前言：
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问题来了：三角形ABC角BAC等于60度，BC等于4倍根号3，AD垂直于BC，DE垂直于AC，DE为垂足，AD交BE于点G，则DG的长度最大值为多少？
由AD垂直BC，DE垂直AC，点G为交点，可以知道点G为三角形的垂心，连接CG并延长，交AB于F，CF也就垂直AB，这样就能推导出角ACF等于30度。这步推出角CGE等于60度，则角BGC等于120度，所以这个点G的运动轨迹就是弧BC。
当DG长度为最大值时，点D就应该在BC的中点，BD就等于BC的一半，也就是等于2倍根号3。由于AD垂直平分BC，AD也是角BAC的角平分线，这样角DAC就等于30度，从而容易推导出角DBG也等于30度。
此时要求DG的长度，BD就等于BD乘BE角DBG，也就是BE30度，BD等于2倍根号3，就等于2倍根号3乘3分之根号3，最后算的等于2，也就是DG的长度的最大值为2。
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