摘 要：地面开挖工程几乎都会涉及土方计算工作。土石方的量算精度由地形表达质量直接决定。文中通过无人机倾斜摄影测量生成的地形表达完整，外业工作量小，内业自动化程度高。其成果用于两期土方量计算，成果可靠性高且具有可视化效果。

关键词：土方量计算；倾斜摄影测量；无人机

土石方的计算涉及众多领域，露天矿开采，土地开发整理，工程建设等。土石方计算的准确度会对工程的经济效益产生直接影响。传统的土方量计算有方格网法，三角网法， 断面法三种。方格网法一般用于地形起伏变化不大的面状工程当中。其计算精度与野外采点密度，质量和方格网大小有很大关系。三角网法用于地形起伏变化较大的面状工程中，其计算精度与野外采点质量有直接关系。断面法一般用于线状工程的土方量计算中。其计算精度与断面测量质量和断面间距有很大关系。

倾斜摄影测量的方法计算土方量普遍适用于各种地形和工程项目中，其基本计算原理与三角网法计算方法相同。计算精度可靠，计算结果受测量方法和计算方法影响小。四种方法特点对比见下表：

表1 土方量计算方法对比

1 无人机倾斜摄影测量土方量计算方法

1.1 无人机倾斜摄影技术

倾斜摄影测量能得到高精度高分辨率的数字表面模型 DSM，充分地表达了地形地物起伏特征，能同时输出具有空间位置信息的正摄影像数据，可在影像数据进行量测。无人机具有机动、灵活、快速、经济等特点，以无人机作为航空摄影平台能够快速高效地获取高质量、高分辨率的影像。倾斜摄影测量技术通常包括影像预处理、区域网联合平差、多视影像匹配、DSM 生成、真正射纠正、三维建模等关键内容。倾斜影像测量的关键技术：

( 1) 多视影像联合平差。多视影像不仅包含垂直摄影数据，还包括倾斜摄影数据，结合 POS 系统提供的多视影像外方位元素，在影像上进行同名点自动匹配和自由网光束法平差，得到较好的同名点匹配结果。

( 2) 多视影像密集匹配。影像匹配是摄影测量的基本问题之一。因此，如何在匹配过程中充分考虑冗余信息，快速准确获取多视影像上的同名点坐标，进而获取地物的三维信息，是多视影像匹配的关键。

( 3) 数字表面模型生成和真正射影像纠正。多视影像密集匹配能得到高精度高分辨率的数字表面模型( DSM) ，充分表达地形地物起伏特征。由于多角度倾斜影像之间的尺度差异较大，加上较严重的遮挡和阴影等问题，基于倾斜影像的 DSM 自动获取存在新的难点。

倾斜摄影测量的数据本质上就是网格面模型，它是由点云通过一些算法构成的。而点云是在同一空间参考系下用来表示目标空间分布和目标表面特性的海量点集合。内业软件基于几何校正，联合平差等处理流程，可计算出基于影像的超高密度点云。

1.2 无人机倾斜摄影测量作业流程

1.2.1 数据获取

数据的获取可采用旋翼或固定翼无人机飞行平台，无人机搭载 5 镜头倾斜相机，从 5 个不同的视角( 1 个垂直方向和 4 个倾斜方向) 同步采集地表影像，或者搭载单镜头相机，根据重叠度以及拍摄航高进行航线设计，获取地表固定物体顶面及侧视的高分辨率影像数据及纹理信息并对影像质量进行检查。

1.2.2 数据处理

对通过影像质量检查的照片进行多视几何影像匹配获得稀疏点云。通过相应的算法对稀疏点云加密得到密集点云，再对密集点云进行网格化和纹理映射得到三维模型。

1.2.3 成果输出

由得到的三维模型获取 4D 产品。数据处理软件可选用 PhotoScan 软件进行全自动化的处理，通过给予的控制点生成测量坐标系统下的真实坐标的三维模型。并以该高精度实景三维模型为基础，获取 DSM、DOM、DLG 等测量成果。具体作业流程见图 1。

