近年来，随着新变电站的发展，输电线路和电力电缆的安全和可靠性是电力公司面临的主要问题[1-3]。由于铜材是电力电缆中价值最贵的材料，导致输电线路上的电力电缆经常被盗取。此外，在道路、建筑物、地下隧道等施工过程中，电缆容易造成断裂。因此，一旦电缆被切断时，准确、快速地定位故障位置，及时修复损坏，减少国家经济损失，对电力公司来说至关重要。

电缆状态检测技术包括电压电流方法和电力线载波通信方法[4-6]。电压电流监测法用于检测电力电缆线路是否断线。电容法主要根据振荡器输出频率判断电缆是否损坏。电力线载波通信方法由是否检测到信号决定。此外，一些学者提出了电力电缆保护的新途径，例如：基于地理信息系统和红外热成像技术的电力电缆防盗系统[7]；根据电力是否转移到线端的方法[8]，设计的公路用电力电缆防盗系统；由于负荷的相对稳定，根据电缆系统阻抗突变[9]设计的系统；还有一种谐振电容和电感监测电力电缆状况的方法[10]。

上述方法大多基于行波理论，由于其传播速度快、识别精度高等优点，在电力系统中得到了广泛的应用，一些部门甚至制定了一系列相应的标准来推广应用[11]。然而电力电缆一旦被切断，线路故障将立即发生。由于传统的监测方法不能满足电力系统在安全性和可靠性方面的要求。本文利用脉宽调制（PWM）波设计了一种电力电缆监测系统，其占空比和周期可以根据监测电缆的长度自动调整。同时，利用现代通信技术GPRS来监测电缆的状态。

1 原理分析

通过脉冲信号的传播特性产生PWM波信号监测电缆状态的基础，由于脉冲电压中高频分量的波长等于电缆长度，脉冲信号在电缆中的传播时间不能忽略[12]。监控系统向电缆端发送低占空比的PWM波信号。当高振幅信号(相当于脉冲信号)在传输中通过电缆接头或截止时，高振幅信号将产生反射。通过测量产生的信号和反射信号之间的时间差，就可以计算电缆的长度。

一旦警报启动，监测系统便可以检测到电缆已被切断。然而，电缆接头处的反射信号将会干扰所监测系统。因此，应该分析电缆中高振幅信号传播的基本特性。当高电平信号在电缆中传播时，应考虑电缆的特性阻抗，可由式（1）给出：

其中，Ui为输入电压, Ii为输入电流。在引用文献中[12], 特征阻抗的取值范围从10 Ω~ 40 Ω。当电缆中的高电平信号与具有负载阻抗的阻抗失配点z2组合时, 以复数形式体现的反射和折射分别以系数ρ和T表示，计算公式如下：

其中，Ur为反射电压，而Ut为传输电压。电缆接头处的接触电阻非常小，因此，此处的接触电阻Z2≈Z1，而ρ≈0， T≈1，并且信号的大部分能量将通过电缆接头传播。而在该点的电缆截止处的等效阻抗Z2≈∞，ρ≈1，T≈0。这一点的信号产生全反射，将产生大量的能量。通过比较反射信号的幅度就可以识别电缆的状态。高电平信号可以被转换成不同频率的电压信号，通过傅里叶变换和传输线性方程，可得到以下表达式：

其中，R0、L0、C0分别分别代表每单位长度电缆的电感、电容和电阻。而α为衰减系数，β为电缆中波的相位延迟系数。式(4)和式(5)可证明不同频率在传输中具有不同程度的幅度衰减和相位延迟。因此，需要分析高电平信号的失真程度。为了得到变化曲线，考虑对8.7/10 kV的三相交联聚乙烯绝缘电缆进行实验验证，并通过MATLAB运行分析。

如图1所示，频率较低时，衰减系数随频率增加较大；而当频率较高时，衰减系数随频率变化不大。如图2所示, 相位常数随频率近似线性增加。然而这两个参数将导致信号失真。

本文重点研究并开发了单端测量电缆长度的方法及监测系统。第一反射波在减小畸变波引起的误差方面是测量中最好的。通过设置适当的阈值电压，仅获得透射波和反射波。此外，电缆接头处的反射波也被滤除。使用PWM测量电缆长度的示意图如图3所示。

