前言

太阳磁场被认为驱动了太阳大气中的许多现象。磁场与等离子体之间的关系对于获得不同时间尺度下的电子密度（Ne）和温度（Te）至关重要。

对于太阳冕受磁场控制的证据非常充分。通过对冕等离子体的观测，可以对从太阳光球下方涌现的磁场控制冕的结构、动力学和等离子体加热机制以及冕的演变过程有一个全面的了解。

Rodríguez Gómez等人表明，太阳冕对太阳冕下方的磁场有响应。磁场似乎在太阳大气中的大多数现象中起着基础性的作用。进行的最近研究使用了与本研究方法类似的太阳冕全球辐射分析，时间跨度为2010年到2017年，与本研究方法相似。

本方法使用差分发射模型（DEM）和描述太阳冕温度的比例定律。然而，Rodríguez Gómez的工作覆盖了更长的时间间隔，基于相同的光球磁场起始，并采用相似的技术生成全球平均变化。

与此不同的是，Rodríguez Gómez的方法可以进一步给出电子密度和温度的估计，假设冕处于磁流体平衡状态，这个例子显示了Rodríguez Gómez所做的假设允许在较长时间尺度上恢复变化。

日全食提供了独特的太阳冕视角，使能够探索电子密度、温度和一般热力学等性质。

电子温度Te（a）和电子密度Ne（b）在CODET模型中对低太阳冕高度的依赖性，以及它们在时间上的变化，涵盖了第23个太阳活动周期和第24个太阳活动周期的大部分时间。

太阳冕的直接观测较为罕见，需要使用模型来在较长时间尺度上获得估计值，例如CODET模型。本研究的目的是对新的CODET模型参数集提供定量描述，特别是低太阳冕的Te和Ne。此外，还对该模型的新参数集进行了全面的质量检查。

对2008年1月1日至2009年1月1日期间的太阳极小期（Quiet Sun solar minimum）进行了CODET模型验证，具体步骤如下：

使用CODET模型来获得密度、温度、平均磁能密度、磁压力和动力压力；

检查密度和温度估计值与遥感太阳冕观测的一致性，例如冕食仪图像、EIT/SOHO仪器的极紫外图像以及1 AU的太阳风观测；

使用铁非热线宽度来评估低太阳冕的温度，通过太阳辐照度的方式进行。

基于辐射观测获得CODET模型参数的方法。致力于通过冕食仪遥感等手段，仔细识别太阳冕的温度和等离子体密度等重要属性，并结合1 AU处的磁场测量，关注低太阳冕的全球表现。

COronal DEnsity and Temperature (CODET) 模型综述

这里简要回顾了等离子体与太阳磁场之间的关系。CODET模型是最近开发的，用于在太阳大气中获得电子密度和温度的估计结果在对太阳冕连续观测达15年的时间范围内表现出惊人的准确性。

CODET模型利用一组参数，允许在太阳活动周期期间估计太阳冕中的密度和温度。它提供了一个激动人心的机会，可以在最近过去的两个太阳活动周期中，在更大的时间跨度内分析太阳冕的热力学条件。

此外，它还提供了一个有趣的机会，在过去的两个太阳活动周期中，分析太阳冕的热力学特性。CODET模型最近获得的密度和温度的新结果是令人鼓舞的。对低太阳冕的简单定性描述进行了验证。

在本研究中进一步检查了他们对模型参数的定量调整在太阳极小期这种较为简单情景下的质量，以此来验证模型在太阳冕安静时段的描述质量。

构成了它们沿着太阳活动周期的全局演变视角，并使用了最近引入的一种方法得出了其他几个可观测量。具体而言，在这里关注Coronal Density and Temperature (CODET) 模型在超过11年的时间内，也就是一个太阳活动周期内对K冕的定性描述是否成功。

虽然可以通过遥感图像和星际介质中的原位测量推断出Ne和Te。但当这些模型有效时，例如Rodríguez Gómez（2017年），需要进一步了解潜在的物理机制。在这项工作中，尝试填补最简单情况的空白，即安静太阳冕。

在这种情景中，试图提供一个定量估计，并将其与最佳观测能力进行比较，以重现Te和Ne。 的研究允许对较长时间尺度上的变化进行恢复。描述了CODET模型以及一个接近太阳活动周期最低点（一年）的主要结果。

这些结果是在太阳冕中的三个特定层次中的电子数目和温度剖面，该区域限定在太阳半径的1.1R⨀至1.3R⨀之间。CODET模型旨在定量描述太阳冕，在这里验证它在一个太阳极小期间的表现，即从2008年开始的持续时间较长的太阳极小期，一直延续到2009年年底。

