#2]]

工件坐标系中X的坐标

#6=2*#5

X轴直径

G1 X#6 Z[#4-#1+#100] F#9

曲线插补

#2=#2-#13

角度递减为1o

N20 IF[#2LEQ#20]GOTO30

如果极角α≤40o转到N30程序段

GOTO10

N30 G2 X0 Z[#26-#1-#18] R#18

圆弧插补R3，26.376-23=3.376

G0 Z10.

退刀

X82.

M99

五、摆线（旋轮线）

半径为a的圆沿定直线作无滑滚动时，（动圆）圆周上的定点描出的轨迹是一条曲线，这条曲线叫做摆线，或叫做旋轮线。

程序：

O0120

主程序

M8

G96 S120 M3

恒速切削

G50 S2000

最高限速

T0101

G0 X82. Z2.

#100=82.

设余量为6.362mm，工件零点在曲线起点上

#101=1.

1留量，0不留量

#102=5.125

每次切深5.125mm，其值必须被#100的值整除

N10 IF[#100LT#101]GOTO20

如果余量小于1 [或0] ，则跳转到N20

G65 P20 A40. B0 C0.01745 F0.2 M1 R90 Z62.82；

自变量赋值

#100=#100-#102:

每次切削1.362mm

GOTO10

跳转至N10程序段

N20 G0 Z50. X180. M5

退刀

G28 U0 M9

M30

注：如果把#100改为#100=0，#101改为#101=0，该程序即变成精车程序。

O0020 （O8907）

子程序

N10 #4=#1*[#3*#2-SIN[#2]]

工件坐标系中Z的坐标

#5=#1*[1-COS[#2]]

工件坐标系中X的坐标

#6=2*#5

X轴直径

G1 X[#6+#100] Z[0-#4] F#9

曲线插补

#2=#2+#13

角度递1o

N20 IF[#2GT#18]GOTO30

如果极角α≥90o转到N30程序段

GOTO10

N30 U1. W1.

退刀

G0 Z1.

退刀

M99

在这个程序当中，定圆R40实际上只走了90O，所以在编程时要灵活运用。

六、外摆线

半径为a的圆沿半径b的定圆在其外侧滚动式，（动圆）圆周上的定点描出的轨迹称为外摆线，如图4-21所示。

程序：

O0120

主程序

M8

G96 S120 M3

恒速切削

G50 S2000

最高限速

T0101

G0 X45. Z0；

零点设在定圆圆心处

#100=45.

设余量为6.362mm，工件零点在曲线起点上

#101=1.

1留量，0不留量

#102=5.;

每次切深5.mm，其值必须被#100的值整除

N10 IF[#100LT#101]GOTO20

如果余量小于1 [或0] ，则跳转到N20

G65 P20 A40. B0 C0.01745 F0.2 M1 R90 Z62.82；

自变量赋值

#100=#100-#102:

每次切削1.362mm

GOTO10

跳转至N10程序段

N20 G0 Z50. X180. M5

退刀

G28 U0 M9

M30

注：当a=b时的外摆线称为心形线，取O为基点，OP为极轴的极坐标系下，参数方程（极坐标）为：r=2a（1+cost），见图4-24所示。

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