从图3可以看出，脉宽调制周期T=t3-t1，产生的电压和反射的电压波之间的时间差Δt=t2-t1。假设信号电缆中的传播速度为v，电缆的距离可由下式确定：

2 系统设计

电力电缆状态监测系统的工作流程图如图4所示。该系统由微控制器、PWM传输电路、信号接收电路、报警电路(包括GPRS )和LCD (用户界面)组成。微控制器由高性能浮点ARM CortexTM-M3 32位RISC内核、ARM CortexTM-M332位RISC内核、控制单元( FPU )、直接存储器存取单元( DMA )、12位D/A转换器、采样率高达10 MSPS的12位A/D转换器和频率范围高达144 MHz的高级定时器组成。DMA单元可以将高速数据从外围设备传输到内存，大大提高了系统速度。微控制器在高性能、实时性、数字信号处理、高集成度等方面具有显著优势。系统的核心部分是硬件设计和软件设计，硬件设计包括PWM产生电路和接收电路，软件设计负责整个系统的同步。

2.1 PWM产生电路

当一段电缆在任意点被切断时，故障可能位于电力电缆的任意位置。如果产生的PWM占空比很大，反射信号和传输信号将会混合，在这种情况下，电力电缆的长度将无法测量。当高电平信号的宽度较窄时，信号在传输中会发生畸变，影响测量精度。因此，PWM产生电路的占空比和幅度应该在特定点上可以进行调整。PWM传输电路主要由三部分组成：二阶低通有源滤波器电路、多路复用器电路、脉冲驱动电路。D/A转换器向二阶低通滤波电路输出0~3.3 V的双向电压，二阶低通滤波电路滤除高频分量。低通滤波器中的运算放大器具有很强的能力，为多路复用器处理提供了可靠保障。而微控制器产生的PWM波对多路复用器进行控制。由于电缆是容性负载，因此需要大电流。来自开关的PWM信号不能激活电缆负载，因此脉冲驱动电路被设计成输出大电流。当驱动电路的输出电阻与电缆的特性阻抗匹配时，系统将产生最大能量，PWM设计流程图如图5所示。

2.2 接收电路

信号接收器电路用于获得PWM反射信号，电路结构框图如图6所示。电缆终端发射和反射的信号在所提出的电路中分为两大部分，即分压偏置电路和电压跟随电路。一个信号通过滤波器送入微控制器中的高速A/D转换器，另一个信号通过比较器送入微控制器中控制器的定时器。由于传输电路设计的输出阻抗值与电缆特性阻抗匹配程度较高，传输端口中第1反射信号的透射率为T≈1，反射率为ρ≈0，因此第2和第3反射信号的幅度严重低于第一信号，也就是说，反射波经过3次反射和传输后衰减。因此，在用PWM波计算电缆长度时，通过设置适当的阈值，可以滤除2次和3次反射信号的干扰。A/D转换器用于采集产生的和反射的信号的幅度。如果信号幅度超过设定范围，可以断定发射信号占空比过大，发射信号和反射信号叠加在一起，即需要控制器减小发射信号的脉宽。计时器用来记录产生的信号和反射信号的上升沿时间，分别为t1、t2，可以得到信号传输时间。

2.3 软件设计

本文所提出的软件的主要功能是处理从接收电路以及A/D转换电路的定时器发送的信息。由于PWM波的作用，采用双通道A/D转换采集模块采集产生和反射的信号。此外，微控制器将区分是否出现信号堆栈。计时器的测量精度取决于其频率。软件设计采用双频技术，定时器频率达到144 MHz。换句话说，系统的精度是7 ns。所有测量数据均由直接存储器存取模块保存，减少了硬件本身的测量误差。此外，用户界面也集成在软件中。通过用户界面，操作员可以设置报警功能、PWM的初始阶段和占空比以及不同类型电缆线路中的传播速度。软件设计流程图如图7所示。

