集合运算中的含参问题。

集合中的新定义题型。

本节学习集合的表示之描述法。所谓描述法，就是把集合中按元素的公共属性用文字、符号或表达式写在大括号内这种形式。具体形式中首先都有一个大括号，其次前面有一个代表元素的符号，中间一条杠，后面写相对应的约束条件。

比如现在所看到的这几个形式，描述法一般用在无限集合中，也就是元素有无限个的时候。在用描述法表达的集合中经常会遇到以下几种情况。

1. 对于用描述法表示的集合需要去将它进行化简，能更清楚地判断出集合中元素到底包含哪些。比如 A 集合前面元素符号代表 X，后面的约束条件是一个方程，就代表集合中的元素就是这个方程的根。把方程解出来 X 是等于-1 和 3 的，所以集合可化简成{-1,3}这样一个用列举法表示出来的集合。

2. B 集合所代表的就是后面的约束条件是一个不等式，就是这个不等式的解就是集合中的元素，这边化简出来是 X 要大于等于 4 或 X 要小于等于 1。

3. C 集合这样一种形式属于列举法，也就是这当中的这个式子就是集合中的一个元素，它区别于后面要说的 D 和 E。D 前面元素符号是 X，后面写出来的是一个关于 X 和 Y 的函数。这个函数中 X 的取值就是集合的元素，因为 X 没有限制，所以它其实等于全体实数 R。

4. E 集合表示的是 Y 的取值，对于后面这个函数来说 Y 能取到的值是大于等于 1 的数，所以集合表示出来就是{Y|Y≥1}这样一个形式。

5. F 集合前面它的符号是 XY 也就是代表是一个点，所以整个集合代表的就是由 Y 等于 X 平方加 1 这个函数上面所有的点所构成的集合是一个点集。

分清楚了这些约束条件的化解，继续来看这两道题目。

1. 第一题，集合 A 中代表的是 X 属于 Z，并且 Y 等于 X 加 3 分之 12 是属于 Z 的。有了这几个约束条件，区别于前面所列的限制条件更多。在确定集合的元素时就需要把所有限制条件都考虑进去，要做到 Y 是整数，这边要求的也就是相当于 12 除以 X 加 3 是一个整数，就是 X 加 3 是 12 的因数，对应的也就是 X 加 3 可以从小就是等于-12，等于-6，等于-4，等于-3，-2，-1 以及等于 1，2，3，4，6，12 这些值，所以对应的 X 就有这样的 12 个，所以 A 集合中的元素一共就是有这样的 12 个。

2. 第二题，它代表的是在直角坐标系中由坐标轴上的点所构成的集合，也就是所说的点集。前面就是要用 X 和 Y 这样一个形式来表示后面的约束条件。对于坐标轴上的点就是 X 等于零或者 Y 要等于零，所以在限制条件当中就必须表示成这样一种形式，这种形式体现出来也就是 X 乘 Y 等于零，所以选择 C 选项。A 这边要注意到的是漏掉了 X 等于零和 Y 等于零的情况，B 只包括了 X 等于零和 Y 等于零这个点，DXY 不同时为零，也同样的是不符合这样一个条件的。

综合以上，在用描述法体现出一个集合的时候一定要分清楚集合中元素包含了哪一些。