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JAVA处理金融中数字的四舍五入

四舍五入是我们小学的数学问题，这个问题对于我们程序猿来说就类似于1到10的加减乘除那么简单了。在讲解之 间我们先看如下一个经典的案例：

这是四舍五入的经典案例，也是我们参加校招时候经常会遇到的(貌似我参加笔试的时候遇到过好多次)。从这儿结 果中我们发现这两个绝对值相同的数字，为何近似值会不同呢？其实这与 Math.round 采用的四舍五入规则来决定。

四舍五入其实在金融方面运用的非常多，尤其是银行的利息。我们都知道银行的盈利渠道主要是利息差，它从储 户手里收集资金，然后放贷出去，期间产生的利息差就是银行所获得的利润。

如果我们采用平常四舍五入的规则话，这里采用每 10 笔存款利息计算作为模型，

如下：

四舍：0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。这些舍的都是银行赚的钱。 五入：0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。这些入的都是银行亏的钱，分别为：0.005、0.004、.00 3、0.002、0.001。 所以对于银行来说它的盈利应该是:0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 – 0.005 – 0.004 – 0.003 – 0.002 – 0.001 = -0.005。

从结果中可以看出每 10 笔的利息银行可能就会损失 0.005 元，千万别小看这个数 字，这对于银行来说就是一笔非常大的损失。

面对这个问题就产生了如下的银行家涉入法了。该算法是由美国银行家提出了，主要用于修正采用上面四舍五入规则而产生的误差。

如下：

舍去位的数值小于 5 时，直接舍去。 舍去位的数值大于 5 时，进位后舍去。 当舍去位的数值等于 5 时，若 5 后面还有其他非 0 数值，则进位后舍去，若 5 后面是 0 时，则根据5前一位数的 奇偶性来判断，奇数进位，偶数舍去。

对于上面的规则我们举例说明:

11.556 = 11.56 ——六入 11.554 = 11.55 —–四舍 11.5551 = 11.56 —–五后有数进位 11.545 = 11.54 —–五后无数，若前位为偶数应舍去 11.555 = 11.56 —–五后无数，若前位为奇数应进位

下面实例是使用银行家舍入法：

在上面简单地介绍了银行家舍入法，目前 Java 支持7种舍入法：

ROUND_UP：远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入，只要舍弃位非0即进位。 ROUND_DOWN：趋向零方向舍入。向绝对值最小的方向输入，所有的位都要舍弃，不存在进位情况。 ROUND_CEILING：向正无穷方向舍入。向正最大方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于 ROUND_U P，若为负数，舍入行为类似于 ROUND_DOWN。 Math.round() 方法就是使用的此模式。 ROUND_FLOOR：向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢。若是正数，舍入行为类似于 ROUND_DOWN,若为负数，舍入行为类似于 ROUND_UP。 HALF_UP：最近数字舍入(5进)。这是我们最经典的四舍五入。 HALF_DOWN：最近数字舍入(5舍)。在这里5是要舍弃的。 HAIL_EVEN：银行家舍入法。 问题：为什么银行家舍入是合理的？

四舍六入本身没问题，5前偶舍奇进也没问题，关键在为什么5后有非0数要进位？

遇5舍弃的情况只有一种，即5是最后一位有效的数字且前一位数是偶数

当数值精度达到5后一位，其为0的概率为1/10，5前为偶数的概率是1/2，所以舍5的概率是1/10 * 1/2 = 1/20，而进5的概率是19/20

当数值精度越大，舍5个概率就越低，无限趋近于0，也就是说，当数值精度越高，该算法越像“四舍五入”

那么，为什么这个算法是合理的呢？

现实情况就是数值的精度不可能无限大，存款利息率一般为百分之零点几，而数值精度一般4位，5后存在非0数的概率相对较小，所以趋近于1/2舍5，1/2进5

保留位

提到四舍五入那么保留位就必不可少了，在 Java 运算中我们可以使用多种方式来实现保留位。

方式一：四舍五入

double f = 111231.5585; BigDecimal b = new BigDecimal(f); double f1 = b.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue(); 

在这里使用 BigDecimal ，并且采用 setScale 方法来设置精确度，同时使用 RoundingMode.HALF_UP 表示 使用最近数字舍入法则来近似计算。在这里我们可以看出 BigDecimal 和四舍五入是绝妙的搭配。

方式二：

java.text.DecimalFormat df =new java.text.DecimalFormat(”#.00″); df.format(你要格式化的数字); 例：new java.text.DecimalFormat(”#.00″).format(3.1415926) #.00 表示两位小数 #.0000四位小数 以此类推… 

方式三：

double d = 3.1415926; String result = String .format(”%.2f”); %.2f %. 表示小数点前任意位数 2 表示两位小数 格式后的结果为f 表示浮点型。