3 实验结果

在实验室进行测试，以验证所提出的电缆线路防盗监控系统的性能、效率和可靠性。实验中使用了两根交联聚乙烯电缆(型号：YJV22-8.7/15 3×50 )。电缆的金属护套与系统的接地GND连接在一起。PWM传输的这些信号在电缆芯和实验测试演示中是通过的，如图8所示。

从实验结果来看，信号通过电缆的传播速度为170 m/μs，电缆的3个芯分别标为1#、2#和3#，并通过连接或断开电缆进行测试，以监测电缆在不同故障发生情况下的状态。例如，在第一步中，将点1和点2视为一根整体电缆，用夹子连接。在第二步中，移除夹具以模拟电缆损坏情况，并由设备测量电缆的长度。第三步，用卷尺测量电缆长度，并与装置结果进行比较，实验结果记录见表1。

从表1可以看出，电缆的测量长度和实际长度之间存在差异。测量长度的最大误差为3 %。这种误差是由于传播中的波失真和系统的测量精度造成的。当所提出的系统检测到电缆测量长度小于初始值时，系统的GPRS模块将向运行变电站总部发出报警信息。报警过程需要在5 s内反复检查，以确认电缆状态是否断裂或切断。

4 结论

本文设计并提出了一种基于PWM技术的电力电缆损伤监测系统。该系统误差小于3 %，该误差是由于样机采用STM3S330VCT6作为微控制器，精度为7 ns，并且在传播过程中存在波形失真等因素造成的。理论上，该系统可以测量10～1 000 000 m范围内的电缆长度，从而可以满足电力电缆防断、防盗的安全监控，该方法将有效提高偏远地区电力电缆的安全性。

参考文献：

[1]NAKAMURA M, NANAYAKKARA N, HATAZAKI H, et al. Reliability analysis of submarine power cables and determination of external mechanical protections[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1992, 7(2): 895-902.

[2]TUINEMA B W, RUEDA J L, LOU V D S. Reliability of transmission links consisting of overhead lines and underground cables[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2016, 31(3): 1251-1260.

[3]ISHIHARA J, SUZUKI H, SAKUMA S, et al. Improvement in reliability of extrusion type molded joint for 275 kV XLPE cable[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1992, 7(4): 1735-1744.

[4]JANG S I, KIM K H. An islanding detection method for distributed generations using voltage unbalance and total harmonic distortion of current[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2004, 19(2): 745-752.

[5]HOHN J W, ZIPP J A, BAUMGARTNER E A. Power line carrier practices and experiences[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 1995, 10(2): 639-646.

[6]张能. 基于电力线载波低压电缆防盗方案[J]. 电子测试, 2009(6): 45-48.

[7]徐国凤, 席忠华, 高云辉, 等. 基于GIS和红外技术的电缆防盗系统研究[J]. 机电信息, 2013(12): 160-161.

[8]邹小春, 李茂华. 公路电缆防盗报警技术研究与开发[J]. 公路交通技术, 2010(3): 131-134.

[9]余臻.基于阻抗突变测量的电缆防盗新机制的研究[J]. 仪器仪表学报, 2012(2): 377-382.

[10]周会峰,曾祥君,邓丰,等.输电线路故障行波网络定位新方法[J]. 电力系统自动化, 2013(19): 93-99, 2013.

[11]刘慧海,张晓莉,姜博, 等. 行波故障测距装置的检测与评价[J].电力系统保护与控制, 2015(1): 145-149.

[12]刘洋，刘忠，姜波，等. 高压电缆故障分析与检测方法[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版), 2015(1): 107-111.

作者信息:

赵 轶1，2，3，胡国辉1，2，3，曹晓锋1，3，刘 勇1，2，史 航1，2，3，余 波1，2，3

（1. 重庆市计量质量检测研究院，重庆 401123；

2. 国家笔记本电脑质量监督检验中心，重庆 401123；

3. 重庆市电器检测工程技术研究中心，重庆 401123）