方程：一元一次方程。

这次被张老师翻牌子的私信是一位同学，希望我来讲一下七年级下册的二元一次方程。二元一次方程不仅是七年级下册的重点，也是整个初中包括到中考必考的知识点，并且还是接下来学更高阶方程的基础，所以学好二元一次方程是非常必要的。

在讲二元一次方程之前，先跟同学回顾一下什么叫方程，还记得吗？从小学的五年级下册就开始学习方程了，方程的定义应该是非常清楚、了然于心的，含有未知数的等式叫做方程。这里就突出了两个重点：第一必须含有未知数，第二必须得是一个等式。

关于方程，张老师在之前的短视频当中有非常详细的讲解过。同学如果觉得方程有点忘记或者想复习回顾一下，可以到张老师主页右上角的放大镜里面搜索一下关键词，找到方程的课节来听一下。

说完了方程的概念，接下来说一下七年级上册刚学过的一元一次方程。一元一次方程其实就是在方程的基础上增加了一个元和次的说法。本来方程是含有未知数的等式叫方程，现在增加了一元。元是什么？元就是未知数。不过一元一次方程是只有一个未知数，这里还含了一个"一次"，也就是未知数的指数也是只有一次。

综合起来再说一下，就是只含有一个未知数，并且这一个未知数的指数是1，这样的方程就叫做一元一次方程。前提它得已经是一个方程了，所以一元一次方程刚学过，这里也不做过多的阐述。

接下来就是同学问的重点：二元一次方程。这里张老师给大家详细写出了二元一次方程的定义。什么叫二元一次方程？知道"元"就是未知数，二元一次方程就应该是两个元了，还有两个未知数了。并且，含有未知数项的次数都得是一次。因为二元一次两个未知数，并且未知数项的次数就只有一次，像这样的方程就叫做二元一次方程。

如果光看定义觉得字有点多，理解起来有点费劲，不太愿意看文字阐述，张老师在这边把二元一次方程需要满足的三个条件也详细罗列出来了。也就是怎么样的方程能判定它是二元一次方程？需要满足这样三个条件。

·第一、必须得是整式方程。发现这里说到整式方程了，一元一次方程在讲满足条件的时候也有提到这一点，因为只要是方程当中分母当中含有字母了，x分之2，不管后面等于七十是怎样地看起来像是一元一次方程的，这样一个方程都不叫一元一次方程，因为它属于是分式方程。

分式在八年级会学到，这个大家不要着急，现在只需要知道一元一次方程和二元一次方程都必须得是整式方程就可以了。也就意味着如果分母当中含有字母了，就不是一元或二元一次方程了。记住了吗？这是第一点。

·第二、特别需要注意的，需要满足的条件就是方程中必须含有两个未知数，也就是所说的二元。

·第三、含有未知数项的次数都得是一次。也就是二x加三y等于七，这里x和y是两个未知数，这就叫做二元。一次就是x和y右上角的指数，这里没有写，默认都是1，这就叫做二元一次方程了。

说到这里，大家对二元一次方程是不是就比较了解啦？接下来来看一道单选题，下列方程中是二元一次方程的是()，来练习一下刚才张老师讲的，是否真的听清楚，是否真的记住了这个题，同学可以先暂停一下视频，自己先来做一下，完成之后再一起看答案好不好？现在开始做，自行暂停这个视频。

现在我要开始讲了，这道题的答案应该是选c，你做对了吗？

现在一起来看从A选项来看这四个方程到底为什么是或者为什么不是二元一次方程。先看A选项，5x加y等于3xy，想要判断一个方程是否是二元一次方程是不是需要满足刚才这三个条件，而这三个条件是必须要同时满足，缺一不可的。

现在就用这个方程来匹配一下它是否符合第一个条件，是否是整式方程？通过观察它不存在分式，它就是一个整式方程。第二点在这个方程当中有两个未知数，只有x和y并没出现第三个字母，所以它第二点也符合。第三点第三个条件是含有未知数项的次数都得是1次。

有同学说这个也满足，我刚刚就选A，还真不是。其实在这个方程当中等号右边的3xy已经形成二次项了，3xy是不是一个单项式？单项式x的指数是1，y的指数是1，作为一个单项式来说它的指数是不应该是所有字母指数的和？所以单项式的指数已经是二次了，A选项就不符合了，因为它符合二元，但不是一次了。

接下来看B选项，2分之x加y分之一等于5，是不是第一个条件就不满足？它不是整式方程，是一个分式方程对吗？C选项3x等于2，这个没有任何问题，三个条件全都符合。最后一个D选项，x方减y等于6，这里很明显的x方出现了二次了，这个就太明显的错误了，所以这个题就选C。

非常容易出错的其实还是A选项，很多人在A和C当中纠结了很久之后选了A，这个就是很可惜了。到现在。

通过张老师对二元一次方程的讲解，还有通过这道题的练习，你对二元一次方程的认识是否更加深刻了？喜欢张老师讲解的话，一定记得点击右方的红心，并且关注张老师。关注张老师数学不迷路。