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求立方根(笔算开立方)方法

文明西航港 15461

前言:

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1、从个位向左每3位数分一节,最左一节可能是3位、2位也可能是1位数。分出几节说明立方根就有几位数。

2、求出最高(左边第一)节位立方根(整数),余数连接下一节3位数作为下一组的被除数。

3、用求出的立方根的2次方×300后试除被除数,能商几就用前面立方根的平方×300×商+前面立方根×30×商的平方+商的立方。(注:一般实际商会比试商少1,因为在试商的情况下还要+新商的立方)这个商就是所求立方根的第2位数。

4、同上:将第二次的余数连接下一节3位数作为新的被除数。

5、将前面已有两位数组成的立方根的平方×300后试除新的被除数,能商几就用:前两位立方根的平方×300×商+前两位立方根×30×商的平方+商的立方。这个商就是所求立方根的第3位数。

6、反复采用上述计算方法,直到余数是0为止。通过试商,如果发现商大或商小了就减小或增大数字就行了。总之求出的立方根必须与题目相符。

例1:

求17576的立方根

解:

分节:17’576

说明立方根有2位数

17的立方根(整数部分)是2

2×2×2=8

17-8=9

9000+576=9576

2的平方×300=1200

9576÷1200最多商7

7-1=6(试商)

2×2×300×6+2×30×6×6+

6×6×6=9576

9576-9576=0

20+6=26

17576的立方根是26

例2:

求13144256的立方根

解:

分节:13’144’256

说明立方根有3位数

13的立方根(整数部分)是2

2×2×2=8

13-8=5

5000+144=5144

2的平方×300=1200

5144÷1200最多商4

4-1=3(试商)

2×2×300×3+2×30×3×3+

3×3×3=4167

5144-4167=977

977000+256=977256

23×23×300=158700

977256÷158700最多可以商6

23×23x300x6+23×30×6×6+6×6×6

=977256

977256-977256=0

200+30+6=236

13144256的立方根是236

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