前言:
眼前你们对“反幻方算法”大致比较着重,看官们都想要分析一些“反幻方算法”的相关内容。那么小编同时在网摘上收集了一些关于“反幻方算法””的相关文章,希望同学们能喜欢,大家一起来学习一下吧!先天六十四卦方圆图分方图和圆图,方图又称为“伏羲六十四卦方图”,是邵雍先天易方位图式,《周易本义》里朱熹是这样介绍方图排序的:“天地定位,否泰反类。山泽通气,损咸见义。雷风相薄,恒益起意。水火相射,既济未济。四象相交,成十六事。八卦相荡,为六十四”。
方图样式如下:
中间四卦即巽、震、恒、益为第一层,其外十二卦以坎、离、未济、既济为四隅为第二层,其外二十卦以艮、兑、咸、损为四隅为第三层,最外二十八卦以乾、坤、泰、否为四隅为第四层。
四层对角之卦卦象相反,从西北角斜行至东南角。为“子午线”、“经线”、“大阳线”。为乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤八卦,其顺序为乾一至坤八。从西南角斜行至东北角,为“卯酉线”、“纬线”、“少阳线”。为否、咸、未济、恒、益、既济、损、泰八卦。四象相交,为六十四卦。
从下横行向上横行看,共八横行,依次为乾一宫八卦至坤八宫八卦,每行下卦皆为该宫卦:
第一横行与第八横行下卦分别为乾与坤,表”天地定位”,不过其乾坤方位与圆图形恰相反,表天地正反交接;
第二横行与第七横行下卦分别为兑与艮,表“山泽通气”;第三横行与第六横行下卦分别为离与坎,表示“水火相射”;
第四横行与第五横行下卦分别为震与巽,表示“雷风相薄”。
此方图与大圆图及六十四卦次序大横图是相通的。方图从乾开始依自下而上的排列层次相连接成圆形即为大圆圈,排成一字形、即为大横图。将圆图或横图分为八段,自下而上叠成八横行,即为大方图。朱熹解释:“方布者,乾始于西北,坤尽于东南。其阳在北,其阴在南。”
六十四卦各有定位,定位中又各有对待,空间结构由三十二个对立面组成。今人以二进制对应卦象,并换算成十进制数,认为子午线由上往下,以9的倍数递增,卯酉线由上往下,以7的倍效递增。
这是不是象数学上的“八阶幻方”?
行、列、对象八数和都是260,任何对称的四元素合为130。八卦六数为用,换成六进制,将乾以 111111 表达,坤以 000000 表达,依次以六进制代替,感兴趣的可以自己去推演和制作“八阶幻方”,我们主要讲《皇极经世》里的方图规律。
在“先天方图卦数”篇章开篇邵雍指出:
乾七子,兑六子,离五子,震四子,巽三子,坎二子,艮一子,坤全阴故无子。
乾七子,坤六子,兑五子,艮四子,离三子,坎二子,震一子,巽阴刚故无子。
这是在找方图里卦序的排列规律,我们从右下角的乾卦出发,查找其排列轨迹。
上面的是方圆图,我们看其方图就好了,从乾出发往上,为:履、同人、无妄、姤、讼、遁、否,七个数。然后按照西北到东南的斜线,再从兑出发,为:革、随、大过、困、咸、萃,六个数。重复步骤……,依次得到:乾7,兑6,离5,震4,巽3,坎2,艮1,坤0。
我们再来横向数,从乾出发往左,为:夬、大有、大壮、小畜、需、大畜、泰,共7数。然后依次兑、离、震、巽、坎、艮、坤,得出的结论也是:乾7,兑6,离5,震4,巽3,坎2,艮1,坤0。
邵雍这种找规律的方式,就是以乾坤位连线为对称角不动,然后横纵进行扩散。在书中并没有解释为什么这样找规律,我们知道西北和东南两个位置是八卦中的天门和地户,或者叫做天罗地网,其本质为太阳总是在这两处位置进行出没,所以被称为:天门地户。比如立夏,太阳出寅入戌,春分太阳出卯入酉……且这两处为太阳黄道和赤道的交点处,春分和秋分太阳直射赤道,昼夜平均。
然后我们再来看第二句:乾七子,坤六子,兑五子,艮四子,离三子,坎二子,震一子,巽阴刚故无子。
这一次我们以乾坤同时出发,如下图:
先从乾开始纳数,纵向和横向共纳6数,纳完之后的数去除。然后坤开始纳数,纵向,横向共纳5数。依次,兑纳数,去除前面2个的纳数,那么一共纳5数。依次重复这种过程……,最终得出:乾纳7,坤纳6,兑纳5,艮纳4,离纳3,坎纳2,震纳1,巽纳0。
在我们现在看来,就像玩消消乐游戏一样,那么这种纳法的易理在哪?
