前言:
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例.(2019秋•湖州期中)下列对应关系是从集合A到集合B的函数的是( )
A.A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x| B.A=R,B={x|x>0},f:x→y=lnx
C.A=Z,B=N, f: x→y= D.A=Z,B=N,f:x→y=
【分析】根据函数的概念和对应关系进行判断即可.
【解答】解:对于A,A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|不是函数关系,∵当x=0时,|0|=0,|x|>0不成立,∴不是函数关系;
对于B,A=R,B={x|x>0},f:x→y=lnx,当x≤0时,lnx无意义,不是函数关系;
对于C,A=Z,B=N,f:x→y= ,当x<0时,没有对应关系,故不是函数关系;
对于D,A=Z,B=N,f:x→y=,是函数关系;
故选:D.
【点评】本题主要考查函数关系的判断,根据函数的定义确定元素之间的对应关系是解决本题的关键,属于基础题.
2.判断图象是否满足函数关系
【分析】由函数的对应可知,y=f(x)中的x有唯一的y和它对应,满足这点的图象只有选项D,从而选D.
【解答】解:根据函数的定义知,一个x有唯一的y对应,由图象可看出,只有选项D的图象满足这一点.
故选:D.
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