前言

算法和数据结构是一个程序员的内功，所以经常在一些笔试中都会要求手写一些简单的排序算法，以此考验面试者的编程水平。下面我就简单介绍八种常见的排序算法，一起学习一下。

一、冒泡排序

思路：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素就是最大的数；排除最大的数，接着下一轮继续相同的操作，确定第二大的数...重复步骤1-3，直到排序完成。

动画演示：

实现代码：

/** * @author Ye Hongzhi 公众号：java技术爱好者 * @name BubbleSort * @date 2020-09-05 21:38 **/public class BubbleSort extends BaseSort {        public static void main(String[] args) {        BubbleSort sort = new BubbleSort();        sort.printNums();    }        @Override    protected void sort(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length < 2) {            return;        }        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {            for (int j = 0; j < nums.length - i - 1; j++) {                if (nums[j] > nums[j + 1]) {                    int temp = nums[j];                    nums[j] = nums[j + 1];                    nums[j + 1] = temp;                }            }        }    }}//10万个数的数组，耗时：21554毫秒

平均时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

算法稳定性：稳定

二、插入排序

思路：

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；取出下一个元素，在前面已排序的元素序列中，从后向前扫描；如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；将新元素插入到该位置后；重复步骤2~5。

动画演示：

实现代码：

/** * @author Ye Hongzhi 公众号：java技术爱好者 * @name InsertSort * @date 2020-09-05 22:34 **/public class InsertSort extends BaseSort {    public static void main(String[] args) {        BaseSort sort = new InsertSort();        sort.printNums();    }    @Override    protected void sort(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length < 2) {            return;        }        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {            //当前值            int curr = nums[i + 1];            //上一个数的指针            int preIndex = i;            //在数组中找到一个比当前遍历的数小的第一个数            while (preIndex >= 0 && curr < nums[preIndex]) {                //把比当前遍历的数大的数字往后移动                nums[preIndex + 1] = nums[preIndex];                //需要插入的数的下标往前移动                preIndex--;            }            //插入到这个数的后面            nums[preIndex + 1] = curr;        }    }}//10万个数的数组，耗时：2051毫秒

平均时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

算法稳定性：稳定

三、选择排序

思路：

第一轮，找到最小的元素，和数组第一个数交换位置。

第二轮，找到第二小的元素，和数组第二个数交换位置...

直到最后一个元素，排序完成。

动画演示：

实现代码：

/** * @author Ye Hongzhi 公众号：java技术爱好者 * @name SelectSort * @date 2020-09-06 22:27 **/public class SelectSort extends BaseSort {    public static void main(String[] args) {        SelectSort sort = new SelectSort();        sort.printNums();    }    @Override    protected void sort(int[] nums) {        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {            int minIndex = i;            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {                if (nums[j] < nums[minIndex]) {                    minIndex = j;                }            }            if (minIndex != i) {                int temp = nums[i];                nums[minIndex] = temp;                nums[i] = nums[minIndex];            }        }    }}//10万个数的数组，耗时：8492毫秒

算法复杂度：O(n²)

算法空间复杂度：O(1)

算法稳定性：不稳定

四、希尔排序

思路：

把数组分割成若干(h)个小组(一般数组长度length/2)，然后对每一个小组分别进行插入排序。每一轮分割的数组的个数逐步缩小，h/2->h/4->h/8，并且进行排序，保证有序。当h=1时，则数组排序完成。

动画演示：

实现代码：

/** * @author Ye Hongzhi 公众号：java技术爱好者 * @name SelectSort * @date 2020-09-06 22:27 **/public class ShellSort extends BaseSort {    public static void main(String[] args) {        ShellSort sort = new ShellSort();        sort.printNums();    }    @Override    protected void sort(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length < 2) {            return;        }        int length = nums.length;        int temp;        //步长        int gap = length / 2;        while (gap > 0) {            for (int i = gap; i < length; i++) {                temp = nums[i];                int preIndex = i - gap;                while (preIndex >= 0 && nums[preIndex] > temp) {                    nums[preIndex + gap] = nums[preIndex];                    preIndex -= gap;                }                nums[preIndex + gap] = temp;            }            gap /= 2;        }    }}//10万个数的数组，耗时：261毫秒

算法复杂度：O(nlog2n)

算法空间复杂度：O(1)

算法稳定性：稳定

五、快速排序

快排，面试最喜欢问的排序算法。这是运用分治法的一种排序算法。

思路：

从数组中选一个数作为基准值，一般选第一个数，或者最后一个数。采用双指针(头尾两端)遍历，从左往右找到比基准值大的第一个数，从右往左找到比基准值小的第一个数，交换两数位置，直到头尾指针相等或头指针大于尾指针，把基准值与头指针的数交换。这样一轮之后，左边的数就比基准值小，右边的数就比基准值大。对左边的数列，重复上面1，2步骤。对右边重复1，2步骤。左右两边数列递归结束后，排序完成。

