MD5 Message-Digest Algorithm 5

一、概念

信息摘要算法，将一个字符串或一个文件中按照一定的规则生成一个特殊的字符串，并且一个文件所对应的MD5摘要是固定的，文件内容变化，MD5值也会改变。

二、特点

1、固定长度的数据，MD5值都是128bit，即128bit的由“0”和“1”组成的一段二进制数据。

2、128位解析，按4bit一组分成32组，每一组按16进制来计算其值，并以字符的形式输出每个值 Integer.toHexString(int)，

3、确定性，MD5值是唯一的，同一个原始数据不可能会计算出多个不同的MD5值。

4、碰撞性，有可能多个原始数据计算出来的MD5值是一样的，这就是碰撞。

5、不可逆。无法通过它还原出它的原始数据的

1.加密算法之MD5算法

输入文本--->512位分组--->每一分组又划分为16个32位子分组--->输出由四个32位分组组成--->形成一个128位散列值。

加密步骤：

1、填充消息：使其长度恰好为一个比512位的倍数仅小64位的数

填充方法是：一个1在消息后面，后接所要求的多个0

2、在其后附上64位的消息长度。

这两步的作用是使消息长度恰好是512位的整数倍，同时确保不同的消息在填充后不相同。

3、四个32位链接变量初始化：

A=0x01234567

B=0x89abcdef

C=0xfedcba98

D=0x76543210

4、主循环（四轮）：循环的次数是消息中512位消息分组的数目。 将上面四个变量复制到别外的变量中：A到a，B到b，C到c，D到d。

第一轮：进行16次操作。

每次操作对a，b，c和d中的其中三个作一次非线性函数运算，将所得结果加上第四个变量；再将所得结果向右环移一个不定的数，加上a，b，c或d中之一；最后用该结果取代a，b，c或d中之一，这四轮共64步 ，所有这些完成之后，将A，B，C，D分别加上a，b，c，d。然后用下一分组数据继续运行算法，最后的输出是A，B，C和D的级联。

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DES算法 Data Encryption Standard 数据加密标准

安全性：DES安全性仅以加密密钥的保密为基础；

用途：DES算法在POS、ATM、磁卡及智能卡（IC卡）、加油站、高速公路收费站等；如信用卡持卡人的PIN的加

密传输，IC卡与POS间的双向认证、金融交易数据 包的MAC校验等，均用到DES算法。

原理：DES算法的入口参数有三个：Key、Data、Mode。其中Key为8个字节共64位，是DES算法的工作密钥；

Data也为8个字节64位，是要被加密或被解密的数据；Mode为DES的工作方式，有两种：加密或解密。

DES算法工作原理：

如Mode为加密，则用Key 去把数据Data进行加密， 生成Data的密码形式（64位）作为DES的输出结果；如

Mode为解密，则用Key去把密码形式数据Data解密，还原为Data的明码形式（64位）作为DES的输出结果。

金融交易网络的流行做法：

在通信网络的两端，双方约定一致的Key，在通信的源点用Key对核心数据进行DES加密，然后以密码形式在

公共通信网中传输到通信网络的终点，数据到达目的地后，用同样的Key对密码数据进行解密，便再现了明码

形式的核心数据。这样，便保证了核心数据（如PIN、MAC等）在公共通信网中传输的安全性和可靠性。 通

过定期在通信网络的源端和目的端同时改用新的Key，便能更进一步提高数据的保密性。

DES算法详述 ：

　　DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块，它所使用的密钥也是64位，整个算法的主流程图如下：

其功能是把输入的64位数据块按位重新组合，并把输出分为L0、R0两部分，每部分各长32位，其置换规则见下表：

58,50,12,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4, 62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8,

57,49,41,33,25,17, 9,1,59,51,43,35,27,19,11,3, 61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7,

　　即将输入的第58位换到第一位，第50位换到第2位，...，依此类推，最后一位是原来的第7位。L0、R0则是换位输出后的两部分，L0是输出的左32位，R0 是右32位，例：设置换前的输入值为D1D2D3......D64，则经过初始置换后的结果为：L0=D58D50...D8；R0=D57D49...D7。

　　经过16次迭代运算后。得到L16、R16，将此作为输入，进行逆置换，即得到密文输出。逆置换正好是初始置的逆运算，例如，第1位经过初始置换后，处于第40位，而通过逆置换，又将第40位换回到第1位

下面给出子密钥Ki(48bit)的生成算法

　　从子密钥Ki的生成算法描述图中我们可以看到：初始Key值为64位，但DES算法规定，其中第8、16、......64位是奇偶校验位，不参与DES运算。故Key 实际可用位数便只有56位。即：经过缩小选择换位表1的变换后，Key 的位数由64 位变成了56位，此56位分为C0、D0两部分，各28位，然后分别进行第1次循环左移，得到C1、D1，将C1（28位）、D1（28位）合并得到56位，再经过缩小选择换位2，从而便得到了密钥K0（48位）。依此类推，便可得到K1、K2、......、K15，不过需要注意的是，16次循环左移对应的左移位数要依据下述规则进行：

循环左移位数 1,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1

　　以上介绍了DES算法的加密过程。DES算法的解密过程是一样的，区别仅仅在于第一次迭代时用子密钥K15，第二次K14、......，最后一次用K0，算法本身并没有任何变化。

DES算法的应用

　　DES的算法是对称的，既可用于加密又可用于解密。DES算法具有极高安全性，到目前为止，除了用穷举搜索法对DES算法进行攻击外，还没有发现更有效的办法。而56位长的密钥的穷举空间为256，这意味着如果一台计算机的速度是每一秒种检测一百万个密钥，则它搜索完全部密钥就需要将近2285年的时间，

