递归函数是一种特殊的函数，递归函数允许在函数定义中调用函数本身。考虑对于如下计算:n!=n*(n－1)*(n-2)*...*1

希望能写一个简单的函数完成对n!的求值。观察上面等式发现:(n-1)!=(n-1)*(n-2)*...*1

则有如下等式:n!=n*(n-1)!

注意到等式左边需要求n的阶乘，而等式右边则是求n-1的阶乘。实质都是一个函数，因此可将求阶乘的函数定义:

<script type="text/javascript"> //定义求阶乘的函数 var factorial=function(n) { //只有n的类型是数值，才执行函数 if(typeof(n)=="number") { //当n等于1时，直接返回1 if(n==1) { return 1; } //当n不等于1时，通过递归返回值 else { return n*factorial(n-1); } } //当参数不是数值时，直接返回 else { alert("参数类型不对！"); } } //调用阶乘函数 alert(factorial(5)); </script>

结果：

上面程序中粗体字代码再次调用了factorial()函数，这就是在函数里调用函数本身，也就是所谓的递归。上面程序执行的结果是120，可以正常求出5的阶乘。注意到程序中判断参数时，先判断参数n是否为数值，而且要求n大于0才会继续运算。事实上，这个函数不仅要求n为数值，而且必须是大于0的整数，否则函数不仅不能得到正确结果，而且将产生内存溢出。

对于上面递归函数，当n为一个大于0的整数，例如5时，5的阶乘为4的阶乘和5的乘积;同理，4的阶乘为3的阶乘和4的乘积……依次类推，直到最后1的阶乘，代码中已经写明:当n=1时，返回值为1。然后反算回去，所有的值都变成已知的。反过来，当n为负数，例如-1时，-1的阶乘为-1与-2的阶乘的乘积，-2的阶乘为-2和-3的阶乘的乘积……这将一直追溯到负无穷大，没有尽头，导致程序溢出。

可见，递归的方向很重要，一定要向已知的方向递归。对于上例而言，因为1的阶乘是已知的，因此递归一定要追溯到1的阶乘，递归一定要给定中止条件，这一点与循环类型。没有中止条件的循环是死循环，不向中止点追溯的递归是无穷递归。

注意:递归一定要向已知点追溯，这样才能保证递归有结束的时候