1. 前言

DES是一种数据加密标准（ Data Encryption Standard） , 有30多年历史，是一种对称密码算法，是第一个得到广泛应用的密码算法，是一种分组加密算法，输入的明文为64位，密钥为64位（实际上只有56位，原因是每隔7个比特设置一个奇偶校验位），生成的密文分组长度为64位。但是现在已经不再安全。

课件来自我们老师上课的PPT。

2. Feistel网络

我们可以参考这里，Feistel讲解

下面简单说下：

Feistel网络利用乘积密码实现关键密码模块。所谓乘积密码就是顺序或循环地执行两个或多个基本密码模块，提高密码强度。其思想就是Shannon提出的利用乘积密码

实现扩散和混淆。

Feistel网络的加密结构：将2w bit明文分成为左右两半、长为1 w bit的段，以L和R表示。然后进行n轮迭代，其第i轮迭代的输入为上一轮（第i-1轮）输出。

其中Ki是第i轮用的子密钥， f是密码设计者选取或设计密码轮函数。 称这种分组密码算法为Feistel网络（ Feistel Network） ， 它保证加密和解密可采用同一算法实施。

每次迭代称为一轮(Round)。 相应函数f 称作轮函数。

Feistel网络的解密结构：Feistel解密过程本质上与加密过程一样。密文作为输入，使用子密钥Ki的次序与加密过程相反， Kn,Kn-1,…,K1。保证了加密与解密过程可采用同一算法。

3. DES算法框架

轮函数：

Li=Ri-1；

Ri=Li-1⊕f(Ri-1, Ki)。

4. DES加密模块

4.1 初始置换IP

4.2 DES的轮结构

扩充变换：扩充变换E的作用是将32比特的明文扩充为48比特。设m=m1m2…m31m32; c=c1c2…c47c48。满足E(m)=c， c1=m32,c2=m1,…,c7=m4,…,c48=m1。

8个S盒：

每个S盒Sj将6比特输入缩减为4比特输出。 8个S盒总共将48比特输入缩减为32比特输出。

每个S盒的输入为6比特串m=m1m2m3m4m5m6，输出为4比特串c=c1c2c3c4。

将m1m6, m2m3m4m5, c1c2c3c4都用10进制来表示，则在下表中位于m1m6 (0~3)行 m2m3m4m5 (0~15)列的数就是S盒的输出 c1c2c3c4(十进制转化成二进制)。

例如若S1的输入为100110，则通过查表(S1)输出应该是表中的第2(10)行第3(0011)列的数字8，所以二进制输出为1000。

置换P:

置换P将32比特的输入，改变位置顺序：输出的第1位为输入的第16位，输出的第2位为输入的第7位， …，输出的第32位为输入的第25位。

4.3 子密钥生成算法

64位密钥（8位奇偶校验位，有效位为56位）经过置换选择1、循环左移、置换选择2等变换，产生出16个48位长的子密钥。

置换选择1：

64位密钥分为8个字节。每个字节的前7位是真正的密钥位，第8位是奇偶校验位。奇偶校验位可以从前7位密钥位计算得出，不是随机的，因而不起密钥的作用。因此，DES真正的密钥只有56位。

