【2011-02-19】

(相对误差)的极限理论中蕴藏着属性数据的精确值,是中国远古时代属性文化通过(厝术)追求计算精度的一种方法。它的属性原则是

(太极定，阴阳分)；

(阴阳定，太极出)

形成的辩证逻辑关联关系。

在中医基础理论中形成(去伪存真)，(辩证施治)的一个法则，

在土木建筑技术中形成了(榫卯之学)，是中国古老（属性科学）中的一个核心基础理论，

这与(现代科学)中的(插值)法，并不是同一科学理论原理下的学术内容。

(厝术)重在表达正确与错误之间的真伪属性所形成的辩证关联关系。

通过(定巳动己)或(定己动巳)进行（自厝异同）来得到相同与不同的两种数理判断结果。

(插值)只能称为对变化的不正确数值进行的一种修正，它的本质区别在于结果而不在于过程。

(厝术)的结果是追求计算精度的精确性的同时，保障属性关联关系的准确性不变。

(插值)所追求的只是变化过程中失真的数据进行修正。

(插值)法仅仅是在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。

(厝术)是在一个连续变化曲线上，通过两个点化误差认识来确定更精确值得存在。

这种差别与东西方几何的基础元素结构性是息息相关的。因为

*(现代几何)中的基础元素是点，点的数字表达形成的线表达方式不可能完全摆脱离散性，使函数的连续表达形成了数字的离散关联关系。(插值)法是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。所以(插值)是用来填充图像变换时像素之间的空隙。

*(属性几何)的元素结构中，不存在形的离散性。我们在线性属性折节位置产生的点化认识可能也会产生误差，但是，我们可以通过(属性相对性)的关联关系找到误差的相对性。然后，我们通过(厝术)，可以得到一个更精确的实在数值的存在。

我们在介绍(三角形)的面积为什么多出一个小方格子问题的时候，连山网友就讲到了这种(厝术)可以计算出误差与精确值之间是0.2的正确判断。(现代科学)的积分法虽然可以积分出弦凹凸变化后的面积改变数值，但是却无法通过(厝术)再来进一步计算出误差与精确值之间的关联关系。

*(厝术)既可以作为进一步计算误差与精确值之间的关联关系，也可以作为一种属性准确性的检验工具。

(榫卯之学)中我们将继续讲这个问题。

*(插值)法，虽然可以完成误差的进一步修正向精确，但是，却不能作为一种检验工具来验证属性准确性是否仍然存在。

(现代科学)把中国古代对于(厝术)的技术成果也称为(插值)计算，其实是不正确的。

因为(厝术)与(插值)根本就不是一个理论体系中产生的方法，他们分别属于（属性科学）与现代量值科学的不同科学体系。

从准确与精确地追求上来讲，无论是(现代科学)还是中国的古代科学，准确与精确都是他们追求的目标。

(现代科学)的公式与公理化理论的产生，也完全是为了使人类的认识更能接近(客观存在)的真实性与准确性。

显然，东西方文化在这个目标的追求上，仅仅存在方法与程序上的认识不同，并没有目标不同的本质差异。这也应该是东西方文化壁垒之中的相同。

所以，我们说(插值)法与(厝术)，在追求准确与精确的计算目标上完全是相同的。但是，

函数法的程序与方法决定了它的计算结果的绝对性与修正值的无参照可比性。

(厝术)则不同，它却可以从相对的误差极限中确定准确的精确性存在。

正如连山网友昨天在留言中讲的那样：

祖冲之运用(厝术)将圆周率的准确值限定在3.1415926与3.1415927之间。

(现代科学)所应用的(插值)法，则不可能计算出准确的圆周率。

更广泛点来说明这个问题，我们可以再讲到中国的(黄道历法)与中国的〖周天历度〗之学。

(黄道历法)的产生，完全是中华民族的祖先们应用(厝术)来准确认识宇宙现象与大自然规律的一个辉煌科技成果。这种(厝术)从数学数字化走进属性理论化的表达，则是〖太极阴阳学说〗。

我们之所以说〖太极阴阳学说〗是(属性数学)，就是因为它是(厝术)的最原始属性理论，是通过〖垒石结绳〗，〖河图洛书〗，〖天圆地方〗，〖周天历度〗的漫长（属性科学）发展过程，从“天象，天理，天数”的不同层面上认识之后形成的一个完备的科学体系。

周易之后，(属性数学)的断档则是天子天神论一言堂，只讲天数而废弃天象与天理的连续认识过程与理论的衔接；把阴阳理论纯粹天数化；用拨蓍草的游戏愚民，以数取相的相术替代了(厝术)，所以，中国人自己居然不知道(黄道历法)是怎么样算出来的了。

