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如何用最少的步骤完成数字1到100的累加

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前言:

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对于数学爱好者来说,这道题目或许不算太难。但对于一般人来说,要想在最短时间内解决这个问题并不容易。

首先我们需要明确的是,数字1到100的累加和等于5050。那么如何才能用最少的步骤得出这个结果呢?

方法一:暴力相加

最简单直接的方法就是将所有数字相加,即:

1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100 = 5050

但这种方法显然不够高效,需要进行99次加法运算。

方法二:利用等差数列求和公式

我们可以将数字1到100看成一个等差数列,其公差为1,首项为1,末项为100。因此可以使用等差数列求和公式:

S = (a1 + an) * n / 2

其中S为总和,a1为首项,an为末项,n为项数。代入数据后得到:

S = (1 + 100) * 100 / 2 = 5050

通过这种方法只需要进行一次乘法和一次除法运算即可得出答案。大家能不能算出来

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