　　DES算法中只用到64位密钥中的其中56位，而第8、16、24、......64位8个位并未参与DES运算，这一点，向我们提出了一个应用上的要求，即DES的安全性是基于除了8，16，24，......64位外的其余56位的组合变化256才得以保证的。因此，在实际应用中，我们应避开使用第8，16，24，......64位作为有效数据位，而使用其它的56位作为有效数据位，才能保证DES算法安全可靠地发挥作用。如果不了解这一点，把密钥Key的8，16，24，..... .64位作为有效数据使用，将不能保证DES加密数据的安全性。

加密算法之RSA算法

　　RSA算法既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。

RSA算法 :

首先, 找出三个数, p, q, r, 其中 p, q 是两个相异质数, r 是与 (p-1)(q-1) 互质的数，p, q, r 便是 private key ，接

着, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)；这个 m 一定存在, 因为 r 与 (p-1)(q-1) 互质, 用辗转相除法就可以得

到了；再来, 计算 n = pq，m, n 这两个数便是 public key ， 编码过程是, 若资料为 a, 将其看成是一个大整

数, 假设 a < n，如果 a >= n 的话, 就将 a 表成 s 进位 (s <= n, 通常取 s = 2^t), 则每一位数均小於 n, 然後分段

编码，接下来, 计算 b == a^m mod n, (0 <= b < n),b 就是编码後的资料，解码的过程是, 计

算 c == b^r mod pq (0 <= c < pq), 於是乎, 解码完毕...... 等会会证明 c 和 a 其实是相等的，

如果第三者进行窃听时, 他会得到几个数: m, n(=pq), b......他如果要解码的话, 必须想办法得到 r...... 所以, 他必

须先对 n 作质因数分解......... 要防止他分解, 最有效的方法是找两个非常的大质数 p, q, 使第三者作因数分解时

发生困难.........

<定理>

若 p, q 是相异质数, rm == 1 mod (p-1)(q-1),

a 是任意一个正整数, b == a^m mod pq, c == b^r mod pq,

则 c == a mod pq

证明的过程, 会用到费马小定理, 叙述如下:

m 是任一质数, n 是任一整数, 则 n^m == n mod m

(换另一句话说, 如果 n 和 m 互质, 则 n^(m-1) == 1 mod m)

运用一些基本的群论的知识, 就可以很容易地证出费马小定理的........

<证明>

因为 rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整数

因为在 modulo 中是 preserve 乘法的

(x == y mod z and u == v mod z => xu == yv mod z),

所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq

1. 如果 a 不是 p 的倍数, 也不是 q 的倍数时,

则 a^(p-1) == 1 mod p (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p

a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理) => a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q

所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 => pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1

即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq

=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq

2. 如果 a 是 p 的倍数, 但不是 q 的倍数时,

则 a^(q-1) == 1 mod q (费马小定理)

=> a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q

=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q

=> q | c - a

因 p | a

=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p

=> p | c - a

所以, pq | c - a => c == a mod pq

3. 如果 a 是 q 的倍数, 但不是 p 的倍数时, 证明同上

4. 如果 a 同时是 p 和 q 的倍数时,

则 pq | a

=> c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq

=> pq | c - a

=> c == a mod pq

Q.E.D.

这个定理说明 a 经过编码为 b 再经过解码为 c 时, a == c mod n (n = pq)....

但我们在做编码解码时, 限制 0 <= a < n, 0 <= c < n,

所以这就是说 a 等於 c, 所以这个过程确实能做到编码解码的功能.....

RSA 的安全性

RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因为没有证明破解 RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前， RSA 的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解多个十进制位的大素数。因此，模数n 必须选大一些，因具体适用情况而定。

RSA的速度

由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上倍，无论是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。

RSA的选择密文攻击

RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装( Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way HashFunction 对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不同类型的攻击方法。

RSA的公共模数攻击

若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：

r * e1 + s * e2 = 1

假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。

RSA的小指数攻击。 有一种提高 RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有

所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。 RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits 以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET( Secure Electronic Transaction )协议中要求CA采用比特长的密钥，其他实体使用比特的密钥。

对称加密技术：

对称加密采用了对称密码编码技术，它的特点是文件加密和解密使用相同的密钥加密，也就是密钥也可以用作解密密钥，这种方法在密码学中叫做对称加密算法，对称加密算法使用起来简单快捷，密钥较短，且破译困难，除了数据加密标准（DES），另一个对称密钥加密系统是国际数据加密算法（IDEA），它比DES的加密性好，而且对计算机功能要求也没有那么高

常见的对称加密算法有DES、3DES、Blowfish、IDEA、RC4、RC5、RC6和AES

非对称加密技术：

非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey）和私有密钥（privatekey）。公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的密钥，所以这种算法叫作非对称加密算法。

非对称加密算法实现机密信息交换的基本过程是：甲方生成一对密钥并将其中的一把作为公用密钥向其它方公开；得到该公用密钥的乙方使用该密钥对机密信息进行加密后再发送给甲方；甲方再用自己保存的另一把专用密钥对加密后的信息进行解密。甲方只能用其专用密钥解密由其公用密钥加密后的任何信息。

常见的非对称加密算法有：RSA、ECC（移动设备用）、Diffie-Hellman、El Gamal、DSA（数字签名用）

单向加密：

又称为不可逆加密，即生成密文无法反解的一种加密方式；

双向加密：

又称为可逆加密，即生成密文后，在需要的时候可以反解为明文；