编者按：

作为非平稳时序中关注度最广的一类，单位根过程对应于平稳过程与爆炸性过程的边界区域，与其相关的问题探讨一直是计量经济领域的重要议题。近年来，随着现实应用建模的需求，单位根理论越来越多地引入结构变化的分析框架之下。本书对时间序列结构变动下的单位根检验工作进行系统性梳理，同时对相关前沿理论进行深入探讨。本书研究内容进一步丰富、完善了现有内生结构变动框架下非平稳时序的单位根理论工作，同时为计量经济和应用经济专业读者了解结构变化单位根检验工作的最新进展提供了一个清晰的框架性指导。

作为非平稳时序中关注度最广的一类, 单位根过程对应于平稳过程与爆炸性过程的边界区域, 与其相关的问题探讨一直是计量经济领域的重要议题。 近年来, 随着现实应用建模的需求, 单位根理论被越来越多地引入结构变化的分析框架下。 本书对时间序列结构变动下的单位根检验工作进行系统性梳理, 同时对相关前沿理论进行深入探讨。

就经济序列而言, 其结构变化形式表现出复杂性和多样性。 考虑简约化的含有线性时间趋势成分和新息项成分的时序过程, 其结构变动特征可能体现在确定性的时间趋势项上, 也可能体现在新息项不断累积所带来的随机趋势项上。 以Perron为代表的结构突变单位根文献聚焦于确定性趋势下的结构变化情境, 相关结构突变设定也已形成了一个经典分析框架。 随机性趋势结构变动的文献研究则多见于资产市场上的价格行为分析, 如近期较流行的GSADF类型检验, 基于单位根向爆炸过程的结构变化描述并检测局部市场的泡沫现象; 资产市场的群集效应和时变波动特征研究, 结合随机成分方差项的结构变化进行设定检验和应用探讨。 此外, 经济问题应用中还有一类重要的、 从平滑转移角度刻画时序结构变化的非线性机制转换模型, 这类框架下的单位根检验问题在非线性建模研究中具有很大应用。

由上述典型性结构变化设定入手, 本书从确定性时间趋势变化、 非线性STAR机制设定、 随机性趋势变动三个角度进行结构变化单位根检验问题的研究和探讨。 主要内容概括为以下几部分。

1.在确定性趋势结构突变的单位根问题研究中, 现有理论从各种角度提出了不同的突变点估测方法, 并以此为基础设定单位根检验式。 本书细化地对各类估计方法进行解析和梳理, 并通过蒙特卡罗实验考察不同数据生成情形下各种突变点估计方法及相应单位根检验的功效, 以期为实证工作者在现实问题研究中提供有益指导和帮助。 结合动态回归和差分化回归, 本书同时对经典的CUSUM、 MOSUM检验进行了理论修订和完善, 以有效处理突变次数及新息平稳性均未知下时序的结构变动特征识别问题。以此为基础, 在一个更为宽泛的内生设定下构建了系统化的结构突变单位根应用检验流程。

2. STAR (Smooth Transition Auto Regressive) 模型是描述非线性机制转移的经典分析模型。 对于该类设定下的非线性平稳过程, 传统线性单位根检验容易将其同单位根过程相混淆。 但针对该类模型进行单位根研究的文献相对较少, 且缺乏系统性。 本文分别从以时间项 t 和以自身滞后项yt-k 作为转移变量两个角度对STAR模型的平稳性设定和单位根研究问题进行了细化论述, 并在STAR框架下构建了一类针对单位根原假设的 F 检验。 相比较以往文献研究, 我们提出的检验建立在更为灵活和普适的模型设定框架之下, 具有更为广泛的应用性。 随后, 关于亚洲国家PPP适用性的一个应用研究进一步体现和印证了本书 F 检验的现实意义与优势。

3.在随机性趋势的结构变动框架下, 我们从新息项的方差特征以及自回归系数的结构变动两个角度对时序的单位根检验问题进行考察。 前者主要涉及时变方差下单位根特征的识别研究, 我们分别从传统统计量推断和野自助法分析思路入手对该问题进行了细致梳理和说明, 便于读者在实际问题研究中进行选择性应用; 后者情境下近来较为关注的问题在于随机新息项由局部单位根走势向爆炸走势的转变, 这一结构变动设定构成了近期流行性泡沫检验的模型设定基础。 以SADF类型泡沫检验为代表, 我们对其建模理论和应用中的关注要点进行细化论述和探讨, 并以此为基础对我国股票市场中的局部泡沫区段表现和风险特征进行了应用探讨。

本书研究内容进一步丰富、 完善了现有内生结构变动框架下非平稳时序的单位根理论工作, 同时为计量经济和应用经济专业读者了解结构变化单位根检验工作的最新进展提供了一个清晰的框架性指导。 当然, 由于笔者水平有限, 时间仓促之下难免有错漏之处, 还请读者多多批评指正。 最后, 本书的顺利出版得到了湖北经济学院学术专著出版基金和湖北经济学院科研培育项目 (PYYB201903) 的资助。 本书的完成同时得到湖北经济学院金融学院区域金融风险管理PI团队和院系领导的大力支持, 在此特别表示感谢。