前言:
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这个ted演讲的特色是使用直观的人工智能生成汽车模型。这部分内容很简短,没有详细说明什么类型的人工智能以及它是如何实现的,所以我决定尝试用遗传算法复制这个项目的一个小规模版本。
我为什么选择遗传算法?与神经网络不同的是,遗传算法可以很容易地生成内容,而无需对图像进行卷积,然后将其转换回原始尺寸。但是,要找到正确格式的汽车模型数据是极其困难的。
概述了项目类型后,我应该如何简化问题?
概念
我将用简单的想法来代替制造低空气阻力的汽车,即以点连接的方式创建一个由n个点组成的最大区域的形状。
形状的面积将使用鞋带(Shoelace )公式计算。从名称中可以推导出它是如何工作的:点坐标的交叉乘法创建了鞋带类型模式。
然后我将使用一种遗传算法(改编自这段代码: )来生成一组数字,然后将这些数字转换为坐标,从而绘制出一个形状。
代码步骤1 |依赖项
import randomimport numpy as npfrom IPython.display import clear_outputdef sigmoid(x): return 1/(1+np.exp(-x)) def PolyArea(x,y): return 0.5*np.abs(np.dot(x,np.roll(y,1))-np.dot(y,np.roll(x,1)))
导入程序运行所需的基本依赖项。random用于随机生成智能体,numpy用于初始化和操作矩阵,IPython display用于清除屏幕上的混乱。
为了简单起见,我将在这个项目中使用的唯一激活函数是sigmoid函数。
polyarea函数是以numpy为数学基础的鞋带算法的实现。
步骤2 |实现类
class genetic_algorithm: def execute(pop_size,generations,threshold,network): class Agent: def __init__(self,network): class neural_network: def __init__(self,network): self.weights = [] self.activations = [] for layer in network: if layer[0] != None: input_size = layer[0] else: input_size = network[network.index(layer)-1][1] output_size = layer[1] activation = layer[2] self.weights.append(np.random.randn(input_size,output_size)) self.activations.append(activation) def propagate(self,data): input_data = data for i in range(len(self.weights)): z = np.dot(input_data,self.weights[i]) a = self.activations[i](z) input_data = a yhat = a return yhat self.neural_network = neural_network(network) self.fitness = 0 self.gene_drive = [] def __str__(self): return 'Loss: ' + str(self.fitness[0])
这是程序的开始,创建了遗传算法类和执行函数。
在agent的init中,初始化一个神经网络类,并根据给定的矩阵结构随机生成其权重。
步骤3 |创建种群
def generate_agents(population, network): return [Agent(network) for _ in range(population)]
该函数以种群大小和网络结构为参数,生成智能体的种群,神经网络随机生成权值。
步骤4 |计算适合度
def fitness(agents): for agent in agents: total_area = 0 points = agent.neural_network.propagate(np.random.randn(1,semi_epochs)) for shape in points: x = list(shape[:num_points]) y = list(shape[num_points:]) y.insert(0,0) x.insert(0,0) y.insert(-1,0) x.insert(-1,0) total_area += PolyArea(x,y) agent.fitness = total_area/semi_epochs return agents
我们将潜在点作为神经网络的输入。正因为如此,网络将进行多次尝试来生成形状,并记录这些形状的平均面积。
理论上,该算法将生成一个智能体,该智能体可以一致地生成具有n个点的高区域形状。观察这些形状可以帮助我们了解如何创建大面积的区域。
步骤5 |选择
def selection(agents): agents = sorted(agents, key=lambda agent: agent.fitness, reverse=True) print('\n'.join(map(str, agents))) agents = agents[:int(0.2 * len(agents))] return agents
程序的这一部分是选择算法,它根据智能体的适合度按逆序对它们进行排序。然后它会保留前五名。
步骤6 |交叉
def crossover(agents,network,pop_size): offspring = [] for _ in range((pop_size - len(agents)) // 2): parent1 = random.choice(agents) parent2 = random.choice(agents) child1 = Agent(network) child2 = Agent(network) shapes = [a.shape for a in parent1.neural_network.weights] genes1 = np.concatenate([a.flatten() for a in parent1.neural_network.weights]) genes2 = np.concatenate([a.flatten() for a in parent2.neural_network.weights]) split = random.randint(0,len(genes1)-1)child1_genes = np.array(genes1[0:split].tolist() + genes2[split:].tolist()) child2_genes = np.array(genes1[0:split].tolist() + genes2[split:].tolist()) for gene in parent1.gene_drive: child1_genes[gene] = genes1[gene] child2_genes[gene] = genes1[gene] for gene in parent2.gene_drive: child1_genes[gene] = genes2[gene] child2_genes[gene] = genes2[gene] child1.neural_network.weights = unflatten(child1_genes,shapes) child2.neural_network.weights = unflatten(child2_genes,shapes) offspring.append(child1) offspring.append(child2) agents.extend(offspring) return agents
从种群的20%中随机选出两个父类。然后繁殖。如何做到这一点:
他们的权重平坦化(flatten);找到一个随机的交点。这一点是单亲的遗传信息结束的地方,也是单亲遗传信息开始的地方;创建两个子代,然后将其添加到智能体列表中。这些子对象彼此不同,因为它们有不同的交点。
这有希望让优质父类的优良品质遗传给子代。
步骤7 |突变
def mutation(agents): for agent in agents: if random.uniform(0.0, 1.0) <= 0.1: weights = agent.neural_network.weights shapes = [a.shape for a in weights]flattened = np.concatenate([a.flatten() for a in weights]) randint = random.randint(0,len(flattened)-1) flattened[randint] = np.random.randn()newarray = [] indeweights = 0 for shape in shapes: size = np.product(shape) newarray.append(flattened[indeweights : indeweights + size].reshape(shape indeweights += size agent.neural_network.weights = newarray return agents
有10%的几率发生突变。在这种情况下,变异指的是某个权重值被一个随机浮点值替换。通过将权重展平,找到要更改的随机权重。
步骤9 |执行
for i in range(generations): print('Generation',str(i),':') agents = generate_agents(pop_size,network) agents = fitness(agents) agents = selection(agents) agents = crossover(agents,network,pop_size) agents = mutation(agents) agents = fitness(agents) if any(agent.fitness > threshold for agent in agents): print('Threshold met at generation '+str(i)+' !') if i % 100: clear_output() return agents[0]
将最后一段代码粘贴到函数中,函数应该在调用时运行。
num_points = 3semi_epochs = 100network = [[semi_epochs,100,sigmoid],[None,num_points*2,sigmoid]]ga = genetic_algorithmagent = ga.execute(100,100,10,network)weights = agent.neural_network.weights
我们可以改变程序用来创建形状的点的数量,以及程序可以生成点的次数,以得到平均值。
标签: #数学建模遗传算法论文范文 #遗传算法子代数量