结合了来自SOHO多种仪器的遥感太阳冕观测、2008年8月1日的日全食细节以及早期的日食研究，以及持续数个Carrington旋转的原位太阳风观测，以限制所应用的太阳冕热性质的假设范围。

这些假设是根据全局模型（CODET）提供的非常好的定性描述，这个时间段从连接太阳22和23活动周期的太阳极小期延伸到经过太阳24活动周期的太阳极大期。

同时，本文还进一步探索了该时期太阳冕的磁场和动力压力，借助于EIT/SOHO的EUV图像。最后，增加了一个考虑，允许忽略在考虑的太阳极小期间存在的赤道冕洞（CHs）的影响。

CODET模型使用了来自MDI/SOHO（Scherrer et al. (1995) [6]）和HMI/SDO（Scherrer et al.的磁场数据。势场源面（PFSS）模型用于获得从1R⨀到2.5R⨀的冕磁场结构。使用基于Chianti原子数据库8.0（Del Zanna et al. (2015) [10]）的模型。

该发射模型描述了产生的EUV谱线特性，包括17.1 nm（FeIX）、19.3 nm（FeXII）和21.1 nm（FeXIV）。优化算法Pikaia（Charbonneau (1995) [11]）被用于寻找最佳拟合参数，这些参数可以充分描述太阳大气中的密度和温度剖面。

使用的MATLAB优化软件包BELUGA可以从密歇根大学医学院的虚拟生理学大鼠项目中免费获取。BELUGA可以在目标函数（CODET模型）的局部最小值x处找到一个可能解的初始群体。模拟数据和观测数据之间的拟合优度，χ2≤1 表示拟合是可接受的。

优化算法在CODET模型中起着重要作用，因为它是观测和模拟辐照度之间联系的关键。

使用多种测试来找到模拟辐照度和观测辐照度之间的拟合优度，即在17.1 nm、19.3 nm和21.1 nm波长下分别找到观测辐照度和模拟辐照度之间的拟合优度，以及同时使用这三个波长的拟合优度（更多细节参见Rodríguez Gómez J.M.

拟合优度允许推断观测值或将这些值与模拟值进行比较。卡方（χ2）检验是一个用于衡量拟合优度的定量标准。

一般而言，假设们测量了N个量，得到了带有标准误差σi的实验值xi。也有这些量的理论表达式，这些表达式包含了一组n个参数am，它们的值被调整以使数据最佳拟合。xi的理论表达式可以写成ξi = ξi(a1, a2, ..., an)。L(a1,a2,⋯,an)=1(2π)N/2σ1σ2⋯e−(∑Ni=1(xi−ξi)22σ2i) (1.a)

调整参数am并给出最大似然等价于最小化指数部分：∑Ni=1(xi−ξi)22σ2i=12χ2(am) (1.b)方程（1.b）称为最小二乘拟合。该表达式定义了卡方（χ2）检验，用于决定似然函数中的指数部分是否与实验值一致。

ODET模型生成过程的流程图，如最近开发的Rodríguez Gómez所述。在寻找观测数据与CODET模型数据之间的最佳拟合时，进行了多种测试，包括上面描述的标准卡方（χ2）检验（方程（1.a）和（1.b））。

由于同时拟合了三个不同的波长（17.1 nm、19.3 nm和21.1 nm），上述拟合方法并不能找到最佳匹配。为了获得模拟辐照度数据与TIMED/SEE观测辐照度数据之间的拟合优度，采用了下面描述的卡方（χ2）检验。χ2函数定义如下：χ2=(Imodel−Iobs)2|Iobs| (1.c)

其中Iobs对应于TIMED/SEE测得的辐照度，而Imodel是所有波长（17.1 nm、19.3 nm和21.1 nm）的模拟辐照度。拟合优度由以下公式定义：χ2=χ217.1 nm+χ219.3 nm+χ221.1 nm (1.d)

拟合优度的值为χ2=0.0010。这个值是通过中给出的模型参数得到的。拟合方案与标准χ2检验的定义有所不同，将同时对17.1 nm、19.3 nm和21.1 nm进行的不同波长调整中的非对角优化矩阵项强制为零。

与独立遥感太阳冕观测的密度和温度估计的一致性

太阳冕的光学薄特性，例如，通过观察被太阳挡住的远星光的弯曲，参见Dyson、Eddington和Davidson，1920年，使得在密度接近均匀的情况下，尤其是当密度在所考虑的区域内局部相差不到两倍或稍微大于这个范围时，很难识别特征的位移。

