在MATLAB中，fmincon函数可以求解带约束的非线性多变量函数(Constrained nonlinear multivariable function)的最小值,即可以用来求解非线性规划问题。MATLAB中，非线性规划模型的写法如下：

基本语法[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x的返回值是决策向量x的取值，fval的返回值是目标函数f(x)的取值fun是用M文件定义的函数f(x),代表了(非)线性目标函数x0是x的初始值A,b,Aeq,beq定义了线性约束 ,如果没有线性约束，则A=[],b=[],Aeq=[],beq=[]lb和ub是变量x的下界和上界，如果下界和上界没有约束，则lb=[],ub=[],也可以写成lb的各分量都为 -inf,ub的各分量都为infnonlcon是用M文件定义的非线性向量函数约束options定义了优化参数，不填写表示使用MATLAB默认的参数设置

实例

(1)编写M函数fun1.m 定义目标函数。

程序：

function f=fun1(x);f=x(1).^2+x(2).^2+x(3).^2+8;end

(2)编写M函数fun2.m定义非线性约束条件。

function [g,h]=fun2(x);g=[-x(1).^2+x(2)-x(3).^2;x(1)+x(2).^2+x(3).^3-20];h=[-x(1)-x(2).^2+2;x(2)+2*x(3).^2-3];end

(3)编写主程序函数

clc;clear all;[x,y]=fmincon('fun1',rand(3,1),[],[],[],[],zeros(3,1),[],'fun2')

运行结果

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