前言

本篇继续收集一些常见的python笔试题，以基础知识为主，递归是面试最喜欢考的一个问题，不管是做开发还是测试，都无法避免考递归。本篇结合实际案例，讲下几种关于递归的场景。

计算n的阶乘

计算n!,例如n=3(计算3*2*1=6)， 求10!

方法1：可以用python里面的reduce函数，reduce() 函数会对参数序列中元素进行累积。

函数将一个数据集合（链表，元组等）中的所有数据进行下列操作：用传给 reduce 中的函数 function（有两个参数）先对集合中的第 1、2 个元素进行操作，得到的结果再与第三个数据用 function 函数运算，最后得到一个结果。

from functools import reduce

# 方法1：推荐！

a = 10

b = reduce(lambda x, y: x*y, range(1, a+1))

print(b)

如果不想用lamdba函数，可以定义一个函数

from functools import reduce

def chengfa(x, y):

return x*y

a = 10

b = reduce(chengfa, range(1, a+1))

print(b)

方法2：自己写个递归函数

def digui(n):

if n == 1:

return 1

else:

return n*digui(n-1)

a = 10

print(digui(a))

方法3：用for循环（不推荐！）

a = 10

s = 1

for i in range(1, a+1):

s = s*i

print(s)

斐波那契数列

已知一个数列：1、1、2、3、5、8、13、。。。。的规律为从3开始的每一项都等于其前两项的和，这是斐波那契数列。求满足规律的100以内的所以数据

a = 0

b = 1

while b < 100:

print(b, end=",")

a, b = b, a+b

幂的递归

计算x的n次方，如：3的4次方 为3*3*3*3=81

def mi(x, n):

'''计算x 的n 次方'''

if n == 0:

return 1

else:

return x*mi(x, n-1)

x = 3

num = 4

print(mi(x, num))

汉诺塔问题

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘

当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。

当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子（编号从上到下）移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。

当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。

当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。

综上所述，除了只有一个盘子时不需要借助其他塔外，其余情况均一样（只是事件的复杂程度不一样）。

def hanoi(n, a, b, c):

'''汉诺塔问题'''

if n == 1:

print(a, '-->', c)

else:

hanoi(n - 1, a, c, b)

print(a, '-->', c)

hanoi(n - 1, b, a, c)

hanoi(5, 'A', 'B', 'C')

一般汉诺塔问题不会经常考，前面几个考的比较频繁