动画演示：

实现代码：

/** * @author Ye Hongzhi 公众号：java技术爱好者 * @name SelectSort * @date 2020-09-06 22:27 **/public class QuickSort extends BaseSort {    public static void main(String[] args) {        QuickSort sort = new QuickSort();        sort.printNums();    }    @Override    protected void sort(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length < 2) {            return;        }        quickSort(nums, 0, nums.length - 1);    }    private void quickSort(int[] nums, int star, int end) {        if (star > end) {            return;        }        int i = star;        int j = end;        int key = nums[star];        while (i < j) {            while (i < j && nums[j] > key) {                j--;            }            while (i < j && nums[i] <= key) {                i++;            }            if (i < j) {                int temp = nums[i];                nums[i] = nums[j];                nums[j] = temp;            }        }        nums[star] = nums[i];        nums[i] = key;        quickSort(nums, star, i - 1);        quickSort(nums, i + 1, end);    }}//10万个数的数组，耗时：50毫秒

算法复杂度：O(nlogn)

算法空间复杂度：O(1)

算法稳定性：不稳定

六、归并排序

归并排序是采用分治法的典型应用，而且是一种稳定的排序方式，不过需要使用到额外的空间。

思路：

把数组不断划分成子序列，划成长度只有2或者1的子序列。然后利用临时数组，对子序列进行排序，合并，再把临时数组的值复制回原数组。反复操作1~2步骤，直到排序完成。

归并排序的优点在于最好情况和最坏的情况的时间复杂度都是O(nlogn)，所以是比较稳定的排序方式。

动画演示：

实现代码：

/** * @author Ye Hongzhi 公众号：java技术爱好者 * @name MergeSort * @date 2020-09-08 23:30 **/public class MergeSort extends BaseSort {    public static void main(String[] args) {        MergeSort sort = new MergeSort();        sort.printNums();    }    @Override    protected void sort(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length < 2) {            return;        }        //归并排序        mergeSort(0, nums.length - 1, nums, new int[nums.length]);    }    private void mergeSort(int star, int end, int[] nums, int[] temp) {        //递归终止条件        if (star >= end) {            return;        }        int mid = star + (end - star) / 2;        //左边进行归并排序        mergeSort(star, mid, nums, temp);        //右边进行归并排序        mergeSort(mid + 1, end, nums, temp);        //合并左右        merge(star, end, mid, nums, temp);    }    private void merge(int star, int end, int mid, int[] nums, int[] temp) {        int index = 0;        int i = star;        int j = mid + 1;        while (i <= mid && j <= end) {            if (nums[i] > nums[j]) {                temp[index++] = nums[j++];            } else {                temp[index++] = nums[i++];            }        }        while (i <= mid) {            temp[index++] = nums[i++];        }        while (j <= end) {            temp[index++] = nums[j++];        }        //把临时数组中已排序的数复制到nums数组中        if (index >= 0) System.arraycopy(temp, 0, nums, star, index);    }}//10万个数的数组，耗时：26毫秒

算法复杂度：O(nlogn)

算法空间复杂度：O(n)

算法稳定性：稳定

七、堆排序

大顶堆概念：每个节点的值都大于或者等于它的左右子节点的值，所以顶点的数就是最大值。

思路：

对原数组构建成大顶堆。交换头尾值，尾指针索引减一，固定最大值。重新构建大顶堆。重复步骤2~3，直到最后一个元素，排序完成。

构建大顶堆的思路，可以看代码注释。

动画演示：

实现代码：

/** * @author Ye Hongzhi 公众号：java技术爱好者 * @name HeapSort * @date 2020-09-08 23:34 **/public class HeapSort extends BaseSort {    public static void main(String[] args) {        HeapSort sort = new HeapSort();        sort.printNums();    }    @Override    protected void sort(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length < 2) {            return;        }        heapSort(nums);    }    private void heapSort(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length < 2) {            return;        }        //构建大根堆        createTopHeap(nums);        int size = nums.length;        while (size > 1) {            //大根堆的交换头尾值，固定最大值在末尾            swap(nums, 0, size - 1);            //末尾的索引值往左减1            size--;            //重新构建大根堆            updateHeap(nums, size);        }    }    private void createTopHeap(int[] nums) {        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {            //当前插入的索引            int currIndex = i;            //父节点的索引            int parentIndex = (currIndex - 1) / 2;            //如果当前遍历的值比父节点大的话，就交换值。然后继续往上层比较            while (nums[currIndex] > nums[parentIndex]) {                //交换当前遍历的值与父节点的值                swap(nums, currIndex, parentIndex);                //把父节点的索引指向当前遍历的索引                currIndex = parentIndex;                //往上计算父节点索引                parentIndex = (currIndex - 1) / 2;            }        }    }    private void updateHeap(int[] nums, int size) {        int index = 0;        //左节点索引        int left = 2 * index + 1;        //右节点索引        int right = 2 * index + 2;        while (left < size) {            //最大值的索引            int largestIndex;            //如果右节点大于左节点，则最大值索引指向右子节点索引            if (right < size && nums[left] < nums[right]) {                largestIndex = right;            } else {                largestIndex = left;            }            //如果父节点大于最大值，则把父节点索引指向最大值索引            if (nums[index] > nums[largestIndex]) {                largestIndex = index;            }            //如果父节点索引指向最大值索引，证明已经是大根堆，退出循环            if (largestIndex == index) {                break;            }            //如果不是大根堆，则交换父节点的值            swap(nums, largestIndex, index);            //把最大值的索引变成父节点索引            index = largestIndex;            //重新计算左节点索引            left = 2 * index + 1;            //重新计算右节点索引            right = 2 * index + 2;        }    }    private void swap(int[] nums, int i, int j) {        int temp = nums[i];        nums[i] = nums[j];        nums[j] = temp;    }}//10万个数的数组，耗时：38毫秒