置换选择1的作用有两个：一是从64位密钥中去掉8个奇偶校验位；二是把其余56位密钥位打乱重排，且将前28位作为C0，后28位作为D0。

置换选择1的矩阵如下：

循环左移：

每一次迭代，将Ci-1和Di-1按照一定的位数循环左移分别得到Ci和Di。

　　循环左移位数表如下：

置换选择2

将Ci和Di合并成一个56位的中间数据，置换选择2从中选择出一个48位的子密钥Ki。置换选择2的矩阵如下：

缩减变换PC-1, PC-2 : PC-1将64比特串缩为56比特； PC-2将56比特长的串缩为48比特。两个变换的输出比特顺序如下：

5. DES的加解密过程

DES的加密过程：

64位密钥经子密钥产生算法产生出16个48位子密钥：K1,K2,...,K16，分别供第1次，第2次，...，第16次加密迭代使用。64位明文首先经过初始置换IP，将数据打乱重新排列并分成左右两半，左边32位构成L0，右边32位构成R0。第i次加密迭代：由轮函数f实现子密钥Ki对Ri-1的加密，结果为32位的数据组f ( Ri-1 , Ki )。f ( Ri-1 , Ki )再与Li-1模2相加，又得到一个32位的数据组Li-1 ⊕ f ( Ri-1 , Ki )。以Li ⊕ f ( Ri-1 , Ki )作为下一次加密迭代的Ri，以Ri-1作为下一次加密迭代的Li ( i = 1,2,...,16)。按照上一步的规则进行16次加密迭代。第16次加密迭代结束后，以R16为左，L16为右，合并产生一个64位的数据组。再经过逆初始置换IP-1，将数据重新排列，便得到64位密文。

DES的解密过程：

64位密钥经子密钥产生算法产生出16个48位子密钥：K1,K2,...,K16，分别供第1次，第2次，...，第16次解密迭代使用。64位密文首先经过初始置换IP，将数据打乱重新排列并分成左右两半，左边32位构成R16，右边32位构成L16。第17-i次解密迭代：由轮函数f实现子密钥Ki对Li的解密，结果为32位的数据组f ( Li , Ki )。f ( Li , Ki )再与Ri模2相加，又得到一个32位的数据组Ri ⊕ f ( Li , Ki )。以Ri ⊕ f ( Li , Ki )作为下一次解密迭代的Li-1，以Li作为下一次解密迭代的Li-1 ( i = 16,15,...,1)。按照上一步的规则进行16次解密迭代。第16次解密迭代结束后，以L0为左，R0为右，合并产生一个64位的数据组。再经过逆初始置换IP-1，将数据重新排列，便得到64位明文。6. DES的安全性

DES算法中除了S盒是非线性变换外，其余变换均为线性变换，所以DES安全的关键是S盒（保密 ）。因为算法中使用了16次迭代，从而使得改变输入明文或密钥中的1位，密文都会发生大约32位的变化，具有良好的雪崩效应，大大提高了保密性。S盒用来提供混淆，使明文、密钥、密文之间的关系错综复杂，而P置换用来提供扩散，把S盒提供的混淆作用充分扩散开来。这样，S盒和P置换互相配合，形成了很强的抗差分攻击和抗线性攻击能力，其中抗差分攻击能力更强些。