易经八百年独传一书，并以君臣佐使封建制度理念重新修改了中医，使中医中的(厝术)变成了一种“阴阳，虚实，表里，寒热”的八卦定式。所以，易经后，上工则渐少，庸医则日多。流传到现代，则濒于被西医全面同化的危机，皆因(去伪存真)的(厝术)在(商周文化断档)的原因所至也。

所以，我们不能把(厝术)认为就是(现代科学)中的(插值)法。尽管(插值)法在当代已经发展到

内插，

外插，

多项式(插值)法，

分段(插值)法，

样条(插值)法，

三角函数(插值)，

道(插值)，还有

0.618法(插值)，

三点二次(插值)和

二点二次(插值)

……等多种方法。

但是，它们都无法解决(厝术)对属性准确性的完备性与不变性的表达，更无法在中医理论的(去伪存真)中得到具体的应用与实践。

也就是说(厝术)与(插值)法虽然修正的都是数值，但是，正如我们在(三角形)面积为什么多了一个小方格子的问题一样。

(厝术)保障了(三角形)相似性的属性不变，

(插值)法改变了弦的凹凸变化性。

感谢大家积极留言提供各种资料比对了。我们把(三角形)面积为什么多了一个方格子的问题多讲了十多天。明天，我们就不再讲这个问题了。继续介绍点化四象的问题。剩下的问题，我们会在今后有关章节中继续讲的。在讲解的过程中，也会回答大家的问题的。欢迎大家通过各种方式交流。致谢了。

点化的四象

【2011-02-20】

今天我们总算暂时结束了(三角形)面积为什么多出一个小方格子的问题的讨论，开始继续讲点化问题的四象认识。在没讲点化的四象问题之前，首先解释两个在前面文章中用过的两个尺度单位：

一个是庹，

一个是拃。

因为有人对这两个字并不认识。

一庹：是两臂向左右伸开的长度。俗称两臂横量绳数曰一庹，两庹，通常用于量长。

一拃：是张开大拇指和中指，两端的距离为一拃，两拃，通常用于于量宽。

这些量度在量度进入标准化之后，人类基本上不用了。而且因为每个人之间的庹与拃的长短都有所不同。它的丈量结果，只能作为自计算时的一种对形属性的判断结果，而不具有数字与形关联关系的普遍性表达。

但是，它从另外一个侧面反映了中国量度的发展史，是从原始人类的时候就已经产生与应用了；也就是说中国远古文化对量与形的认识起源应该是非常古老的一个问题了。

人类用“庹，拃”为量，产生数字与形之间的结构认识之渊源可以追朔到〖垒石结绳〗时代就已经很盛行了。只不过那个时候大家并没有标准的尺度，都是以人自身的结构性来衡量自然事物的量度。

这些问题，我们在后面的文章中还会讲到。只是现在，我们要接着前面摸管子问题研究时候讲到的点化问题，讲一下点化的四象。

中国属性文化中的点与(现代科学)中的点概念并不相同，它在几何学科中，并不作为一个基本元素参加结构性。因为(属性几何)的基础元素是线，是人类对可以进行归纳成条理性事物的通用(认识方法)，而且是人类可以直接通过感悟认识到的一种形的存在。而点的可见性，则必需有线存在后的辅助认识才能更清晰更准确。

所以，中国(属性数学)把线作为几何第一要素，点是我们对线的深刻认识之后的产物。

所以，中国(属性数学)的点是线中之动，它既无位置的静止，又无抽象的质，是一种运动属性的特征表达。

所以，它有下面四种属性特征：

(线性运动)的起始与终止，起始称起点，终止称终点。

(运动抑扬)的转折，抑止扬生，抑生扬止，皆称为抑扬之转折点。

两个(线性运动)事物的轨道交汇之处，或者(更相动薄)之汇合，皆称为交点。

是抑扬顿挫的顿点，顿点是运动中的减速与加速，或者延迟，或者停止后的继续。

这四种点，在中国都称为节，都是(属性数学)中对点的认识。

中国属性文化对“点”的认识是运动中的属性。

它与西方点的静止位置概念并不相同。

它不具有几何或者质的元素意义，而是一种动态的态势形态。

点的概念，除了运动属性之外，还有几点：

1、具有数字的属性，它表达的内容是小而少。而点点的重复，则是表示小而多，如星星点点。

2、点具有运动的目标性表达，如地点，极点。

3、具体部位，方面的属性表达，如优点，缺点，要点，重点，特点。

4、理性概念的思想，思维范畴的属性表达：观点，论点。

5、人类具体行为的表达：点数，点名，点将，点卯，

6、知识理论的讲解与教育：指点，点拨。

7、表示时间的钟点，表示方位的地点。

8、点的概念在中国与运动的连续性有关，是表达运动过程中的一个特征事物与关键部位的词汇。如点头，点燃，点火，点灯等等多种。

显然，东方文化中的点化，是运动中抽象出来的关键环节，是对条理性运动事物的一种点认识，它标志着一种理性的思维过程或者具体的运动过程。与西方文化中的点元素或点位置，点对物体的高度抽象表达，是完全不一致的。

