奇（ji）数和偶数的秘密

作者：深圳南外彭大春

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我是彭大将军老师，我接着给大家讲数学故事第7期：奇数和偶数的秘密。

数字在我们的生活中可谓是非常常见的，我们可以将它分成很多种类哦！在上体育课的时候，老师会说：“同学们，开始报数吧！”于是，大家会接龙似的，“1,2,3,4……”报下去。如果老师又说：“同学们，报了奇（ji）数的向前跨一步，报了偶数的往后退一步。”如此的话，你们会有什么反应呢？是不是都迷惑不解？别着急，下面我们就来了解一下“奇数”和“偶数”背后的秘密吧！

一、奇数偶数比大小

在数学的世界，人们给予“奇数”的定义是：在整数中，不能被2整除的数就是奇数，也被称为单数。它包括正奇数和负奇数。

如“1”、“3”、“-1”、“-3”等。而“偶数”的定义是：在整数中，能够被2整除的数就是偶数，也被称为双数，它包括正偶数、负偶数和0，比如“0”、“2”、“6”、“-2”、“-6”等。

小朋友们，你们知道在整数这个大家庭中，究竟是奇数大，还是偶数大呢？看了下面的小故事可能就会恍然大悟哦。

在很久很久以前，奇数和偶数是一对兄弟呢，有一天，两兄弟在墙角边吵的面红耳赤，那么，他们究竟是为什么争吵呢？走近一听，原来他们正争论着谁最大呢！

奇数对偶数说：“我比你大。”

偶数听了，心里就不乐了，他不甘落后的说道：“你胡说，我才是最大的呢！不信的话，咱俩可以比试比试！”

奇数一听也同意，于是说道：“比就比，我才不怕你呢，你先出一个数吧！”

偶数找来了一大堆数字朋友，他对自己的手下说：“谁是10000啊，站出来一下”。

于是10000站了出来，偶数得意洋洋的看着奇数，奇数不紧不慢，因为他也找了一堆伙伴，他说道：“伙伴们，比10000大1的站出来！”

这时，奇数这边走出来一个数说：“我是10001，我比10000要大1。”奇数立马神气起来，他对偶数说道：“怎么样，你看见没有啊，我比你大呢！”奇数刚说完，偶数队伍中就有人能大声喊道：“不对，不对，我比他大，我是10002。”……

奇数和偶数两兄弟吵得不可开交，最后他们决定找智慧爷爷评评理去，一见到爷爷，就争着抢先问到：“爷爷，爷爷，我们两个到底谁大呀？”，爷爷摸着自己长长的白胡子，慢悠悠地说道：“这个嘛，我得给你们查查。”

兄弟两个等了一会儿，爷爷开口了：“你们是不能比的啊，因为你们都是无限的，你们都没有最大的和最小的数，这怎么能够比呢？”

奇数和偶数听完爷爷的话后，不约而同地说：“噢，原来是这样啊！谢谢爷爷。”

最后，兄弟俩和好如初，手牵着手回家去了。故事说完了，小朋友们有没有看出什么奥秘呢？奇数和偶数，他们没有大小之分，两个就好比一同出生的孪生兄弟呢！

怎么样，是不是意犹未尽啊，彭老师再给大家讲一个黑熊老师教奇数和偶数的故事。

二、黑熊老师做游戏

活动课上，黑熊老师笑着对大家说：“我们来做个游戏好不好？”“好！”小动物们齐声回答。“请你们每位准备两张小纸条。”黑熊老师清了清嗓子说。小动物们不知道黑熊老师要他们做什么游戏，一个个兴奋的眼睛发亮，很快都把小纸条准备好了。

黑熊老师环视一下全班同学，说：“请你们在两张小纸条上分别写一个奇数和一个偶数，写好后，两手各握一张。不要给我也不要给你身边的同学看。”

小动物们不久前刚学过关于奇数和偶数的知识，不一会儿，大家都完成了黑熊老师提出的要求。“听着，”黑熊老师一字一句清晰地说道：“你们各位都请将右手中的数乘2，左手中的数乘3，再把乘积相加。不要算出声音来。”