7. DES加密的一个例子

取16进制明文X： 0123456789ABCDEF

密钥K为： 133457799BBCDFF1

去掉奇偶校验位以二进制形式表示的密钥是

00010010011010010101101111001001101101111011011111

111000

应用IP，我们得到：

L0=11001100000000001100110011111111

L1=R0=11110000101010101111000010101010

然后进行16轮加密。

最后对L16, R16使用IP-1得到密文： 85E813540F0AB405

8. java版的DES算法

DES工具类：

public class DESUtil { //置换选择1矩阵 static int[] replace1C = { 57, 49, 41, 33, 25, 17, 9,  1, 58, 50, 42, 34, 26, 18,  10, 2, 59, 51, 43, 35, 27,  19, 11, 3, 60, 52, 44, 36 }; static int[] replace1D = { 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15,  7, 62, 54, 46, 38, 30, 22,  14, 6, 61, 53, 45, 37, 29,  21, 13, 5, 28, 20, 12, 4 };​ //循环左移位数表 static int[] moveNum = {1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1};​ //置换选择2矩阵 static int[] replace2 = { 14, 17, 11, 24, 1, 5,  3, 28, 15, 6, 21, 10,  23, 19, 12, 4, 26, 8,  16, 7, 27, 20, 13, 2,  41, 52, 31, 37, 47, 55,  30, 40, 51, 45, 33, 48,  44, 49, 39, 56, 34, 53,  46, 42, 50, 36, 29, 32 };​ //初始置换矩阵 static int[] IP = { 58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2,  60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4,  62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6,  64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8,  57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1,  59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3,  61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5,  63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7 };​ //选择运算矩阵 static int[] E = { 32, 1, 2, 3, 4, 5,  4, 5, 6, 7, 8, 9,  8, 9, 10, 11, 12, 13,  12, 13, 14, 15, 16, 17,  16, 17, 18, 19, 20, 21,  20, 21, 22, 23, 24, 25,  24, 25, 26, 27, 28, 29,  28, 29, 30, 31, 32, 1 };​ //代替函数组 static int[][][] S = { //S1 { {14, 4, 13, 1, 2, 15, 11, 8, 3, 10, 6, 12, 5, 9, 0, 7},  { 0, 15, 7, 4, 14, 2, 13, 1, 10, 6, 12, 11, 9, 5, 3, 8},  { 4, 1, 14, 8, 13, 6, 2, 11, 15, 12, 9, 7, 3, 10, 5, 0},  {15, 12, 8, 2, 4, 9, 1, 7, 5, 11, 3, 14, 10, 0, 6, 13} },  //S2 { {15, 1, 8, 14, 6, 11, 3, 4, 9, 7, 2, 13, 12, 0, 5, 10},  { 3, 13, 4, 7, 15, 2, 8, 14, 12, 0, 1, 10, 6, 9, 11, 5},  { 0, 14, 7, 11, 10, 4, 13, 1, 5, 8, 12, 6, 9, 3, 2, 15},  {13, 8, 10, 1, 3, 15, 4, 2, 11, 6, 7, 12, 0, 5, 14, 9} },  //S3 { {10, 0, 9, 14, 6, 3, 15, 5, 1, 13, 12, 7, 11, 4, 2, 8},  {13, 7, 0, 9, 3, 4, 6, 10, 2, 8, 5, 14, 12, 11, 15, 1},  {13, 6, 4, 9, 8, 15, 3, 0, 11, 1, 2, 12, 5, 10, 14, 7},  { 1, 10, 13, 0, 6, 9, 8, 7, 4, 15, 14, 3, 11, 5, 2, 12} },  //S4 { { 7, 13, 14, 3, 0, 6, 9, 10, 1, 2, 8, 5, 11, 12, 4, 15},  {13, 8, 11, 5, 6, 15, 0, 3, 4, 7, 2, 12, 1, 10, 14, 9},  {10, 6, 9, 0, 12, 11, 7, 13, 15, 1, 3, 14, 5, 2, 8, 4},  { 3, 15, 0, 6, 10, 1, 13, 8, 9, 4, 5, 11, 12, 7, 2, 14} },  //S5 { { 2, 12, 4, 1, 7, 10, 11, 6, 8, 5, 3, 15, 13, 0, 14, 9},  {14, 11, 2, 12, 4, 7, 13, 1, 5, 0, 15, 10, 3, 9, 8, 6},  { 4, 2, 1, 11, 10, 13, 7, 8, 15, 9, 12, 5, 6, 3, 0, 14},  {11, 8, 12, 7, 1, 14, 2, 13, 6, 15, 0, 9, 10, 4, 5, 3} },  //S6 { {12, 1, 10, 15, 9, 2, 6, 8, 0, 13, 3, 4, 14, 7, 5, 11},  {10, 15, 4, 2, 7, 12, 9, 5, 6, 1, 13, 14, 0, 11, 3, 8},  { 9, 14, 15, 5, 2, 8, 12, 3, 7, 0, 4, 10, 1, 13, 11, 6},  { 4, 3, 2, 12, 9, 5, 15, 10, 11, 14, 1, 7, 6, 0, 8, 13} },  //S7 { { 4, 11, 2, 14, 15, 0, 8, 13, 