概括起来有以下几点：

西方(现代科学)中的点概念基本是静止的元素，

几何点，物质的质点，

或者是分类标志，小数点，

或者是具体的量值标准：溶点，沸点，

具体的工艺方式：焊接点，支撑点等，

或者是静止图形中的点的位置：中点，顶点，端点，

一个体系的特征点：原点，歧点

……

显然，他们都是具体分科科学中的经过具体定义出来的概念。

中国（属性科学）对点的认识，首先是一种运动，是运动中表现出来的属性。而且这种点属性具有(时空属性)，(数字属性)，(整体属性)与(局部属性)。不仅具有(客观存在)的自然(感性属性)，还有人类认识领域中的(理性属性)。

点作为一个属性体系，它是一个(属性集合)。通过这个集合，可以把复杂的具体问题演绎成简单的清晰的条理认识。

点化是最根本的方法。

点化感性的认识，可以进入理性条理表达。

这种点化方式是保障人类(正交思维)的根本前提。

这就是说，无论东方还是西方，人类的思维正交性，还是彼此相同的。

线性事物的孤立认识与相对关联认识，都需要有一个共同的(认识方法)，而且这个(认识方法)必需是最适于人类思维的本质属性的。

这种思维前提，是由人类本性所确定的。

尽管东西方文化发展的模式不同，思维的方式与方法有差异，但是，有一点应该是肯定的：人类(正交思维)的前提是永恒不变的。人类通过(感性认识)进入思维的理性，只能且只有(正交思维)这一种能力。

如何充分的发挥人类思维能力，并且使之认识正确呢？

点化是最原始的开始。

下面我们通过中国的黄道学，解释一下点化的(认识方法)。

黄道是太阳在天空中走过的路，从清晨到日暮，(东升西落)，在天空中我们都可以看到太阳的一个运行轨道。

现在，我们应用本文介绍的点化四象法则，首先找到黄道的起始与终止两个点，

一个在东方地平线上太阳升起的地方，

一个在西方地平线上太阳落下的地方。

然后，我们按照找(运动抑扬)转折点的办法，在太阳“升之极而落之始”的时候确定它的位置，它的属性是升止落始，但

升虽止而未尽，

落虽始而未出，

因为黄道上的升落属性是

落则无升，

升则无落，

所以此点属性的描述则变成了升落观分，那么，如何来确定它的属性呢？

只能依升落之动静而分之，因为黄道之动是连续连贯的(有动无静)，

只能以升落之势而别之。我们称为

升势已尽，

落势已出。

但，其升势虽尽而未止，

落势虽出而未行。

故从人类思想与认识的角度，它应该是一个在属性变化范畴内不可动的点，因为

升势虽尽而未止之际，动则升无；

落势虽出而未行之时，动则落有。

所以，黄道上的这一点的过程认识难度就大了，在我们思维认识过程中显然是一种存在，而在黄道运行的轨道上很难在连续运动的线上很难找到它的存在。因为线是由连续不断的运动构成的。只要动，就有“升向，落向”之别。我们需要认识的这个特殊的点，则

既要有升之势尽而未止，

又要有落之势出而未行。

在一个运动过程确定的线性过程中，如何表达呢？

中国(属性数学)引用了一个(更相动薄)的概念来表达这个点的运动属性。

这个点准确的来说，应该是一个极限，

在人类的认识思维中，它可以是一个点，但是

在黄道的升落运动轨道中，它是一个升落运动(更相动薄)的一个极限。

升在此止，

落在此始，

所以我们也可以称其为“升的终点，落的起点”。

这样，我们就可以得到一个点化的黄道认识模式，确定出一个升落起始与终止的两个认识过程，并且归纳出黄道的运动属性：

升的起点与落的终点是(一分为二)的，

升的终点与落的起点是(二合而一)的而且是不可分割的。

无论在人类认识的范畴，还是(客观实在)的范畴，都是一种属性的实在。

正因为有了这个点认识的存在，才能作到(太极定，阴阳分)。在黄道中升落为抑扬，

有了这个点的认识，升落可以划分得清楚。

没有这个点化过程，升落的(感性认识)就无法进入理性的分析表达。

故(运动抑扬)，通过点化才能(更相动薄)。点化出极，抑扬可分也。

今天先讲到这里吧，明天继续讲(属性数学)中的点化属于人类认识领域的理性，而不是元素与质点的质性。