邵雍并没有解释,为什么要这么干,还是仅仅在找规律而已?
我们不管邵雍是不是单纯找规律,我们能从根源上进行解释,在洛书中,艮坤为互换后,整个河洛形成一个太极图,即倒8字,这是太极图的来历。而这两个位置是易占起盘中众多的符号制定原理,易学中此两位称为:人门和鬼门,而风水中,往往不分这两个门,直接以一条鬼门线来论。在方图中,我们以东北角和西南角的连线为准,此时两边对称而又互相转化。方图中我们让它们同纳卦数,就得出邵雍写的这个结论:乾纳7,坤纳6,兑纳5,艮纳4,离纳3,坎纳2,震纳1,巽纳0。
同时,这也从根源上说明了,为什么《易经》中易象有:巽为长女,离为中女,兑为少女。震为长子,坎为中男,艮为少男。
我们接着看《皇极经世》篇章。
其后邵雍针对上面这两句排列规律,得出易理总结:
乾坤七变,是以昼夜之极不过七分也。
艮兑六变,是以月止於六,共为十二也。
离坎五变,是以日止於五,共为十也。
震巽四变,是以体止於四,共为八也。
日有八位而用止於七,去乾而言之也。
月有八位而用止於六,去兑而言之也。
星有八位而用止於五,去离而言之也。
辰有八位而用止於四,去震而言之也。
日有八位而数止於七,去泰而言之也。
这些就是由数字规律得出的道理,乾坤7变,所以昼夜之极7分,懂得这句话,就明白了为什么:乾之策216,坤之策144。
然后邵雍说:月自兑起者,月不能及日之数。这是根据兑的易象来说,即“兑缺”。“故十二月常馀十二日”。
圆数有一,方数有二,奇偶之义也。
六即一也,十二即二也。
天圆而地方,圆者之数起一而积六,方者之数起一而积八,变之则起四而积十二也。
邵雍以圆为1,方为2,方分左右,圆循环无端。以6为1,以12为2,所以我们从这里可见,易数并不是完全是自然数,凡是以自然数去解易数的,最后无疑会陷入现代数学的悖论领域。
六者常以六变,八者常以八变,而十二者亦以八变,自然之道也。八者天地之体也,六者天之用也,十二者地之用也。
在易数中,八即六,十二即八,八卦即干支,干支即五行,所有的易数无非为天体的运动服务。
天变方为圆,而常存其一。
地分一为四,而常执其方。
天变其体而不变其用也,地变其用而不变其体也。
六者并其一而为七,十二者并其四而为十六也。
阳主进,故天并其一而为七。阴主退,故地去其四而止於十二也。
是阳常存一而阴常晦一也,故天地之体止於八,而天之用极於七,地之用止於十二也。
这里全部是由“象数”规律而得出的“易理”,也就是说所有“道理”并非空穴来风,并非闭着眼聊“心学”。
圆者裁方以为用,故一变四,四去其一则三也,三变九,九去其三则六也。
方者展圆以为体,故一变三,并之四也,四变十二,并之十六也。
故用数成于三而极于六,体数成于四而极于十六也。
是以圆者径一而围三,起一而积六,方者分一而为四,分四而为十六,皆自然之道也。
圆者六变,六六而进之,故六十变而三百六十矣。
方者八变,故八八而六十四矣。
圆取1,圆以方为用,地为方,取4(上下左右)。4去1以3为用,3并3变9为阳极,3并2变5为阴极,数字依仗的规律无非是“三天两地”,我们前面篇章介绍过“三天两地”的原理。
用成3变6,体成4变16,变6变为36,体8变而为64。相信玩数字规律的这些就很容易看明白,不过要知道其背后的原理就没那么容易。
此章主要是邵雍解释六十四卦方图排序,以及由此排序规律得出的“易理”。
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