3, 12, 9, 7, 5, 10, 6, 1},  {13, 0, 11, 7, 4, 9, 1, 10, 14, 3, 5, 12, 2, 15, 8, 6},  { 1, 4, 11, 13, 12, 3, 7, 14, 10, 15, 6, 8, 0, 5, 9, 2},  { 6, 11, 13, 8, 1, 4, 10, 7, 9, 5, 0, 15, 14, 2, 3, 12} },  //S8 { {13, 2, 8, 4, 6, 15, 11, 1, 10, 9, 3, 14, 5, 0, 12, 7},  { 1, 15, 13, 8, 10, 3, 7, 4, 12, 5, 6, 11, 0, 14, 9, 2},  { 7, 11, 4, 1, 9, 12, 14, 2, 0, 6, 10, 13, 15, 3, 5, 8},  { 2, 1, 14, 7, 4, 10, 8, 13, 15, 12, 9, 0, 3, 5, 6, 11} } };​ //置换运算矩阵 static int[] P = { 16, 7, 20, 21,  29, 12, 28, 17,  1, 15, 23, 26,  5, 18, 31, 10,  2, 8, 24, 14,  32, 27, 3, 9,  19, 13, 30, 6,  22, 11, 4, 25 };​ //逆初始置换矩阵 static int[] rIP = { 40, 8, 48, 16, 56, 24, 64, 32,  39, 7, 47, 15, 55, 23, 63, 31,  38, 6, 46, 14, 54, 22, 62, 30,  37, 5, 45, 13, 53, 21, 61, 29,  36, 4, 44, 12, 52, 20, 60, 28,  35, 3, 43, 11, 51, 19, 59, 27,  34, 2, 42, 10, 50, 18, 58, 26,  33, 1, 41, 9, 49, 17, 57, 25 };​/***************************子密钥的产生**********************************************************************/ /** * 子密钥的产生 * @param sKey 64位密钥 * @return 16个48位子密钥 */ static byte[][] generateKeys(byte[] sKey) { byte[] C = new byte[28]; byte[] D = new byte[28]; byte[][] keys = new byte[16][48]; //置换选择1 //一是从64位密钥中去掉8个奇偶校验位；二是把其余56位密钥位打乱重排 for (int i = 0; i < 28; i++) { C[i] = sKey[replace1C[i] - 1]; D[i] = sKey[replace1D[i] - 1]; }​ for (int i = 0; i < 16; i++) { //循环左移 C = RSHR(C, moveNum[i]); D = RSHR(D, moveNum[i]); //置换选择2 for (int j = 0; j < 48; j++) { if (replace2[j] <= 28)  keys[i][j] = C[replace2[j] - 1]; else  keys[i][j] = D[replace2[j] - 29]; } } return keys; } /** * 循环左移 * @param b 数组 * @param n 位数 * @return */ static byte[] RSHR(byte[] b, int n) { String s = new String(b); s = (s + s.substring(0, n)).substring(n); return s.getBytes(); }​/**********************初始置换IP**************************************************************************/ /** * 初始置换IP * @param text 64位数据 * @return */ static byte[] IP(byte[] text) { byte[] newtext = new byte[64]; for (int i = 0; i < 64; i++)  newtext[i] = text[IP[i] - 1]; return newtext; }​/**********************轮函数**************************************************************************/ /** * 轮函数 * @param A 32位输入 * @param K 48位子密钥 * @return 32位输出 */ static byte[] f(byte[] A, byte[] K) { byte[] t = new byte[48]; byte[] r = new byte[32]; byte[] result = new byte[32]; //选择运算E,扩充变换为48bit for (int i = 0; i < 48; i++)  t[i] = A[E[i] - 1]; //模2相加，逐位异或，得到一个48位的结果 for (int i = 0; i < 48; i++)  t[i] = (byte) (t[i] ^ K[i]); //代替函数组S， 8个S盒总共将48比特输入缩减为32比特输出。 for (int i = 0, a = 0; i < 48; i += 6, a += 4) { int j = t[i] * 2 + t[i + 5]; //b1b6 int k = t[i + 1] * 8 + t[i + 2] * 4 + t[i + 3] * 2 + t[i + 4]; //b2b3b4b5 byte[] b = Integer.toBinaryString(S[i / 6][j][k] + 16).substring(1).getBytes(); for (int n = 0; n < 4; n++)  r[a + n] = (byte) (b[n] - '0'); } //置换运算P，重新打乱顺序输出 for (int i = 0; i < 32; i++)  result[i] = r[P[i] - 1]; return result; }/**********************逆初始置换IP^-1**************************************************************************/ /** * 逆初始置换IP^-1 * @param text 64位数据 * @return */ static byte[] rIP(byte[] text) { byte[] newtext = new byte[64]; for (int i = 0; i < 64; i++)  newtext[i] = text[rIP[i] - 1]; return newtext; }}

