最小项：逻辑函数中，它的每个变量在包含所有变量的乘积项中，以原变量或反变量的形式只出现一次，称这样的式子叫该函数的变量最小项。

1、仅有一个最小项的值为1。

以二个变量A、B来讲,有2*2=4个最小项: AB，A'B, AB',A'B'

假设A=1 A'=0;B=1,B'=0,那么:

AB=1

A'B=0

AB'=0

A'B'=0

所以只有全为原变量的最小项AB的值才为1,其它只要有一个反变量,最小项的值就为0.

也只有1个全为原变量的最小项的值才为1,其它最小项的值全为0.

2、全体最小项之和为1

因为所有的最小项中，只有一个的值为1，其余的值全为0；全部加起来值只能为1。

3、任意两个最小项之积为0

因为所有的最小项中，只有一个的值为1，其余的值全为0；所以任意两个最小项之积，要么是0*0=0，要么是0*1=0

4、两个相邻最小项之和合并后，可以消去一对因子，只留下公共因子。

这个不用多说，老师的课件中讲明白了。

最大项：逻辑函数中，它的每个变量在包含所有变量的求和项中，以原变量或反变量的形式只出现一次，称这样的式子叫该函数的变量最大项。

1、仅有一个最大项为0。

以二个变量A、B来讲,有2*2=4个最大项: A+B；A'+B； A+B'；A'+B'

假设A=1 A'=0;B=1,B'=0,那么:

A+B=1

A'+B=1

A+B'=1

A'+B'=0

所以只有全为反变量的最大项A'+B'的值才为0,其它只要有一个原变量,最大项的值就为1.

也只有1个全为反变量的最大项的值才为0,其它最大项的值全为1.

2、全体最大项之积为0.

所有的最大项中,虽然其它全为1,但全为反变量的最大项的值为1,所以所有最大项的积为0

3、任意两个最大项之和为1

任意两个最大项的和,要么1+1=1,要么1+0=1,所以任意两个最大项的和为1

4、两个相邻最大项之积合并后，可以消去一对因子，只留下公共因子。

这个不用多说，老师的课件中讲明白了。

前面对于最小项和最大项一直没搞明白它的编码和值的区别,一直把AB=(11)b=3d当做是最小项的值,把A+B+C=(111)b=7d当做最大项的值,怎么也转不过弯来.

是我的思维太连贯、僵化，或是教材这个地方确实有点小问题？

重新把教材和老师的讲课又过了一遍，是我的理解出了问题。详细见下图：

感觉有点烧脑细胞啊！

就是女儿说的，有点绕，不小心就拐错弯或是掉坑中了。