图1 作业流程图

1.3 根据 DEM 土方量计算

土方计算的关键在于原始地形地貌和开挖后地貌的准确表达。AＲCGIS 计算土方量以数字高程模型( DEM) 作为基础通过空间分析和叠加分析功能对开挖前后地形模型进行分析并用 AＲCGIS 软件所带的统计分析模块计算填挖区域的体积，得到最终的填挖土方量。

AＲCGIS软件利用栅格数据计算土方量的。栅格数据结构简单，非常利于计算机操作和处理，是GIS 常用的空间基础数据格式。基于栅格数据的空间分析是 GIS 空间分析的基础。ArcGIS 栅格数据空间分析模块 ( Spatial Analyst) 提供有效工具集，方便执行土方量的计算问题。通过倾斜摄影测量的方法获得将前期地表数据和后期地表数据网格化数据，对两个格网数据进行差计算，其差值就是该格网点的填( 挖) 高度。

基于 ArcGIS 计算挖填土方量的基本原理，应用软件进行土方量计算的具体工作可归纳为以下几个步骤。

1.3.1 数据准备

准备通过倾斜摄影测量得到的开挖前 DEM 和开挖后 DEM 或由设计数据生成的 DEM 数据。

1.3.2 数据处理

检查数据坐标系统的一致性，保证两期数据具有相同的坐标系统和高程系统，坐标系统应为高斯投影平面坐标。

1.3. 3 土方量计算

通过 3D Analyst 工具→栅格表面→填挖方工具来计算土方量。图 2 对话窗口中选择输入两期 DEM数据，输出栅格为最终提取出的开挖或回填范围内的 DEM 数据存储位置。

图2 ARCGIS计算填挖方工具对话框

1.3.4 土方量统计

根据最终提取出的开挖或回填范围内的 DEM数据，利用 ArcGIS 的统计功能统计填挖方量。

图2 ARCGIS计算填挖方工具对话框

2 无人机倾斜摄影测量土方量计算实例

以某露天矿开采为例，要求定期计算开采量。利用大疆无人机搭载单镜头作为数据采集平台获取两期 DEM 数据，ArcGIS 软件计算土方量，其结果与实测数据进行对比分析。

2.1 数据准备

通过航线规划、像控点测量、航空摄影等步骤获得航片数据，内业通过 Photoscan 软件自动化处理。通过对齐照片、建立密集点、生成网格等流程导出DEM 数据。

图4 开挖前后DEM数据

2.2 土方量计算及数据统计

通过 3D Analyst 工具→栅格表面→填挖方工具来计算土方量。输出栅格为最终提取出的开挖或回填范围内的 DEM。以不同颜色标记填挖方区域。

图5 开挖或回填范围内的DEM

2.3 土方量计算三维可视化

利用 DEM 数据在 ArcScene 中进行三维显示，填挖方位置直接的反映出来，提供直观的变化效果。如图 6 所示。在 ArcScene 中将正射影像数据和DEM 数据进行叠加可获得三维地表模型( DSM) ，在模型中可以查询任意一点的坐标、高程、坡度坡向等地形信息。如图 7 所示。

图6 土方计算可视化三维显示

图7 三维显示及任意点查询显示

2. 4 测量结果对比

通过对ＲTK 实测数据计算结果和倾斜测量计算结果的对比，挖方量结果差值比为 0.04，与 ＲTK测量结果基本保持一致。填方量差值比较大，分析其原因主要由测量误差造成。露天矿开采理论上应均为挖方量，填方应为零。计算结果所得填方数据经分析应为测量误差引起。由于测量误差的存在导致两次测量数据对同一地形表达结果有所差异造成。因此此次实例中的填方量差值比不具有参考意义。差值比的计算方法如下：

表2 测量结果对比

3 结语

无人机倾斜摄影测量成果结合 ArcGIS 软件计算土方量，其精度可靠，外业工作量小，内业自动化程度高。在其提供可视化成果之上实现量算、查询等功能。

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