通过检查主要位于感兴趣区域之外的关键可观测量，可以了解整个太阳冕高度范围内物质和磁场的一些可能条件。在的情况下，这是一个包含在球形区域内的体积，其范围为1.1 ≤ r/R⨀ ≤ 1.31。

的目标是限制对太阳冕本质的解释，从而使得在第2节中回顾的CODET模型在其预测中具有定量成功。在的和其他独立太阳冕等离子体参数远程评估的限制下，在本节中继续识别CODET模型Te和Ne预测与它们的一致性，这些预测是在第2节中提出的。

SOHO和STEREO的冕食仪仪器，用于这次和之前的太阳极小期观测。

EIT/SOHO仪器测量的非热光从太阳和地球之间的拉格朗日点L1采样的一些大型太阳风现象，监测太阳风参数包括等离子质子和磁场，在这里使用的是Wind SC。还利用地球的日全食期间对太阳冕的观测。

低太阳冕的全球表现

在Nikolsky等人的1971年的研究中，研究了太阳极大期附近的太阳冕与其他具有不同温度特征之间的隔离情况。

他们提供了一个清晰的例子，描述了太阳冕的区域条件，介于具有T > 106 K的宁静冕之间，和具有大得多质量和两个数量级较小温度（1011 e/cm3和104 K）的日珥。该研究中的另一个有趣方面是观察到太阳冕非热谱线宽度的非热贡献。

当在太阳冕基部沿视线和横向之间分裂时，得到的速度为（10, 25, 25 km/s）。在日全食期间，估计了“宁静冕”中电子密度的很大不均匀性，暗示了可能存在湍动活动。

在这里，推测这种不均匀性可能还来自于一些未解决的流云对该日全食的贡献，该日全食对应于太阳活动周期的活跃阶段，即1971年3月7日。

在2008年8月1日的太阳极小期条件下，Habbal等人在2010年的研究中讨论了太阳冕高度范围内的一个区间。

他们的研究区分了两个本质上不同的区域：一个是靠近极点的区域，其中通过使用Fe X和Fe XI观测到了接近106 K的温度。

这个结果似乎与Gloeckler和Geiss在2007年测得的高速太阳风，和离开黄道面的Fe冻结电荷态相吻合。对于宁静冕，Habbal等人在2010年的研究中确定的温度与在图3中展示的CODET模型是一致的。

结论

总结了第3节和第4节远程观测结果的物理解释，以及在第2部分的1 AU原地观测结果。同时，还包括了来自Berdichevsky等人2020年的模型考虑（第46节，arXiv预印本文章）。

在感兴趣的区域内，宁静的太阳冕似乎由一系列理想化的磁管组成，这些磁管在微观尺度上呈圆柱形，并且与太阳光球平行。

假设这些磁管在观测分辨率的极限下是均匀的，即横截面约为πl^2，长度为4l，其中l约为25 km（这是一个粗略的估计）。在之前的研究中，Berdichevsky和Schefers在2015年获得了太阳冕、TR和色球的估计值。在Berdichevsky等人的2020年研究中，将使用l=20 km的值。

关于太阳风在流云中远离并不返回太阳冕的比率外推，在海拔1.23R⨀处，太阳风仅占据了感兴趣的冕区内不超过1/16的质量，即1.1 ≤ r/R⨀ ≤ 1.31，这与太阳极小期该区域是太阳风的来源，这些太阳风来自赤道太阳流云，后者存在于包围帕克电流片的太阳圈等离子带中。

这一结果表明，所考虑的宁静太阳冕主要包含“被封闭磁场管中困住的物质”。对物质和磁场性质的解释是一致的。

参考文献

1. Judge, P.G. (1998) 太阳冠磁场的偏振测量的光谱线。 理论强度。《天体物理学杂志》，500，1009-1022。

2.Gómez, J.M.R., Vieira, L., dal Lago, A. 和 Palacios, J. (2018) 太阳周期23和24期间的太阳冕电子密度、温度和太阳光谱辐照度。《天体物理学杂志》，852，文章编号

3. Morgan, H. 和 Taroyan, Y. (2017) 2010年至2017年太阳冕的全球条件。《科学进展》。

4.Gómez, J.M.R. (2017) 太阳周期23和24期间太阳冕电子密度、温度分布的演化，博士论文，巴西国家太空研究所 (INPE)。

5.Aschwanden, M. (2019) 新千年太阳物理学。天体物理学与空间科学图书馆，，Springer，Cham。