1、离散傅里叶变换（DFT）

DFT是对离散时间的傅里叶变换DTFT的采样，两者关系如下：

DTFT就是对一个一般的非周期离散时间序列做傅里叶变换，得到周期的连续频谱，但是为了方便计算机处理，我们希望频谱也是离散化的，那么就需要对频谱进行采样，然后才可以储存和计算。那么，怎么直接从离散序列得到其离散频谱？根据周期对应离散，非周期对应连续的原理，我们讲非周期的离散序列进行周期延拓，成为周期离散序列，那么在进行傅里叶变换就可以得到周期离散的频谱了，这就是DFT,当然，DFT主要取得是周期频谱得主值序列就好了。

2、DFT与图像处理的关系

图像得离散傅里叶变换公式如下：

将空间域得像素信息看作是离散得序列，经过DFT得到实数图像，虚数图像或者幅度图像，相位图像。一般图像处理过程中，有幅度图像就够了，因为幅度图像包含了全部几何信息。

在频率域中，高频部分代表图像得细节和纹理；低频部分代表了图像得轮廓。

如果对图像经过低通滤波，那么滤波之后就只剩轮廓。

DFT在图像中得运用可以有：

图像增强，图像去噪，边缘检测，特征提取，图像压缩等

3、OPencv中得dft()函数

作用是对以为或者二位得数组进行离散傅里叶不变换

dft(输入矩阵名，输出矩阵名，int flag(),int nonzeroRoes = 0)

flag是标识符，取值及含义如下：

这里的反向变换就是逆Z变换，上面的flag可以用加法的形式同时用多个dft(tmp,tmp,DFT_INVERSE+DFT_SCALE,C.rows)

nonzeroRows默认是0，若取值非0，那么函数会假设只有输入矩阵的第一个非零行包含非零元素，这样的话对有利于函数对其他进行更高效的处理。

写点个人看法，仅代表个人观点：图像处理以变量不同分：时间域，空间域，频率域。这三个是目前比较常用的。本节讲的傅里叶变换就属于频率域。在之前有相关学者提出频率域的东西不符合人眼机制。这个确实，但是，这并不代表频率域的处理算法不好。在雷达成像上还是用的比较多的，也是处理比较方便。所以任何一种算法都会有适合它的领域，即使是学者专家他也只是代表某一个领域。