DES实现类：

public class DES { /** * 加密 * @param plaintext 64位明文 * @param sKey 64位密钥 * @return 64位密文 */ static byte[] encrypt(byte[] plaintext, byte[] sKey) { byte[][] L = new byte[17][32]; byte[][] R = new byte[17][32]; byte[] ciphertext = new byte[64]; //子密钥的产生 byte[][] K = DESUtil.generateKeys(sKey); //初始置换IP plaintext = DESUtil.IP(plaintext); //将明文分成左半部分L0和右半部分R0 for (int i = 0; i < 32; i++) { L[0][i] = plaintext[i]; R[0][i] = plaintext[i + 32]; } //加密迭代 for (int i = 1; i <= 16; i++) { L[i] = R[i - 1]; R[i] = xor(L[i - 1], DESUtil.f(R[i - 1], K[i - 1])); } //以R16为左半部分，L16为右半部分合并 for (int i = 0; i < 32; i++) { ciphertext[i] = R[16][i]; ciphertext[i + 32] = L[16][i]; } //逆初始置换IP^-1 ciphertext = DESUtil.rIP(ciphertext); return ciphertext; }​ /** * 解密 * @param ciphertext 64位密文 * @param sKey 64位密钥 * @return 64位明文 */ static byte[] decrypt(byte[] ciphertext, byte[] sKey) { byte[][] L = new byte[17][32]; byte[][] R = new byte[17][32]; byte[] plaintext = new byte[64]; //子密钥的产生 byte[][] K = DESUtil.generateKeys(sKey); //初始置换IP ciphertext = DESUtil.IP(ciphertext); //将密文分成左半部分R16和右半部分L16 for (int i = 0; i < 32; i++) { R[16][i] = ciphertext[i]; L[16][i] = ciphertext[i + 32]; } //解密迭代 for (int i = 16; i >= 1; i--) { L[i - 1] = xor(R[i], DESUtil.f(L[i], K[i - 1])); R[i - 1] = L[i]; R[i] = xor(L[i - 1], DESUtil.f(R[i - 1], K[i - 1])); } //以L0为左半部分，R0为右半部分合并 for (int i = 0; i < 32; i++) { plaintext[i] = L[0][i]; plaintext[i + 32] = R[0][i]; } //逆初始置换IP^-1 plaintext = DESUtil.rIP(plaintext); return plaintext; }​ /** * 两数组异或 * @param a * @param b * @return */ static byte[] xor(byte[] a, byte[] b) { byte[] c = new byte[a.length]; for (int i = 0; i < a.length; i++)  c[i] = (byte) (a[i] ^ b[i]); return c; }}

DES测试：

​public class TestDES { public static void main(String[] args) { String strKey = "0011000100110010001100110011010000110101001101100011011100111000"; byte[] sKey = strKey.getBytes(); for (int i = 0; i < sKey.length; i++)  sKey[i] -= '0'; System.out.print("密钥："); printByteArr(sKey); String strPlain = "0011000000110001001100100011001100110100001101010011011000110111"; byte[] plaintext = strPlain.getBytes(); for (int i = 0; i < plaintext.length; i++)  plaintext[i] -= '0'; System.out.print("明文："); printByteArr(plaintext); byte[] ciphertext = DES.encrypt(plaintext, sKey); System.out.print("密文："); printByteArr(ciphertext); byte[] plainText = DES.decrypt(ciphertext, sKey); System.out.print("明文："); printByteArr(plainText); }​ static void printByteArr(byte[] b) { for (int i = 0; i < b.length; i++) { System.out.print(b[i]); if (i % 8 == 7)  System.out.print(" "); } System.out.println(); }}

测试结果：

9. 3DES

为提高安全性， 并利用实现DES的现有软硬件， 将DES算法在多密钥下重复使用。

三重DES：

两个密钥的三重DES。C=Ek1[Dk2[Ek1[P]]]

三个密钥的三重DES。C=Ek3[Dk2[Ek1[P]]]

10. 结束语

我们学习了DES加密算法。DES作为对称加密，其实现还是比较复杂的。我们来简单回顾下，DES的加密过程。首先，我们需要生成16*48位的子密钥（子密钥的生成需要三步，即置换选择1，循环左移和置换选择2）。然后执行轮函数（分为四步，分别是扩充变换E，与密钥按位异或，S盒变换，P盒变换）。最后进行逆初始变换即可得到加密后的密文。

解密与之类似。不再赘述。