本文将详细介绍如何运用R语言进行聚类分析，包括直接从原始数据中聚类和根据距离矩阵进行聚类，并附有聚类结果可视化教程，教程非常详细，即学即用。

距离/不相似矩阵计算加载数据

data(iris)str(iris)

输出

聚类分析是无监督的分类，删除数据中给定原始分类，最后可以将聚类的结果和给定的分类做一个比较，定量地看看聚类的性能怎么样。

iris$Species<-NULL

不相似矩阵计算，也就是距离矩阵计算，在R中采用 dist()函数，或者 cluster表中的 daisy()函数。 dist()函数的基本形式是：

dist(x, method = "euclidean", diag = FALSE, upper = FALSE, p = 2)

其中 x是数据框（数据集），而方法可以指定为欧式距离 "euclidean", 最大距离 "maximum", 绝对值距离 "manhattan"和明氏距离 "minkowski"等。默认是计算欧式距离，所有的属性必须是相同的类型。比如都是连续类型，或者都是二值类型。

dd<-dist(iris)str(dd)

输出

距离矩阵可以使用 as.matrix()函数转化为矩阵的形式，方便显示。

dd<-as.matrix(dd)

输出

Iris 数据共150例，样本间距离矩阵为 150行列的方阵。下面显示了 1~5号样本间的欧式距离。

输出

hclust()进行谱系聚类(层次聚类)聚类函数

R中自带的聚类函数是 hclust()，为谱系聚类法。基本的函数指令是：

 结果对象 <- hclust(距离对象, method=方法)

hclust() 可以使用的类间距离计算方法包含离差法 "ward"，最短距离法 "single"， 最大距离法 "complete"，平均距离法 "average"， "mcquitty"， 中位数法 "median" 和重心法 "centroid"。下面采用平均距离法聚类。

hc <- hclust(dist(iris), method="ave")

输出

聚类结果

聚类结果对象包含很多聚类分析的结果，可以使用数据分量的方法列出相应的计算结果。

str(hc)

输出

下面列出了聚类结果对象hc 包含的 merge和 height结果值的前6个。

行编号表示聚类过程的步骤，X1，X2表示在该步合并的两类，该编号为负代表原始的样本序号，编号为正代表新合成的类变量height 表示合并时两类类间距离。比如第1步，合并的是样本 102和 143，其样本间距离是 0.0，合并后的类则使用该步的步数编号代表，即样本 -102和 -143合并为 1类。再如第 6行表示样本 11和 49合并，该两个样本的类间距离是 0.1，合并后的类称为 6类

head (hc$merge,hc$height)

输出

下面显示的聚类结果对象 hc包含的 merge和 height结果值的 50~55步的结果。第 50步结果表明样本 43与 13类（即第 13步的聚类合类结果）合并。所有的类编号负数j 表示原数据的样本编号，正数i 表示聚类过程的第 i步形成的新类。再如 54步，表示聚类过程第 7步和第 37步形成的类合并为新类，新类成为第 54类，其类间距离是 0.2641715。

输出

绘制聚类图

聚类完成后可以使用 plot()绘制出聚类的树图。

plot(hc, hang = -1, labels=iris$Species)

输出

指定分类和类中心聚类

通过观察树形图，可见由于数据例很多，使图形很乱，不容易确定合理的分类，为简化图形，使用 cutree() 来确定最初的分类结果，先初步确定各个样本的最初分类的类数后，然后用 hclust()再次聚类，重新聚类后，得出最后的分类结果。

memb <- cutree(hc, k = 10) #确定10个分类table(memb) #各类中的样本数

输出

为了进行重新聚类，需要计算各类的类中心，这里用各类的均向量来代表各类的类中心，计算程序如下。

cent <- NULLfor(k in 1:10){  cent <- rbind(cent, colMeans(iris[memb == k, , drop = FALSE]))}

输出

有了各类的类中心后，再次使用 hclust()函数，从 10类起重新开始聚类。hclust() 函数这时需要指定各类的类中心，并采用中心法来聚类。

hc1 <- hclust(dist(cent), method = "centroid", members = table(memb))plot(hc1)hc1

输出

再次聚类的树形图就很精简了。从树形图上看，确定为三类是比较合适的。

输出最终分类结果

使用 cutree()来确定输出各个样本的最后分类。

memb <- cutree(hc, k =3 #确定3个分类table(memb) #各类中的样本数

输出

下面将聚类结果和原始的分类比较可见聚类结果是不错的。错误率约为 14/150=9.33%。

输出

根据距离矩阵聚类

可以直接输入距离矩阵，然后用 as.dist()函数转为 hclust()可以使用的距离阵对象，然后再用 hclust()再进行聚类分析。

x<-read.table(text="id BA  FI  MI  VO  RM  TOBA  0  662  877  255  412  996FI  662  0  295  468  268  400MI  877  295  0  754  564  138VO  255  468  754  0  219  869RM  412  268  564  219  0  669TO  996  400  138  869  669  0 ", header=T)row.names(x)<-x$idx$id<-NULLx

输出

转换为距离矩阵

x<-as.dist(x)

输出

hc <-hclust(x)     

data.frame(hc$merge,hc$height)

输出

绘制聚类图

plot(hc2)

输出

从聚类图可见聚为两类比较合适。

cutree(hc2,2)

输出

所以BA、VO、RM聚为1类而TO、FI、MI聚为另一类。