贝叶斯公式经典题。

来看一下贝叶斯公式的经典题。本来有十箱书本，其中五箱英语，两箱数学，三箱语文。把这十箱书运到一个目的地，发现中途丢了一箱，丢了哪一箱不知道，还剩下九箱了。剩下九箱之后随便打开两箱，结果这两箱都是英语书，反过来去推。

在两箱都是英语书的情况下反过来去推，前面丢的是英语的概率是多少？有的同学觉得英语概率不是十分之五吗？不对了，因为打开两项都是英语书，对前面丢的英语是有影响的，概率会发生变化的。

根据公式来算一下，假设前面丢的英语数的概率是a，不受影响，刚开始丢的英语数的概率是a，九箱里面取两箱，得两天都是英语的概率是b。公式就是在b发生的情况下a发生的概率，也就是在已经捡到两箱是英语书的情况下，问前面丢失英语的概率，就是要求这个。

套公式等于pab，就是同时发生的除以pb，b发生的概率。分别去求pab是多少？pab是a，b同时发生可以先发生a，就是先丢失英语，再丢失英语的情况下捡到两项英语，就是在a发生的情况下b发生概率。

其实pab就等于pa乘以pb，这个要知道，pb可以拆开拆成两项，第一项是ab同时发生，第二项a没有发生，b发生，可以拆成这两项。再把公式写完整，ab等值发生，就是这里的分子pa乘以一个pa发生基础上b发生的概率，再加上a没发生，b发生，就是a非的概率乘一个a没有发生，b发生的概率。

套公式就行了，分别介绍。pa就是丢失的意向是英语式的概率，知道是十分之五，就是跟最刚开始的概率是十分之五，乘一个在已经是丢英语了，在已经是把英语书丢掉的情况下b发生的概率，是不是九本里面取两箱是他的所有情况，但是英语书已经丢了一本了，所以英语书还剩下四本了。四本要得到两本的英语书，就是写诗，就是分子就是写诗。

把父母写完的第一个是一样的，c九二分之c是吧？第二个是a，丢失的不是因数就是a没有发生，还是十分之五，就因为两本数学三本语文加起来还是五本。在没有丢失英语书的情况下捡到两本都是英语书的概率。既然没有丢失英语书，分母九本里面c九，分子就变成多少了？既然英语说没有丢失，英语说就是五本了是不是？就是五本里面选两本，这个就是在没有丢英语的情况下发生b的概率。

其中丢了英语，英语数据变成四本了，四本里面选两本，没丢就是五本里面选两本，就等于二分之三。从这一步到这一步就是b s，b s公式。