【本人大学本科毕业论文】Part9

2.3 特征提取的方法原理

灰度共生矩阵方法能够较为有效的提取和分析图像中的纹理频率特征，主要通过图像中像素点在空间位置上的关系，来描述纹理特征。

灰度共生矩阵原理：任意在图像中取一点，坐标为(x,y),和其它的另外一点，坐标为(x+a，y+b)，假设这一坐标的灰度值为(h1，h2)。再让点（x，y)在图像上任意选取坐标点并且移动到该点，就会得到大量关于灰度值(h1，h2)的值，若该图像的灰度级数为 k，则灰度值(h1，h2)的所有个数共有K2个。一幅图像中，求解出任意一种(h1，h2)出现的个数，根据每一个求解灰度值的位置，然后依次对应结果，排列成一个矩形阵列，使用归一化，对(h1，h2)出现的次数进行处理，结果为P(h1，h2)，这样处理过后生成的阵列称之为灰度共生矩阵。通过改变(a，b)的取值不同，所有情况求解下，就能够组合联合概率矩阵[6]。

通过图像中两个坐标点上灰度同时发生的几率，就可以利用灰度对(h1，h2)的组合来表述(x，y)的坐标，生成的阵列就是灰度共生矩阵。

其数学表达式为：

上述公式中，L表示量化后的灰度级数。

当 a=1，b=0，扫描方向为0度，表示水平上的所有像素对；当a=0，b=1，扫描方向为90度，表示垂直的所有像素对；当 a=1，b=1，扫描方向为45度，表示对角线上的所有像素对；当 a=-1，b=-1，扫描方向为135度，表示反对角线上的所有像素对[7]。

主要过程:生成共生矩阵就是以图像中像素对的距离以及方向的变化为基础，再从矩阵中提取出能量、熵、惯性矩、相关度4种指标，描述图像的纹理特征。可以将特征比较准确的提取以及描述。

上述4种指标的数学表达式为：

该种方法提取特征过程为：

(1)为了减少计算量，压缩原始图像的灰度级，由256变化为16；

(2)生成四个方向上的灰度共生矩阵，即0°(表示水平), 45°(表示对角线), 90°(表示垂直), 135°(表示反对角线)；

(3)对构造成的灰度共生矩阵进行归一化。

(4)构造出特征向量。特征矩阵包含特征向量，特征矩阵中的一列就表示了一幅图像中特征向量。一幅图像中的四个角度上生成的共生矩阵，其中4个参数的均值和方差就表示了特征向量；

归一化便是把要处理的数据经过处理后（通过某种算法），得到理想中的结果，把一些数据限定在一定的范围内。归一化是方便为后面数据的处理，也是减少计算量，在程序运行时加快速度[8] 。