福哥答案2020-11-29：

1，先让整个数组都变成大根堆结构，建立堆的过程:

1)从上到下的方法，时间复杂度为O(N*logN)。

2)从下到上的方法，时间复杂度为O(N)。

2，把堆的最大值和堆末尾的值交换，然后减少堆的大小之后，再去调整堆，一直周而复始，时间复杂度为O(N*logN)。

3，堆的大小减小成0之后，排序完成。

golang代码如下：

package class04import (    "fmt"    "testing")/*堆排序1，先让整个数组都变成大根堆结构，建立堆的过程:    1)从上到下的方法，时间复杂度为O(N*logN)    2)从下到上的方法，时间复杂度为O(N)2，把堆的最大值和堆末尾的值交换，然后减少堆的大小之后，再去调整堆，一直周而复始，时间复杂度为O(N*logN)3，堆的大小减小成0之后，排序完成与堆有关的题目已知一个几乎有序的数组。几乎有序是指，如果把数组排好顺序的话，每个元素移动的距离一定不超过k，并且k相对于数组长度来说是比较小的。请选择一个合适的排序策略，对这个数组进行排序。*///go test -v -test.run TestHeapSortfunc TestHeapSort(t *testing.T) {    fmt.Println("----------------------")    if true {        arr := []int{1, 5, 3, 9, 7, 2, 1, 2, 2, 8}        fmt.Println("原数组 = ", arr)        heapSort(arr)        fmt.Println("排序后 = ", arr)        fmt.Println("\r\n----------------------")    }}// 堆排序额外空间复杂度O(1)func heapSort(arr []int) {    if len(arr) < 2 {        return    }    // O(N*logN)    //      for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // O(N)    //          heapInsert(arr, i); // O(logN)    //      }    for i := len(arr) - 1; i >= 0; i-- {        heapify(arr, i, len(arr))    }    heapSize := len(arr)    heapSize--    swap(arr, 0, heapSize)    // O(N*logN)    for heapSize > 0 { // O(N)        heapify(arr, 0, heapSize) // O(logN)        heapSize--        swap(arr, 0, heapSize) // O(1)    }}// arr[index]刚来的数，往上func heapInsert(arr []int, index int) {    for arr[index] > arr[(index-1)/2] {        swap(arr, index, (index-1)/2)        index = (index - 1) / 2    }}// arr[index]位置的数，能否往下移动func heapify(arr []int, index int, heapSize int) {    left := index*2 + 1   // 左孩子的下标    for left < heapSize { // 下方还有孩子的时候        // 两个孩子中，谁的值大，把下标给largest        // 1）只有左孩子，left -> largest        // 2) 同时有左孩子和右孩子，右孩子的值<= 左孩子的值，left -> largest        // 3) 同时有左孩子和右孩子并且右孩子的值> 左孩子的值， right -> largest        largest := 0        if left+1 < heapSize && arr[left+1] > arr[left] {            largest = left + 1        } else {            largest = left        }        // 父和较大的孩子之间，谁的值大，把下标给largest        if arr[largest] > arr[index] {        } else {            largest = index        }        if largest == index {            break        }        swap(arr, largest, index)        index = largest        left = index*2 + 1    }}func swap(arr []int, i int, j int) {    tmp := arr[i]    arr[i] = arr[j]    arr[j] = tmp}

敲命令 go test -v -test.run TestHeapSort 执行结果如下：