2021年安徽公务员考试每日一练：数学运算(1.15)

　　接下来完成1--5题!

　　1.某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为( )。

　　A.75

　　B.82

　　C.88

　　D.95

　　2.将一四棱锥的每个顶点都涂上颜色，要求同一条棱上两端异色，那么至少需要颜色( )种。

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　3.有红蓝白黑四种颜色的纸共158张，按4张红色、3张蓝色、2张白色、1张黑色的顺序排列下去，第115张是什么颜色?( )

　　A.红色

　　B.蓝色

　　C.白色

　　D.黑色

　　4.有六个袋子，已知其中三个袋子每个袋子各装有4个黑球和5个白球，另外三个袋子每个袋子各装有7个蓝球和2个黄球，问至少要摸多少个球才能保证一定摸出3个黄球?( )

　　A.20

　　B.24

　　C.48

　　D.51

　　5.某办公室接到15份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三人处理。假如每位工作人员处理公文数不得少于3份，也不得多于10份，则共有( )种处理方式。

　　A.15

　　B.18

　　C.21

　　D.28

　　参考答案与解析

　　1.答案: B

　　解析:

　　典型三集合容斥问题。

　　方法一：代入公式A+B+C=x+2y+3z，得到式子49+36+28=x+2×13+3×9，解得x=60， 所以总人数为60+13+9=82人。 故参考答案为B。

　　方法二：根据三集合韦恩图，先把三个圆相加，然后减去重叠的部分，即为题目所求， 49+36+28-13-2×9=82。 故参考答案为B。

　　2.答案: B

　　解析:

　　四棱锥有5个顶点，只要将底面中相对的两个顶点涂成相同的颜色，即需要两种颜色，而这两种颜色与另一顶点的颜色不同即可满足条件，因此至少需要3种颜色，答案选择B。

　　3.答案: B

　　解析:

　　4+3+2+1=10，即10张完成一个循环，115÷10余数为5，蓝色。

　　4.答案: A

　　解析:

　　最值问题。构造最不利情形，先从任意4个袋子中各摸一个球，并且摸出的球都不是黄球，但是根据题意，我们知道有黑、白球的袋子肯定不会有黄球，因此可以确定哪两个袋子里面有黄球，且这时至少摸了1个蓝球，因此从有两个黄球的袋子里分别取出8个球，就可以保证至少有3个黄球。因此至少要摸4+8+8=20(个)球。

　　5.答案: D

　　解析:

　　由题意，甲、乙、丙三人每人处理公文数不得少于3份，那么先给这三人每人2份，则还剩余15—2×3=9份。剩下的公文任意分配，保证每人至少1份，这三个人处理的公文数都不多于10份。用插板法，则有

种方法。

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