1.直接插入排序2.希尔排序3.简单选择排序4.堆排序5.冒泡排序6.快速排序7.归并排序8.基数排序1.直接插入排序

经常碰到这样一类排序问题：把新的数据插入到已经排好的数据列中。

将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。img

如何写写成代码：

首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。将当前数放置到空着的位置，即j+1。

代码实现如下：

public void insertSort(int[] a){ int length=a.length;//数组长度，将这个提取出来是为了提高速度。 int insertNum;//要插入的数 for(int i=1;i<length;i++){//插入的次数 insertNum=a[i];//要插入的数 int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数 while(j>=0&&a[j]>insertNum){//序列从后到前循环，将大于insertNum的数向后移动一格 a[j+1]=a[j];//元素移动一格 j--; } a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。 } }

对于直接插入排序问题，数据量巨大时。

将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。img

如何写成代码：

首先确定分的组数。然后对组中元素进行插入排序。然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。

代码实现如下：

public void sheelSort(int[] a){ int d = a.length; while (d!=0) { d=d/2; for (int x = 0; x < d; x++) {//分的组数 for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//组中的元素，从第二个数开始 int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数 int temp = a[i];//要插入的元素 for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//从后往前遍历。 a[j + d] = a[j];//向后移动d位 } a[j + d] = temp; } } } }

常用于取序列中最大最小的几个数时。

(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)

遍历整个序列，将最小的数放在最前面。遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。重复第二步，直到只剩下一个数。img

如何写成代码：

首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。重复2、3步。

代码实现如下：

 public void selectSort(int[] a) { int length = a.length; for (int i = 0; i < length; i++) {//循环次数 int key = a[i]; int position=i; for (int j = i + 1; j < length; j++) {//选出最小的值和位置 if (a[j] < key) { key = a[j]; position = j; } } a[position]=a[i];//交换位置 a[i]=key; } }

对简单选择排序的优化。

将序列构建成大顶堆。将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。重复第一、二步，直到所有节点断开。img

代码实现如下：

public void heapSort(int[] a){ System.out.println("开始排序"); int arrayLength=a.length; //循环建堆 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ //建堆 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); //交换堆顶和最后一个元素 swap(a,0,arrayLength-1-i); System.out.println(Arrays.toString(a)); } } private void swap(int[] data, int i, int j) { int tmp=data[i]; data[i]=data[j]; data[j]=tmp; } //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ //k保存正在判断的节点 int k=i; //如果当前k节点的子节点存在 while(k*2+1<=lastIndex){ //k节点的左子节点的索引 int biggerIndex=2*k+1; //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 if(biggerIndex<lastIndex){ //若果右子节点的值较大 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 biggerIndex++; } } //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 if(data[k]<data[biggerIndex]){ //交换他们 swap(data,k,biggerIndex); //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 k=biggerIndex; }else{ break; } } } }

一般不用。

将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。重复第二步，直到只剩下一个数。img

如何写成代码：

设置循环次数。设置开始比较的位数，和结束的位数。两两比较，将最小的放到前面去。重复2、3步，直到循环次数完毕。

代码实现如下：

public void bubbleSort(int[] a){ int length=a.length; int temp; for(int i=0;i<a.length;i++){ for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){ if(a[j]>a[j+1]){ temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; } } } }

要求时间最快时。

选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。img

代码实现如下：

public static void quickSort(int[] numbers, int start, int end) { if (start < end) { int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值） int temp; // 记录临时中间值 int i = start, j = end; do { while ((numbers[i] < base) && (i < end)) i++; while ((numbers[j] > base) && (j > start)) j--; if (i <= j) { temp = numbers[i]; numbers[i] = numbers[j]; numbers[j] = temp; i++; j--; } } while (i <= j); if (start < j) quickSort(numbers, start, j); if (end > i) quickSort(numbers, i, end); }}

速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。

选择相邻两个数组成一个有序序列。选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。重复第二步，直到全部组成一个有序序列。img

代码实现如下：

public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) { int t = 1;// 每组元素个数 int size = right - left + 1; while (t < size) { int s = t;// 本次循环每组元素个数 t = 2 * s; int i = left; while (i + (t - 1) < size) { merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1)); i += t; } if (i + (s - 1) < right) merge(numbers, i, i + (s - 1), right); }}private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) { int[] B = new int[data.length]; int s = p; int t = q + 1; int k = p; while (s <= q && t <= r) { if (data[s] <= data[t]) { B[k] = data[s]; s++; } else { B[k] = data[t]; t++; } k++; } if (s == q + 1) B[k++] = data[t++]; else B[k++] = data[s++]; for (int i = p; i <= r; i++) data[i] = B[i];}

用于大量数，很长的数进行排序时。

将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。img

代码实现如下：

public void sort(int[] array) { //首先确定排序的趟数; int max = array[0]; for (int i = 1; i < array.length; i++) { if (array[i] > max) { max = array[i]; } } int time = 0; //判断位数; while (max > 0) { max /= 10; time++; } //建立10个队列; List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>(); for (int i = 0; i < 10; i++) { ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>(); queue.add(queue1); } //进行time次分配和收集; for (int i = 0; i < time; i++) { //分配数组元素; for (int j = 0; j < array.length; j++) { //得到数字的第time+1位数; int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i); ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x); queue2.add(array[j]); queue.set(x, queue2); } int count = 0;//元素计数器; //收集队列元素; for (int k = 0; k < 10; k++) { while (queue.get(k).size() > 0) { ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k); array[count] = queue3.get(0); queue3.remove(0); count++; } } } }

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