等小动物们一个个都算好了，黑熊老师又叫算出得数是奇数的小动物们排成一队；得数是偶数的排成一队。小动物们都站好了，一个个感兴趣地看着黑熊老师，猜测着它下一步要它们做什么。

“好了！”黑熊老师指着得数是奇数的那排小动物说：“你们左手握的都是奇数。”

它又指着另一排小动物说：“你们左手握的都是偶数。”

两排小动物们摊开手掌一看，可不是，黑熊老师猜得完全正确。

小动物们惊奇极了，忍不住纷纷问道：“老师，您是怎么知道的？”

黑熊老师于是分析道：

奇数×2＝偶数 奇数×3＝奇数

偶数×2＝偶数 偶数×3＝偶数

偶数＋偶数＝偶数 偶数＋奇数＝奇数

左手是奇数时，奇数×3是奇数，奇数＋偶数（右手中的偶数×2），结果是奇数。而如右手是奇数时，奇数×2成偶数，偶数＋偶数（左手中的偶数×3），结果是偶数。

这就是最后结果与左手中数字奇偶相同的原因，也就是我这个猜法的根据。”

小动物们恍然大悟……

哈哈，将来我们会有很多的机会去探索奇数和偶数的秘密呢。

三、哥德巴赫猜想

哥德巴赫 （1690.3.18-1764.11.20）是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）。哥德巴赫之所以在数学上负有盛名，是由于他在1742年给欧拉的一封信中提到所谓“哥德巴赫猜想”。

哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数 都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。 因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。

“哥德巴赫猜想”这一200多年悬而未决的世界级数学难题，曾吸引了各国成千上万位数学家的注意，而真正能对这一难题提出挑战的人却很少。陈景润在高中时代，就听老师极富哲理地讲：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，“哥德巴赫猜想”则是皇冠上的明珠。这一至关重要的启迪之言，成了他一生为之呕心沥血、始终不渝的奋斗目标。

陈景润在夜以继日的研究数学，为证明“哥德巴赫猜想”，摘取这颗世界瞩目的数学明珠，陈景润以惊人的毅力，在数学领域里艰苦卓绝地跋涉。

辛勤的汗水换来了丰硕的成果。1965年，陈景润终于找到了一条简明的证明“哥德巴赫猜想”的道路，当他的成果发表后，立刻轰动世界。其中“1+2”被命名为“陈氏定理”，同时被誉为筛法的“光辉的顶点”。

华罗庚等老一辈数学家对陈景润的论文给予了高度评价。世界各国的数学家也纷纷发表文章，赞扬陈景润的研究成果是“当前世界上研究‘哥德巴赫猜想’最好的一个成果”。

关于哥德巴赫，我会在接下来的数学故事中再给大家讲一讲 ……，小朋友，老师希望你将来长大了能把哥德巴赫猜想证明出来，那你就是个非常厉害的人物了。

相信你将来有一天一定能在数学上有所作为，加油哦！

今天的数学故事就讲到这，我们下一期不见不散！

附赠几道有关奇数偶数的练习题：

一、填空题

1、每相邻的两个自然数间都差（ ），每相邻的两个偶数之间都差（ ）。 每相邻的两个奇数之间都差（ ）。

2、奇数个位上是（ ），偶数个位上是（ ）。

3、三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（　　　）、（　　　） 和 （　　　）。

4、三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

5、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。

二、判断对错

1、个位数中最大的自然数是9。_____

2、最小的自然数是1。_____

3、奇数都比偶数小。_____

4．奇数都比偶数小。_____

5、偶数都比奇数大。_____

6、最小的偶数是2.。_____

7、最小的奇数是1。 _____

三、规律总结

偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=

偶数×偶数=奇数×奇数=偶数×奇数=

不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。

1428+205（ ），65+285 （ ）， 365+447（ ），

100+232 （ ）， 454+222 （ ）， 15+488 （ ）

四、问答题

小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？

编辑深圳南山前海

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