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温度——电阻曲线,物理学习,不可不知

理性科普者 232

前言:

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绝大多数电阻随着温度升高而增大,不过,增大的速度是递减的。通常金属导体中,因为温度升高金属中电子热运动更快,导致电子在电场作用下定向运动的快慢发生改变,导致电阻增大。半导体和超导体除外。

半导体是指导电能力介于金属和绝缘体之间的固体材料。典型的半导体材料是以共价键结合为主的晶体硅和锗,半导体靠电子--空穴对导电。其电阻与温度变化也有关,只是变化规律与半导体材料种类和加入的杂质有关。

超导体电阻,当温度下降到某个值时,其电阻突然变为零。目前,超导体还没有得到广泛的应用。

如图所示的图线,分别表示某金属导体和某半导体的电阻随温度(横坐标t、T表示加热温度)变化关系的曲线。直线1反映某金属导体的电阻随温度的升高而增大。曲线2反映了半导体材料的电阻随温度的升高而减小。所以,普通电阻和半导体电阻是有区别的。

温度--电阻曲线

思考:如果横坐标表示加热时间,你可以得出什么结论?

有一种PTC的半导体材料,其电阻随温度的变化曲线如下,横坐标T表示加热温度。

当PTC材料的温度T处于(T0 - T1)时,随着温度的升高,其电阻减小;当PTC材料的温度T处于(T1 – T2)时,随着温度的升高,其电阻增大;当PTC材料的温度T高于T2时,随着温度的升高,其电阻又减小。

如果用PTC材料制成恒温电暖器,通电后温度T处于(T0 - T1)时,随着温度的升高,其电阻减小,在电压不变的情况下,发热功率P=U2/R增大,温度升得快;当温度T处于(T1 - T2)时,随着温度的升高,其电阻增大,发热功率减小,温度升得慢,并保持温度不再上升;当温度T高于T2时,随着温度的升高,其电阻又减小,发热功率进一步增大,温度更高,有可能烧坏发热元件。所以,用PTC材料制成的恒温电暖器,有一个温度变化范围。这个例子说明半导体电阻并不都是随着温度的增加而减小。

温度--电阻曲线

有时,温度对电阻的影响,可以从用电器两端电压和通过用电器电流变化反应出来。

如左图,是根据灯泡灯丝电阻的变化描出的小灯泡的U-I图线,可以看出,随着小灯泡的电压增加和电流增大,温度升高,小灯泡的电阻是逐渐增大。右图是记录数据实验的电路图,其中滑动变阻器采用分压接法,电流表采用外接法。是一个调节灯泡亮度并可以反映灯泡的电阻与温度(亮度)关系的电路图,电路特点,就是灯泡二端的电压变化范围最大。

再看下面的图像,定值电阻甲和电路元件乙中的电流与两端电压的关系。由图可知,甲电阻基本上不受温度的变化而变化,且R=2V/0.4A=1V/0.2A=3V/0.6A=5Ω,而乙电阻就是一个可变电阻,电阻的大小与温度变化有关,随着电压升高,电流的增大,电阻逐渐增大。

若将甲、乙二个元件并联后接在电压为2V的电路中,由于横坐标均相同,且并联各支路电压均等于电源的电压(本电路图),对应纵坐标的电流之和就等于干路中的电流值(0.6A)。若将甲、乙串联后接在电压为3V的电源两端,则要符合二个条件:甲乙两者电流相等;电压之和为3V。即纵坐标相同,横坐标之和等于3V,只有(1、0.2)和(2、0.2)两点坐标符合条件。这是可变电阻与定值电阻共同接入电路时,温度对整个电路产生的影响。

利用电阻与温度的关系,可以制成电阻温度计。其刻度方法如下。如图甲,表示某金属丝的电阻随摄氏温度t变化情况。如图乙,把这段金属丝与电池、电流表串联起来,用这段金属丝作为温度计的测温探头,当把金属丝放入待测温度的物体中,电流表就有了一个电流值,根据电流值、电源的电压就可以计算此时的R电阻值,而R的值与温度值是一一对应的关系(图乙),即电流值、电阻R的阻值、温度值为一一对应的关系。不一定是正比例关系,如果是正比例关系,温度计的刻度是均匀的,如果是反比例关系,温度计的刻度不是均匀的,本温度计的刻度是均匀的。这样,就可以把电流表的电流刻度值改为对应的温度值,从而得到一个电阻温度计。

思考:如果电池的电压和电阻都不变,电流表上t1、t2二点的电流值谁大?试述其物理道理。

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