前言:
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一、何为整除?
一个整数a除以另一个大于零的整数b,所得到的商为一个整数并且没有余数;我们就说a能被b整除,或者b能整除a。在这里我们要注意的就是全部都是整数,并且没有余数这一重点。
二、整除的核心:
学习整除这种方法的目的就是利用整除特性来快速排除选项。
例如:隔壁老王家养了若干只鸡,其中有3/8的鸡是母鸡,问隔壁老王家养了多少只鸡?
A.22 B.23 C.24 D.25
参考解析: 现在我们来观察题目特征,虽然题目并没有直接说鸡总数的信息,但是告诉我们有3/8的鸡是母鸡,这一数据告诉我们鸡的总数一定是8的倍数,由此我们判定出所求问题具备能被8整除的特性,来快速排除选项。快速选择C选项。
三、整除的应用
1.文字体现整除:当题目中出现平均、每、倍数、整除这些字眼即可考虑整除。
【例1】一个旅游团租车出游,平均每人应付车费40元。后来又增加了7人,这样每人应付的车费是35元,租车费是( )。
A.2000 B.1960 C.1900 D.1850
答案:B。【参考解析】由题意,题目中出现平均每字眼,所以可以考虑整除法。问题问租车费是多少,平均每人应付车费40元,说明总费用一定是40的倍数,同理也是35的倍数,即既是5的倍数也是7的倍数;只有B选项满足题意。正确答案选择B。
2:数据体现整除:当题目中出现分数、百分数、小数、比例时考虑整除法。
【例2】学校有足球和篮球的数量之比为8:7,先买进若干个足球,这时足球与篮球的比变为3:2,接着又买进一些篮球,这时足球与篮球数量之比为7:6。已知买进的足球比买进的篮球多3个,原来有足球多少个?
A.48 B.42 C.36 D.30
答案:A。【参考解析】由题意,题中出现了比例关系所以可以先考虑用整除来做题,问题问原来足球有多少个,学校原有足球和篮球数量之比为8:7,说明原有足球数量一定是8的倍数。故正确答案为A。
以上就是对整除法的简单梳理,通过上面的讲解,希望同学们在做题过程中养成识别题目的意识,能够判断出该题考查的考点和对应的知识点,快速从容的解答出题目。最终顺利上岸;预祝大家考试成功!
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