天文学的发展，包括宇宙观、观测仪器和天象记录三个方面。随着我国古代科学家对天体结构认识的不断深入，到两汉时期形成了三种不同的学说。

一是宣夜说，认为天是没有形体的无限空间，日月众星自然漂浮于宇宙虚空之中，依赖气的作用而运动或静止。这种宇宙观反映了宇宙无限思想和朴素唯物主义认识论。此说东汉时失传，详细内容不复为后人所知，只因唐代天文学家李淳风在他所著的《晋书·天文志》中记载了有关宣夜说的一些内容，才使这一假说流传下来。

二是盖天说，《周髀算经》是其代表作。此说认为，天像盖着的斗笠，地像覆着的盘，天在上，地在下，天地相盖，二者都是圆拱形，中间相距八万里，日月星辰随天盖而东升西落。这一学说按蔡邕所说：“考验天状，多所违失”，故史官不用。

三是浑天说，认为整个天体状如鸡蛋，地如蛋黄，居于天体之内。所以，天外地内，天地俱乘气而浮，载水而行。这种说法在科学上虽然仍有很大缺陷，但比上述两说近于实际，所以被史官采用，在我国天文学思想体系中长期占统治地位。汉代史官观测天象的铜仪，就是根据浑天说设计而成。

浑天说的代表人物，是东汉的太史令张衡。张衡是中国古代著名的文学家、思想家，也是杰出的科学家。他著有天文学著作《灵宪》一书，解释天体的起源和天体演化的一些问题。

张衡在落下闵（汉武帝时人）、耿寿昌（汉宣帝时人）等人创造的浑天仪的基础上，设计了一种新的浑天仪，以齿轮系统与漏壶相连，使浑天仪自动运转，其速度与人们所视天空物体运动速度相一致。这个用水力转动的浑象（即天体仪）用铜铸成，球面上标出黄道、赤道、南极、北极，刻有二十八宿及其他星座，每天有规律地回转一周。以此仪器在室内观察星体的出没，和实际完全一样。

张衡鉴于东汉地震频繁，还创造了地动仪，以测定地震的方位，138年曾准确地测出了在甘肃发生的强震，被当时人视为神奇之物。

汉代关于天象的记录非常丰富，《史记·天官书》和《汉书·天文志》都有详细的记载。现今世界公认的最早的有关太阳黑子的记录，就是西汉成帝河平元年（前28）载于《汉书·五行志》的记载：“有黑气，大如钱，居日中央"。

事实上，在这以前我国还有更早的关于太阳黑子的记载。《淮南子》中的“日中有跋乌”一语中的“跋乌”就是黑子的形象。《汉书·五行志》所记载的汉元帝永光元年（前43）“日黑居仄，大如弹丸”等，都是关于太阳黑子的记录。

汉代关于日月食的记录不仅日趋详尽、精细，而且体现出对于日月食怎样发生问题的探索。《周髀算经》已经认识到，“日兆（照）月，月光乃出”懂得了月亮本身不发光，月光是太阳光照后反射出来的。东汉张衡不仅了解月光是日光的反照，称“月光生于日之所照”，而且正确阐释了月食是由于月球进入地影即"蔽于地"而形成的原理，他把这种影子叫做"暗虚"。

天文学的发展为历法的改进提供了基础，秦汉时期的历法编制取得了重要成就。秦和汉初沿用《颛顼历》。长沙马王堆汉墓出土的《五星占》残篇，山东临沂银雀山汉墓出土的元光元年（前134）历谱，用的都是《颛顼历》。这种历法以十月为每年的第一个月，仍称十月而不称正月。秦朝因避秦始皇名讳而称正月为端月，汉代改称正月，最后一个月叫做九月。但《颛顼历》年代久远，日月差数无法校正。

汉武帝时，司马迁、落下闳、唐都、邓平等人改《颛顼历》而制《太初历》，于元封七年（前104）颁行。汉朝并改元封七年为太初元年，规定以十二月底为太初元年终，以后每年都从孟春正月开始，到季冬十二月年终，并采用了有利于农时的二十四节气。《太初历》是我国历法发展过程中一次划时代的进步。

汉成帝时刘歆又采用《太初历》的数据，作《三统历》，规定一年为365又1539分之335日；一月为29又81分之43日，在19年中置7个闰月。这是我国第一部记载完整的历法。

东汉晚期的刘洪创制了《乾象历》。东汉早期人们发现了月亮的视运动不均匀，即每天月亮的行度都不一样，刘洪采用了数学的内插法，提高了推算日月合朔和日月食发生时刻的准确性。

《周髀算经》是一部成书于西汉初年的数学著作。此书主要是用数学的方法来解释天文学中的盖天说，《隋书·经籍志》将此书列入天文类，《四库全书总目提要》有相关说明。它记载了用竿标测日影以求日高的方法，从而认识了勾股定理。

《周髀算经》中还有开平方和等差级数以及非常复杂的分数运算，这些主要是解决古"四分历"的计算问题。所以，《周髀算经》是研究我国古代天文学史和数学史的极其重要的文献。

汉代最重要的数学著作是《九章算术》。此书出于众人之手，经过长期补充和修改而成，最后定型于东汉和帝时期。它从土地的测量与计算、粟米交换、比例分配、仓库体积、土方计算、赋税摊派等问题中，选出246个例题，按解题的方法和应用的范围分为九章。在这些问题的解答中，应用了分数四则方法、比例计算方法、开平方、开立方、二次方程和联立一次方程的解法。其中，分数四则和比例的算法在当时居于世界领先地位，而负数的概念和正负数加减法的运算为世界数学史上首见。

《九章算术》的出现，标志着中国古代以算筹为工具的数学体系的形成. 开启了中国数学研究的一个新阶段。它在世界数学史上，可以和古希腊欧几里得的《几何原本》相提并论。

1983年在湖北江陵张家山出土了一批竹简．其中有《算术书》。根据推算，此书抄写于西汉初年，成书时间应更早些。书中的体例和有些内容与《九章算术》相似，二者可能有某种传承关系。但也有一些内容是《九章算术》所没有的。竹简《算术书》的年代要早于《九章算术》，这是我国数学史上的一项具有重大意义的发现。