小学几何中，求图形面积是其重要组成部分，而等级变换又在其中占据重要地位。今天我们就来简单说一下兄弟正方形（一般是由两个或几个大小不等的正方形组合在一起，如下图）中常见的等积变换。

由于这里的题目大部分我们在前面都分享过，大家也给出了各种美妙而精彩的解法，因此原题就不再呈现，而是以基本模型的形式呈现。

说明一点：

所有图形中以绿色阴影表示原题目要求的面积，以蓝色阴影表示等积变换后对应的面积。

让我们一起数学，共同进步。

下面我们一起来看：

【类型1】

【思路解析】

连接CF，则CF∥BD，

故S△BDF=S△BDC=1/2S正ABCD.

【类型2】

【思路解析】

连接CF，则CF∥BD，

故S△BHF=S△BHC=1/4S正ABCD.

【类型3】

【思路解析】

连接AC，则AC∥EG，

故S△EGA=S△EGC=1/2S正CEFG.

【类型4】

【思路解析】

连接EI，由AC∥EG，

故S△CIH=S△CIE.

【类型5】

【思路解析】

连接BF，则BF∥DE，

故S△DEF=S△DEB ；

连接CE，BD，则CE∥BD，

故S△BDE=S△BDC=1/2S正ABCD.

【类型6】

【思路解析】

连接AC，EG，FI，则AC∥EG∥FI，

故S△EGI=S△EGF， S△EGA=S△EGC；

故S△AGI=S正CEFG.

【类型7】

【思路解析】

取点A、B关于直线DG的对称点，构造正方形，连接B’F，则S△BCG=S△B’CF，

故S四BCFG=S四B’CGF=S四B’D’EF=1/2(S正DEFG-S正ABCD).

等积变换，不论叫什么名字，什么模型，其本质都是相同的，无外乎等底同高、同底等高、等底等高面积相等；等底时面积比等与高的比，等高时面积比等于底边的比等类型，我们掌握基本模型，能融会贯通、举一反三即可。

不足之处，请君指正。