如果说存在那么一个数字，我们很小就知道了它，但最顶尖的数学家依然对它着迷，那么，这个数字很大可能性是一个几千年前人类已经知道它存在，但直到今天它依然彷佛存有无限秘密的数字，一个看似简单的常数，圆的周长与直径之比——圆周率π。

为何看似如此简单的数字吸引着无数的人为之着迷，不如我们来看一下宅总怎么说：

宅总对于圆周率的解释

这段解释将π的迷人之处展示得淋漓尽致，但是有个问题，它是正确的吗？不着急，我们慢慢来，首先看看关于圆周率的发现之路。

圆周率的发现之旅

1706年英国数学家威廉·琼斯最先使用π来表示圆周率 。1736年，欧拉也开始用π表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。

有确切考证的最早关于圆周率的记录发现于古埃及文物，莱因德数学纸草书表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。同一时期的一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至1600年）也清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。可以说人们已经在几千年前就清楚的认识到圆的周长与直径之比是一个常数了。

在此后有很多伟大的数学家通过各种方法手工计算了圆周率的值，这里做一个简单介绍：

首先是阿基米德，一个伟大的古希腊大数学家，他从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。接着，他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍，将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形，再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止（本人对于阿基米德的计算能力无比佩服，读者可以想象一下96边形是个什么样子）。最后，他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7， 并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。

中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取圆周率为3 。

汉朝时，张衡得出圆周率约为3.162。

公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，他在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到圆周率3.1416 。

公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/133和约率22/7 。密率是个很好的分数近似值，要取到52163/16604才能得出比355/133略准确的近似。这里值得一提的是祖冲之究竟用了什么方法去计算圆周率在学界争议很大，因为他写的《缀术》已经失传，但如果想要按照割圆法来算到他的精度，需要做圆的正内接20000边形，这显然在手工时代是不可能的。

阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

英国数学家梅钦利用自己的公式计算π值突破100位小数大关，他利用了如下公式：

斯洛文尼亚数学家Jurij Vega于1789年得出π的小数点后首140位，其中只有137位是正确的。这个世界纪录维持了五十年。

到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。

进入计算机时代后，伴随着数学的发展，圆周率的计算突飞猛进，1961年，10万位；1974年，100万位；1986年，2900万位；1989年，突破十亿位；2011年，已经达到10万亿位；

以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，把圆周率的数值算得这么精确已经没有什么意义。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算可观测宇宙的大小，误差还不到一个原子的体积 。

π的特性

圆周率有两个最基本最重要的特性：它是一个无理数和超越数。

无理数决定了π值是无穷无尽的，永不算尽的。

超越数决定了π不会是有理系数多项式的根。这个结论同时就解决了一个古老的尺规作图问题画圆为方。因为在尺规作图中我们只能做单位长度的加减乘除及开方运算，而π值不可能通过一个有理数通过这些运算得出来。

π最早定义是圆的周长与直径之比，但数学发展到今天，它似乎也出现在了它“不该出现”物理化学统计概率等等多个地方，比如：

数学分析中莱布尼兹公式：

最完美的数学公式：

π的连分表示：

数论中两个整数互质的概率位6/π^2。

一个任意整数平均可用π/4个方法写成两个完全数之和。

概率论中布丰投针问题，设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板，随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。这就是布丰投针问题。这个概率值是 1/π。

物理学中公式出现π的概率就更大了，比如：

单摆周期：

广义相对论场方程：

海森堡不确定性原理：

还有印度数学神童拉马努金那些所谓得到女神启示的壮观的他自己都不会证但却正确的方程：

π的趣闻

在谷歌公司2005年的一次公开募股中，共集资四十多亿美元，A股发行数量是14,159,265股，

英国的威廉·山克斯耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位，并将其刻在了墓碑上作为一生的荣誉。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。

爱因斯坦出生于3月14日，霍金去世于3月14日。

在二进制下，人们如果想要知道π的某一位是几，不需要将π算到那一位，由bbp公式可以直接求解π的某一位是几，当然，仅限于二进制。

再来看看世界各地街头室内的π地标：

最后回到开篇的问题，π里面是否包含了所有的数字组合，比如连续20个1，123456789，连续8个0，9个6等等等等，这牵涉到关于数字的另外定义：正规数和合取数。

简单说正规数是数字显示出随机分布，且每个数字出现机会均等的实数。

合取数就是数字小数部分包含所有数字组合的数。他是正规数的弱命题。

如果一个数字是合取的，那么开篇问题就是成立的，但直到今天人们依然没有证明π在十进制下的合取性和正规性，但大多数数学家是相信π值是正规的，所以开篇的问题到今天没有严格证明，但你可以相信它是正确的，π里面包含有所有的数字组合，连续100个0，连续200个6，连续三百个1...........如果将π转换为字母，它也许包含着整个宇宙你知道的或者不知道的所有信息。