算法复杂度：O(nlogn)

算法空间复杂度：O(1)

算法稳定性：不稳定

八、桶排序

思路：

找出最大值，最小值。根据数组的长度，创建出若干个桶。遍历数组的元素，根据元素的值放入到对应的桶中。对每个桶的元素进行排序(可使用快排，插入排序等)。按顺序合并每个桶的元素，排序完成。

对于数组中的元素分布均匀的情况，排序效率较高。相反的，如果分布不均匀，则会导致大部分的数落入到同一个桶中，使效率降低。

动画演示(来源于五分钟学算法，侵删)：

实现代码：

/** * @author Ye Hongzhi 公众号：java技术爱好者 * @name BucketSort * @date 2020-09-08 23:37 **/public class BucketSort extends BaseSort {    public static void main(String[] args) {        BucketSort sort = new BucketSort();        sort.printNums();    }    @Override    protected void sort(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length < 2) {            return;        }        bucketSort(nums);    }    public void bucketSort(int[] nums) {        if (nums == null || nums.length < 2) {            return;        }        //找出最大值，最小值        int max = Integer.MIN_VALUE;        int min = Integer.MAX_VALUE;        for (int num : nums) {            min = Math.min(min, num);            max = Math.max(max, num);        }        int length = nums.length;        //桶的数量        int bucketCount = (max - min) / length + 1;        int[][] bucketArrays = new int[bucketCount][];        //遍历数组，放入桶内        for (int i = 0; i < length; i++) {            //找到桶的下标            int index = (nums[i] - min) / length;            //添加到指定下标的桶里，并且使用插入排序排序            bucketArrays[index] = insertSortArrays(bucketArrays[index], nums[i]);        }        int k = 0;        //合并全部桶的        for (int[] bucketArray : bucketArrays) {            if (bucketArray == null || bucketArray.length == 0) {                continue;            }            for (int i : bucketArray) {                //把值放回到nums数组中                nums[k++] = i;            }        }    }    //每个桶使用插入排序进行排序    private int[] insertSortArrays(int[] arr, int num) {        if (arr == null || arr.length == 0) {            return new int[]{num};        }        //创建一个temp数组，长度是arr数组的长度+1        int[] temp = new int[arr.length + 1];        //把传进来的arr数组，复制到temp数组        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {            temp[i] = arr[i];        }        //找到一个位置，插入，形成新的有序的数组        int i;        for (i = temp.length - 2; i >= 0 && temp[i] > num; i--) {            temp[i + 1] = temp[i];        }        //插入需要添加的值        temp[i + 1] = num;        //返回        return temp;    }}//10万个数的数组，耗时：8750毫秒

算法复杂度：O(M+N)

算法空间复杂度：O(M+N)

算法稳定性：稳定(取决于桶内的排序算法，这里使用的是插入排序所以是稳定的)。

总结

动画演示来源于算法学习网站：

讲完这些排序算法后，可能有人会问学这些排序算法有什么用呢，难道就为了应付笔试面试？平时开发也没用得上这些。

我觉得我们应该换个角度来看，比如高中时我们学物理，化学，数学，那么多公式定理，现在也没怎么用得上，但是高中课本为什么要教这些呢？

我的理解是：第一，普及一些常识性的问题。第二，锻炼思维，提高解决问题的能力。第三，为了区分人才。

回到学排序算法有什么用的问题上，实际上也一样。这些最基本的排序算法就是一些常识性的问题，作为开发者应该了解掌握。同时也锻炼了编程思维，其中包含有双指针，分治，递归等等的思想。最后在面试中体现出来的就是人才的划分，懂得这些基本的排序算法当然要比不懂的人要更有竞争力。

建议大家看完之后，能找时间动手写一下，加深理解。

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